Numeri primi e crittografia by mauro brugali https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m Un'applicazione pratica dei numeri primi en-us 2017-02-22 18:39:48 UTC 2025-12-10 03:25:37 UTC hello@padlet.com IL NUMERO PRIMO PIÙ GRANDE DEL MONDO mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/155566269 2017-02-22 19:01:56 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/155566269 COME SI TROVANO I NUMERI PRIMI? mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/155567106 Il metodo più antico è quello del crivello di Eratostene (III Sec.A.C.). 
Se ad esempio si vogliono i numeri primi minori di 100, si scrivono i numeri da
1 a 100 e si eliminano prima i multipli di 2, poi i multipli di 3 e così via.
Alla fine rimarranno solo i numeri primi. ]]> 2017-02-22 19:04:01 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/155567106 CI SONO ANCHE ALTRI METODI... AD ESEMPIO I NUMERI DI MERSENNE (matematico francese del XVI secolo) mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156098670 I numeri primi di Mersenne sono numeri primi che si possono esprimere
nella forma: 2p-1 dove p è a sua volta un numero primo.
Non sempre, anche se p è primo, il numero 2p – 1 è primo, però a volte sì. 
Per esempio, per p = 7, 27 – 1 = 127 è primo, mentre 211 – 1 = 2047 è 
divisibile per 23 e per 89. 
Oggi, per cercare i numeri primi si cercano principalmente quelli di questa categoria: si prende un numero primo p , si calcola il numero 2p – 1
 e si verifica se è primo.
]]> 2017-02-24 17:57:05 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156098670 I numeri primi di Mersenne conosciuti sono solo 49. Gli ultimi 15 li ha trovati la GIMPS mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156104365 2017-02-24 18:15:18 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156104365 I NUMERI PRIMI SONO PAGATI BENE... mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156107324 Lo scopritore del numero primo più grande conosciuto si è aggiudicato un premio di 3000 dollari.
Ma per i prossimi traguardi c’è una ricompensa molto più alta: per il primo numero primo con oltre 100 milioni di cifre l' Electronic Frontier Foundation di San Francisco ha messo in palio 150.000 dollari.]]> 2017-02-24 18:25:39 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156107324 COME SI USANO I NUMERI PRIMI PER LA CRITTOGRAFIA? mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156110412 L'utilizzo dei numeri primi in Crittografia avviene per via del sistema RSA (dal nome dei suoi tre inventori: Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, che lo hanno ideato nel 1976).
Esso consiste nel prendere due numeri primi p e q molto grandi e nel moltiplicarli per ottenere n=p*q.
Il numero n è reso pubblico e viene usato per "codificare" i messaggi. 
I numeri p e q sono invece privati e servono per "decodificare"  .
Il bello è che, se n ha almeno 300 cifre, per scoprire quali sono p e q, con le conoscenze attuali, servirebbero milioni di computer e centinaia di anni di tempo.]]> 2017-02-24 18:35:49 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156110412 La CRITTOGRAFIA è una tecnica che permette di proteggere le comunicazioni e le transazioni commerciali. mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156112269 2017-02-24 18:41:54 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156112269 LA CRITTOGRAFIA E' UTILIZZATA FIN DALL' ANTICHITA' mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156117903 2017-02-24 18:58:42 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156117903 L'IPOTESI DI RIEMANN mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156123093 Dimostrare l'Ipotesi di Riemann forse permetterebbe di trovare dove sono i  numeri primi, con conseguenze devastanti!!!!]]> 2017-02-24 19:14:50 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156123093 LA DIMOSTRAZIONE DELL'IPOTESI DI RIEMANN È UNO DEI SETTE PROBLEMI DEL MILLENNIO mabr62 https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156149880 Il CMI (Clay Mathematics Institute, con sede nel New Hampshire, negli Stati Uniti) ha messo in palio un milione di dollari per la soluzione di ciascuno di sette problemi.   L'Ipotesi di Riemann è uno di questi.]]> 2017-02-24 21:32:02 UTC https://padlet.com/mabr62/ohd63wz58h0m/wish/156149880