El Mundo de las Derivadas by carlos gaytan

¿Qué es una derivada?

gaytanc035 — 2024-08-08 18:52:51 UTC

La derivada de una función mide la tasa de cambio instantanio de la funcion. Se puede interpretar como la pendiente de la tangente a la curva de la función en ese punto.

Función Cuadrática (f(x) = ax² + bx + c)

gaytanc035 — 2024-08-08 18:52:51 UTC

donde:

a, b, y c son constantes reales,
x es la variable independiente,
a no es igual a 0 (si a =0, la función se convierte en una función lineal).
El gráfico de una función cuadrática es una parábola.
El vértice es el punto más alto o más bajo de la parábola, dependiendo de si se abre hacia arriba o hacia abajo.

Función y su Derivada:

gaytanc035 — 2024-08-08 18:52:51 UTC

Función Lineal (f(x) = mx + b)

La derivada de una función lineal es la pendiente m

Teoremas Importantes

gaytanc035 — 2024-08-08 19:15:44 UTC

Existen teoremas fundamentales en el cálculo diferencial, como el Teorema de Rolle y el Teorema del Valor Intermedio, que son esenciales para comprender el comportamiento de funciones.

Reglas de Derivación

gaytanc035 — 2024-08-08 22:52:48 UTC

Existen varias reglas que facilitan el cálculo de derivadas, como la regla de la suma, la regla del producto, la regla del cociente y la regla de la cadena.

Referencias

gaytanc035 — 2024-08-08 23:34:31 UTC

Hernandez, L. (2018, julio). Diapositiva 1. UAEH. Recuperado de: https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/prepa_ixtlahuaco/2019/4/Calculo.pdf

Fernández, J. L., & Fernández, J. L. (2023). Derivada de una Función. Fisicalab. Recuperado de: https://www.fisicalab.com/apartado/derivada-funcion

Cabrera, M. (2013). LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS:. Educación de Personas Jóvenes y Adultas. Recuperado de: https://epja.mineduc.cl/wp-content/uploads/sites/43/2016/04/GuiaN2MatematicaIICiclodeEM.pdf

Universidad de Guanajuato. (2021, Diciembre 6). Clase digital 4. Teoremas fundamentales de la derivada - Licenciatura en Contador público. Recuperado de: https://blogs.ugto.mx/contador/clase-digital-4-teoremas-fundamentales-de-la-derivada/

Carruitero, R. (s/f.). Repaso de las reglas de las derivadas (artículo). Khan Academy. Recuperado de: https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-differentiation-2-new/ab-3-1b/a/differentiation-rules-review

gaytanc035 — 2024-08-08 23:44:26 UTC

Materia. Cálculo Diferencial

Actividad 1. Cambio de variación 1

Alumno. Juan Carlos Gaytan Valenzuela.

Maestra. Yenni Guadalupe Tuz Caamal.

Ingeniería en energías renovables, División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales, Universidad a Distancia de México.