ما هو الكسر العشري ، وما علاقته بالكسر العادي ؟

تمهيد :

 نقول أن الكسر العشري حالة من حالات الكسر العادي مقامه العشرة أو مضاعفاتها (10 ، 100 ، ... )

وتُستعمل في الكسر العشري الفاصلة العشرية ( , ) بدل خط الكسر ، وسميت كذلك لأنها تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية .

2) عرفت سابقاً أن العدد 76.583 مكون من

7 عشرات صحيحة أي   70

لاحظ هنا أن الوحدة المميزة مقسومة في الكسر العشري إلى 10 أقسام متساوية أو 100 من الأقسام المتساوية أو 1000 من الأقسام المتساوية ... الخ .

ويبين الكسر العشري عدد الأقسام الموجودة في كل فئة .

تحويل الكسر العادي إلى كسرٍ عشري

الأهداف :ـ  أن يتقن الدارس عملية تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية .

 الخبرات السابقة : 

ـ الكسور والأعداد الكسرية ، الكسور العشرية ، عمليات القسمة الطويلة ، مفهوم الضرب في الواحد الصحيح .

الإجراءات والأنشطة :

أ. تعلمت سابقاً أن الكسور العادية التي يكون مقامها 10 ، 100 ، 1000 … الخ ، يمكن تحويلها بسهولة إلى كسر عشري ، ذلك لأن هذه الكسور هي أعشار أو أجزاء من مئة أو أجزاء من ألف … ، وتكون أجزاؤها العادية كأجزاء الكسور العشرية .

ب. الكسور العادية التي مقاماتها ليست العشرة أو مضاعفاتها (قواها) .

 1) يُمكن تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية وذلك بضرب كل من البسط والمقام في العدد الذي يجعل مقام الكسر العادي العشرة أو مضاعفاتها  10 ، 100 ، 1000 ... وهكذا .

إلى كسر عشري .

مثال (1) : حوِّل الكسر   

الحل :

 

إلى كسر عشري .

مثال (2) : حوِّل الكسر    

الحل :

 

2) ويتم تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية عن طريق قسمة البسط على المقام ، قسمة طويلة ، وباعتبار أن البسط هو المقسوم والمقام هو المقسوم عليه .

إلى كسر عشري .

مثال : حوِّل الكسر

 

 

 

إلى كسر عشري .

 حوِّل الكسر

 

ج. تحويل العدد الكسري إلى كَسرٍ عشري .

إلى كسرٍ عشري .

مثال : حوِّل العدد الكسري

الحل :

  إلى كسر عشري ، لا لزوم لتحويل العدد الصحيح (3) إلى كسر عشري ، وما يحول هو

1) لتحويل

الكسر العادي

 

 

 إلى كسر عشري ، نقسم 3 على 8 قسمة فعلية .

2) لتحويل

 

بالتالي  

 

إلى كسر عشري .

مثال : حوِّل العدد الكسري

الحل :

تذكر التحويلات التالية :

 

 

وتُستعمل في الكسر العشري الفاصلة العشرية ( , ) بدل خط الكسر ، وسميت كذلك لأنها تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية .

عرفت سابقاً أن العدد 76.583 مكون من

7 عشرات صحيحة أي 70

لاحظ هنا أن الوحدة المميزة مقسومة في الكسر العشري إلى 10 أقسام متساوية أو 100 من الأقسام المتساوية أو 1000 من الأقسام المتساوية ... الخ .

ويبين الكسر العشري عدد الأقسام الموجودة في كل فئة