As propriedades da função exponencial resultam das potências e podem facilitar os cálculos com esse tipo de função que possui uma variável no expoente.

alvescantuariomariaclara — 2023-03-09 10:59:26 UTC

Uma função exponencial é uma função que possui uma variável como expoente. Matematicamente, ela pode ser representadapor f de R em R, que é obtida pela lei de formação f(x) = a^x, em que “a” é um número realdado, a > 0 e a ≠ 1. As funções desse tipo possuem algumas propriedades resultantes das potências, além de características que podem ajudar na realização dos cálculos. Essas propriedades são:

1º Propriedade: se x=0 então x=1

Isso acontece por causa das propriedades de potências. Observe o que ocorre à função f(x) = 2^x quando x = 0:

f(x) = 2^x2ª Propriedade: Se a > 1, então, a função exponencial será crescente.

Uma função é considerada crescente quando dados os dois valores distintos do domínio x₁ e x₂,com x₁ < x₂: f(x₁) < f(x₂).

DEFINIÇÃO: “a” sempre será maior que zero em toda função exponencial. Como “a” é base de uma potência, o resultado dessa potência sempre será maior que zero. Isso significa que, no plano cartesiano, os valores de f(x) correspondentes a y nunca serão negativos, ou seja, nunca ficarão abaixo do eixo x.

Quando a função é decrescente, os valores de y no plano cartesiano aproximam-se de zero sempre que o valor de x aumenta. Caso contrário, a função afastar-se-ia de zero com o aumento de x.

Propriedades da função exponencial by Maria Clara

As propriedades da função exponencial resultam das potências e podem facilitar os cálculos com esse tipo de função que possui uma variável no expoente.