Distribución Normal by SANDRA CECILIA BRICEÑO JIMENEZ

1.APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

sbriceno2 — 2019-05-06 03:05:58 UTC

1. Puntuaciones de CI. Suponga que sujetos adultos tienen puntuaciones de CI que se distribuyen normalmente, con una media de 100 y una desviación estándar de 15.

a. Calcule la probabilidad de que un adulto que se seleccione al azar tenga un CI menor de 115.

b. Calcule la probabilidad de que un adulto que se seleccione aleatoriamente tenga un CI entre 90 y 110 (denominado rango normal).

X: Puntuaciones de Cl

µ=100

=15

a) P (x < 115)

= P (Z < 1)0,8413 por tablas

a) P(90 ≤ x ≤ 110)

=P (-0,67 ≤ Z ≤ 0,67) = 0,7486 - 0,2514 = 0,4972

4

sbriceno2 — 2019-05-06 03:20:01 UTC

4. Requisitos de la prueba SAT. La combinación de las calificaciones verbales y de matemáticas de mujeres que toman la prueba SAT-I se distribuye de manera normal, con una media de 998 y una desviación estándar de 202. El College of Westport incluye una calificación mínima de 1100 entre sus requisitos.

a. ¿Qué porcentaje de mujeres no satisfacen este requisito?

b. Si se cambia el requisito a “una calificación que esté dentro del 40% superior”, ¿cuál es la calificación mínima que se requiere? ¿Qué dificultad práctica se crearía si se anunciara que el nuevo requisito es ubicarse en “el 40% superior”?

X: Calificaciones verbales y de matemáticas de las mujeres que realizaron la pruebe SAT-I

µ=998

=202

a)P(X<1100) = P (Z<

= P (Z<0,50)=0,6915

b )P(X≥X) = 1-P(x

1-0,4=P(x

0,6=P(x

0,6=P (z

Por la fórmula de normalización Z=

z(0,255)(202)+998=1049,51

Es claro que el puntaje mínimo es menor, luego el college de Westport tendría que asignar más cupos al porcentaje de mujeres adicionales que pueden ingresar a este. Esto supone una dificultad logística en cuanto a la adecuación de instalaciones para atender a las estudiantes adicionales.

3

sbriceno2 — 2019-05-06 03:22:42 UTC

3. Un uso clásico de la distribución normal se inspiró en una carta dirigida a “Dear Abby”, en la que una mujer afirmaba haber dado a luz 308 días después de una breve visita de su esposo, que trabajaba en la Marina. Con esta información, calcule la probabilidad de que un embarazo dure 308 días o más. ¿Qué sugiere el resultado?

De acuerdo al ejercicio 2

X=Duración de un embarazo

µ=268

=15

P(x ≥ 308) =1-P(x< 308) = 1-P (Z<

=1-P (Z<2,67)

=1-0,9962=0,0038

5

sbriceno2 — 2019-05-06 03:23:13 UTC

Diseño de cascos. Los ingenieros deben tomar en cuenta la anchura de las cabezas de los hombres cuando diseñan cascos para motociclistas. La anchura de las cabezas de los hombres se distribuye normalmente, con una media de 6.0 pulgadas y una desviación estándar de 1.0 pulgadas Por limitaciones económicas, los cascos se diseñarán para que se ajusten a todos los hombres, excepto al 2.5% con anchuras menores y al 2.5% con anchuras más grandes. Calcule las anchuras de cabeza mínima y máxima que se ajustarán a los cascos.

X: Anchura de las cabezas en pulgadas de los hombres

µ= 60 pul

=1,0 pul

P(x

Por tablas P(z

Luego por formula de normalización :

x= (1) (-1,96)+6

x=4,04 pulgadas mínima

*P(x>x) =1-P(X

=1- 0,025 =P(x

Por tablas P (z< z ) =0,975 z =1,96

Luego por formula de normalización

X= (1) (1,96)+6

=7,96 pulgadas máxima

Gráfica ejercicio 1 a

sbriceno2 — 2019-05-06 03:23:26 UTC

APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

sbriceno2 — 2019-05-06 03:23:27 UTC

PRESENTADO POR: MARITZA PASTOR B.
SANDRA C. BRICEÑO J.

DOCENTE: LUGO BARBOSA

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA

PROGRAMA DE PSICOLOGIA VIRTUAL

BOGOTA D.C. 2019

2. Duración de embarazos La duración de los embarazos se distribuye normalmente, con una media de 268 días y una desviación estándar de 15 días.

mpastorb — 2019-05-06 03:30:40 UTC

Gráfica ejercicio 1 b

sbriceno2 — 2019-05-06 04:01:53 UTC

Gráfica ejercicio 3

sbriceno2 — 2019-05-06 04:16:50 UTC

Gráfica ejercicio 4a

sbriceno2 — 2019-05-06 04:18:39 UTC

Gráfica ejercicio 5

sbriceno2 — 2019-05-06 04:19:36 UTC

Gráfica ejercicio 4 b

sbriceno2 — 2019-05-06 04:22:25 UTC