Median by TASYA FARICHA AMELIA

Defenisi Median

06081282025033 — 2021-04-30 16:21:15 UTC

Salah satu ukuran pemusatan data yang dimana digunakan untuk menghitung niali tengah dari deret suatu data.

Cara Menghitung Median

06081282025033 — 2021-04-30 16:45:25 UTC

Biasanya median dihitung dengan cara :
1. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2. Jika jumlah data yang ganjil, maka nilai median langsung diambil dari deret tengahnya.
3. Jika jumlah deret nya genap, maka caranya adalah Jumlah dari dua angka deret tengah dibagi dua.

Rumus Median

06081282025033 — 2021-04-30 16:47:04 UTC

Tetapi dari cara yang sederhana tersebut, terdapat soal yang lebih sulit untuk dikerjakan. Soal yang sulit ini akan mudah dikerjakan jika menggunakan rumus dibandingkan menggunakan cara yang sederhana tersebut. Ada 3 rumus median :
1. Rumus median untuk jumlah data (n) ganjil,
2. Rumus median untuk jumlah data (n) genap,
3. Rumus median untuk data berkelompok.

Rumus median untuk jumlah data (n) ganjil

06081282025033 — 2021-04-30 16:51:53 UTC

Me = x [(n+1) / 2]

Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data

Rumus median untuk jumlah data (n) genap

06081282025033 — 2021-04-30 16:53:22 UTC

Me = ½ [x(n/2) + x(n/2 +1)]

Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data

Rumus median untuk data berkelompok

06081282025033 — 2021-04-30 16:54:50 UTC

Me = Tb + [ (½ n-F) / f ] C

Keterangan:
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median

Contoh soal menggunakan rumus median untuk jumlah data (n) ganjil

06081282025033 — 2021-04-30 16:59:25 UTC

Lima orang anak menghitung jumlah kelereng yang dimilikinya, dari hasil penghitungan mereka diketahui jumlah kelereng mereka adalah sebagai berikut: 5, 6, 7, 3, 2

Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?

Jawab :
Karena jumlah data adalah ganjil, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data ganjil. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Me = x [(5+1) / 2] = x (6/2) = x3

Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa mediannya adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.
2, 3, 5, 6, 7
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.

Contoh soal menggunakan rumus median untuk jumlah data (n) genap

06081282025033 — 2021-04-30 17:03:54 UTC

Sepuluh orang siswa sekolah dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut: 172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165.

Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!

Jawab:
Karena jumlah data genap, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data genap. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Me = 1/2 [x (10/2) + x (10/2 + 1)] = 1/2 (x5 + x6)

Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5 dan x6. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.
160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180
Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 171. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
Me = 1/2 (170 + 171) = 1/2 (341) = 170,5

Contoh soal menggunakan rumus median untuk data berkelompok

06081282025033 — 2021-04-30 17:17:41 UTC

Hitunglah median dari data pada foto dibawah ini :

Jawab :
Langkah pertama adalah mencari median nya terlebih dahulu yaitu 1/2 20 = 10 . median terletak pada data ke 10 dan dicari dari frekuensi dengan membahkan 1+8+2=11. Ternyata data ke 11 ada di interval 3 yaitu : 40
maka :
f = 2
Tb = 39,5
F = 8+1 =9
C = 10

Me = Tb + [ (½ n-F) / f ] C

Me = 39,5+[ (½ 20-9)/2 ] 10
Me = 39,5 + 5
Me = 44,5