Els seus pares van contractar un professor particular i el van matricular en el conservatori de música, però Danny ho va deixar tot per a aprendre pel seu compte. Es va unir al grup teatral del seu germà, el The mystic knights of Oingo Boingo com a part del cor, però la seva personalitat inquieta el va dur a compondre cançons i finalment a dirigir-lo. Està casat des del 29 de novembre de 2003 amb l'actriu Bridget Fonda, amb qui té una filla.

El 1985 Tim Burton, un jove que volia fer la seva primera pel·lícula vol que Danny Elfman compongui la música de la seva pel·lícula, a partir d'aquí la col·laboració entre ambdós és gairebé total, amb l'única excepció “d'Ed Wood” composta per Howard Shore.

Danny demostra amb el seu treball que s'adapta a tots els estils amb obres d'amors impossibles com Edward Scissorhands( Eduardo Manostiejeras), personatges de còmic com Batman, Hulk, Spider-Man, Homes de Negre o Dick Tracy, mons fantàstics com Races de nit, Mars Attacks! o Planet of the Apes i també al musical, amb una obra plena d'ironia i qualificada per alguns com una obra d'art, Malson abans de Nadal.

Per a les sèries de televisió ha realitzat els temes principals de Els Simpson, Contes del Guardià de la Cripta, Beetlejuice, Futurama i Desperate Housewives. 

Ha estat nominat als premis de l'acadèmia en tres ocasions per L'indomable Will Hunting (1997), Homes de Negre (1997) i Big Fish (2003), encara que de moment no ha guanyat.