Otro asunto controvertido ha sido su apellido. El marino y geógrafo Germán Stiglich (1877-1928), al revisar los cuadernos de matrícula de los puertos peruanos, no encontró ningún Olaya (apellido español), pero si varios Laya (nombre de origen prehispánico). Stiglich llegó incluso a afirmar que el verdadero nombre del mártir era José O. Laya, afirmación que fue recogida y difundida por el historiador Juan José Vega.

Se dice que su padre José Apolinario simpatizó con pasión por la causa independentista, al punto que no le gustaba mencionar al pejerrey por su nombre, por ser de reminiscencia monárquica, y llegó incluso a bautizar a su mejor red de pesca como «red de pejerreyes de la patria», nombre más acorde a su ideología. Murió en 1822, legando a su hijo su oficio y su amor a la patria libre.

Se dice que Olaya era un excelente nadador y que en una pequeña balsa cubría la ruta de Chorrillos a la isla de San Lorenzo, y de allí al Callao, llevando pescado para su venta.

La independencia del Perú, declarada por primera vez en Huaura en el mes de noviembre de 1820 y el 28 de julio de 1821 en Lima, por el general José de San Martín, solamente se hizo efectiva en Lima y en el norte; pero Cuzco, la sierra central y el sur aún estaban bajo el dominio del ejército realista -en su mayoría conformado por indígenas y mestizos leales al Rey-; estos en más de una ocasión volvieron a amenazar Lima y el Callao. Cuando San Martín regresó de Guayaquil después de una conversación secreta con Simón Bolívar, instaló el Congreso Constituyente de 1822, e inmediatamente renunció a su cargo de Protector del Perú. El Congreso nombró como Presidente de la República a José de la Riva Agüero. El ejército realista, al mando de José Ramón Rodil, aprovechando que las tropas patriotas se encontraban lejos, tomó Lima. Los miembros del Congreso se refugiaron en la Fortaleza del Real Felipe en el Callao. Allí se encontraba también el general grancolombiano Antonio José de Sucre, que enviara el Libertador Bolívar con una avanzada de su ejército.