Бұл жүйеде екі негізгі координата бар:

1. Тура көтерілу (α) – аспан экваторы бойымен көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен бастап өлшенетін бұрыш. Ол сағаттық бірліктермен (0-ден 24 сағатқа дейін) немесе градустармен (0°-ден 360°-қа дейін) беріледі.

2. Еңістік (δ) – аспан экваторынан аспан денесіне дейінгі бұрыштық қашықтық. Ол градуспен өлшенеді және оңтүстік жарты шарда теріс, солтүстік жарты шарда оң мәнге ие.

2. Ежелгі дәуірден бері қолданылып келеді.
Мысалы, вавилондықтар мен гректер жұлдыз карталарын навигация мен діни мақсатта пайдаланған.

3. Шоқжұлдыздар — аспан картасының негізгі элементі.
Астрономдар жұлдыздарды шоқжұлдыздарға біріктіріп, олардың формасы мен атауын анықтаған (мысалы, Үлкен аю, Орион).

4. Халықаралық астрономиялық одақ (IAU) 88 ресми шоқжұлдызды бекітті.
Бүгінгі жұлдызды карталарда дәл осы 88 шоқжұлдыз қолданылады.

5. Карталар маусымға және орналасқан географиялық ендікке байланысты өзгереді.
Солтүстік және оңтүстік жартышардағы жұлдыз карталары бір-бірінен өзгеше болады.

6. Қазіргі жұлдыз карталарына цифрлық технология қосылған.
Қазіргі кезде жұлдыз карталарын смартфон қолданбалары арқылы интерактивті түрде көруге болады (мысалы, Star Walk, Sky Map).

7. Астрономиялық координаталар жүйесі қолданылады.
Жұлдыздардың орнын анықтау үшін экваторлық координаталар жүйесі (тік шығу мен еңкею) пайдаланылады.

8. Көптеген жұлдыздар көзге көрінбейді.
Жұлдызды картада көрсетілген объектілердің кейбірін тек телескоп арқылы көруге болады.

9. Планеталар да кейде жұлдыз картасында бейнеленеді.
Олар “қонақ жұлдыздар” ретінде қозғалып отырады, себебі түнгі аспандағы орны тұрақты емес.

10. Жұлдызды аспан картасы уақыт пен тарихты зерттеуде де қолданылады.
Археоастрономияда ежелгі құрылыс нысандарының жұлдыздарға байланысты орналасуы зерттеледі (мысалы, Стоунхендж).

ЖАУАП: Егер жұлдыз аспан экваторында орналасса және меридианды кесіп өтсе, онда ол көкжиекте дәл шығыста (көтерілгенде) немесе дәл батыста (батқанда) көрінеді.

Бұл жұлдыздың аспан экваторындағы орналасуына байланысты. Аспан экваторы — Жер экваторының аспан сферасына проекциясы. Жұлдыз меридианды кесіп өткен кезде, ол сіздің орналасқан жеріңізге қатысты ең жоғары нүктесіне жетеді. Егер ол аспан экваторында болса, ол дәл шығыстан көтеріліп, дәл батысқа батады.

Көкшетау үшін зенит уақыты

Көкшетау (географиялық координаттары шамамен 53.3° N, 69.4° E) Қазақстанның Астана уақыты белдеуінде (UTC+6). Алайда, Күннің зенитке жету уақыты күн сайын аздап өзгеріп тұрады және әдетте:

• жаз айларында — шамамен 13:30–13:45 аралығында,

• қыс айларында — шамамен 13:15–13:30 шамасында болады.

2025 жылғы 27 мамыр үшін нақты есептеу:

2025 жылғы 27 мамырда Көкшетауда Күн шамамен 13:30–да (жергілікті уақытпен) зенитке жетеді. Бұл кезде Күн аспанда ең жоғары нүктеде тұрады. Егер сен 12:00-де зенит позициясын сұрасаң — ол әлі зенитке жетпеген болады, бірақ оған жақындап келе жатқан уақыт.

Зенит позициясының бағыты

Зенит — тікелей басыңның үсті, аспан күмбезінің ең жоғары нүктесі. Ал Күн зенитке жеткенде, ол сол сәтте Көкшетаудан қарағанда шамамен оңтүстік бағытта болады, бірақ жаз мезгілінде ол оңтүстік-шығысқа сәл қарай жылжуы мүмкін (эклиптика жазықтығына байланысты).

[13:53, 27.05.2025] +7 776 740 0102: 2025 жылғы 27 мамырда, Көкшетау қаласында (53.3° N ендік) Күн зенитке ең жақын сәтте (шамамен 13:30) аспандағы биіктігі (күннің көкжиектен бұрыштық биіктігі) шамамен:

⸻

Күннің биіктігі: ~60.7°

⸻

Бұл дегеніміз — Күн көкжиектен 60.7 градус бұрышпен жоғары тұрады.

Зенит — бұл дәл 90° биіктік нүктесі. Көкшетау экватордан алыс орналасқандықтан, мұнда Күн ешқашан нағыз зенитке (90°) жетпейді. Бірақ жазғы күн тоқырауына (21 маусым) жақын күндері Күн ең жоғары көтеріледі.

Жердің айналуына байланысты барлық аспан нысандары шығыстан батысқа қарай қозғалатын сияқты болып көрінеді. Аспан экваторы — Жер экваторының аспан сферасына проекциясы. Аспан экваторында орналасқан кез келген жұлдыз Жердің кез келген нүктесінен қарағанда:

1. Дәл шығыстан көкжиектен көтеріледі.

2. Дәл батысқа көкжиекке батады.

Меридианды кесіп өту (Кульминация)

Меридиан — аспан сферасындағы бақылаушының зениті (тура төбесі) мен надирі (тура аяғы) арқылы өтетін және аспан полюстерін қосатын үлкен шеңбер. Жұлдыз меридианды кесіп өткен кезде, ол жергілікті бақылаушы үшін көкжиектегі ең жоғарғы нүктесіне (жоғарғы кульминация) немесе ең төменгі нүктесіне (төменгі кульминация) жетеді.

Көкшетау солтүстік ендікте орналасқандықтан (шамамен 53∘18′ с.е.), аспан экваторындағы жұлдыздар жоғарғы кульминация кезінде әрдайым тікелей оңтүстікте болады.

Көкшетау қаласы бойынша сызба модель (Түсіндірме)

Төмендегі сызба Көкшетауда тұрған бақылаушы үшін аспан экваторындағы жұлдыздың меридианды кесіп өткен кездегі орналасуын көрсетеді.

       Солтүстік аспан полюсі (Темірқазық жұлдызына жақын)
              ^
              |
              | (Көкшетаудан тік жоғары бағыт - Зенит)
              |
              |           Бақылаушы (Көкшетауда)
              |           (x)
              |           / \
              |          /   \
              |         /     \
              |        /       \
              |       /         \
              |      /           \
              |     /             \
              |    /               \
              |   /                 \
              |  /                   \
              | /                     \
             --- З Е Н И Т ---------- Оңтүстік көкжиек (Оңтүстік нүкте)
             |   ^                    |
             |   | (Меридиан сызығы)  |
             |   |                    |
             |   |                    |
             |   |                    |
             |   V                    |
             |   Оңтүстік нүкте ---- Аспан экваторы
             |                      |
             | ЖҰЛДЫЗ МЕРИДИАНДЫ КЕСІП ӨТКЕНДЕ (жоғарғы кульминация)
             |                      |
             |                      V
             |                  (Бақылаушы үшін ең жоғарғы нүкте, тікелей оңтүстікте)
             |
             |   <--- Аспан экваторы (Шығыс-Батыс сызығы)
             |
             | Дәл ШЫҒЫС ------------- Дәл БАТЫС
             | (Жұлдыздың көтерілуі)   (Жұлдыздың батуы)
             V
        Надир (Тура аяқтың астында)

Түсіндірме:

• Орталықтағы (х) белгісі — Көкшетаудағы бақылаушының орналасуы.

• Меридиан сызығы — Солтүстік нүктеден (зенит арқылы) Оңтүстік нүктеге қарай созылған сызық. Жұлдыз меридианды кесіп өткенде, ол осы сызық бойында болады.

• Аспан экваторы — шығыстан батысқа қарай созылған сызық. Бұл жұлдыздың траекториясы.

• ЖҰЛДЫЗ МЕРИДИАНДЫ КЕСІП ӨТКЕНДЕ — Бұл нүктеде жұлдыз бақылаушы үшін көкжиектегі ең жоғарғы нүктесіне жетеді. Көкшетау (солтүстік жарты шарда) үшін бұл нүкте тікелей оңтүстікте орналасады.

Қорытынды:

Егер жұлдыз аспан экваторында болса және меридианды кесіп өтсе, онда Көкшетау қаласынан бақылағанда, ол тікелей оңтүстік нүктеде көкжиектегі ең биік орнында көрінеді. Ол дәл шығыстан көтеріліп, дәл батысқа батады.

• Тік шарықтау (α): 02 сағат 31 минут 49 секунд

• Еңістік (δ): +89° 15′ 50″

Көкшетау қаласында және Солтүстік полюсте Темірқазықтың көрінуі

• Көкшетау (~53° солтүстік ендік): Темірқазық көкжиектен шамамен 53° биіктікте көрінеді.

• Солтүстік полюсте (90° солтүстік ендік): Темірқазық дәл зенитте (90° биіктікте) орналасады, яғни бақылаушының дәл төбесінде болады.

Темірқазықтың координаталары уақыт өте келе Жердің прецессиясына байланысты аздап өзгереді, бірақ ол әрдайым солтүстік бағытты көрсететін сенімді бағдар болып қала береді.

* 0° — солтүстік

* 90° — шығыс

* 180° — оңтүстік

* 270° — батыс

* 360° (немесе 0°) — қайтадан солтүстік Яғни, азимуттың өзгеру бағыты:

Солтүстік → Шығыс → Оңтүстік → Батыс → Солтүстік

Мысалы, егер бір жұлдыз көкжиектен:

* шығыстан шықса — оның азимуты шамамен 90°,

* оңтүстікте шарықтаса — азимуты 180°,

* батыста батып жатса — азимуты 270° болады.

Азимут үнемі шығыс бағытта, яғни сағат тілімен өлшенеді.

1. Комета дегеніміз не?

Комета — Күн жүйесінің шетінде пайда болатын, мұз, тас және шаңнан тұратын аспан денесі. Күнге жақындағанда мұзы ериді де, құйрығы пайда болады.

🌠

2. Кометаның құрылымы

Комета үш негізгі бөліктен тұрады:

1. Ядро (core):
   

   • Мұз, шаң, тас бөлшектерінен тұрады.

   • Диаметрі бірнеше шақырым болуы мүмкін.

2. Кома (coma):

   Күнге жақындағанда ядро еріп, айналасына бу мен газ бөледі — бұл тұман тәрізді қабат.

3. Құйрық (tail):

   • Күннің сәулесі мен желі бу мен шаңды итеріп, кометаның артынан ұзын құйрық пайда болады.

   • Құйрық әрдайым Күнге қарсы бағытта болады (қозғалыс бағытына емес!).

🛰

3. Кометалардың қозғалысы

• Кометалар созылыңқы эллипс орбитамен Күнді айналады.

Кеплердің екінші заңы былай тұжырымдалады: "Планетаның (немесе кометаның) радиус-векторы (оның Күннен өзіне дейінгі сызығы) бірдей уақыт аралығында бірдей аудандарды сызып өтеді."

Бұл заңның кометаларға қолданылуы олардың өте созылыңқы (жоғары эксцентриситеті бар) эллипстік орбиталарының арқасында айқын көрінеді.

Сызбалық түсініктеме:

                  Күн (S)
                  ●
                 /|\
                / | \
               /  |  \
              /   |   \
             /    |    \
            /     |     \
           /      |      \
          /       |       \
         /        |        \
        /         |         \
       /          |          \
      /           |           \
     /            |            \
    /             |             \
   /              |              \
  /               |               \
 /________________|_________________\
Көбірек аудан   /               \   Көбірек аудан
жүріп өткен       /                 \   жүріп өткен
(Жылдам қозғалыс) /                   \ (Жылдам қозғалыс)
                 /                     \
                /                       \
               /                         \
              /                           \
             /_____________________________\
           Қысқа уақыттағы аудан   Ұзақ уақыттағы аудан
           (Аудандар тең болуы үшін)

       --- Перигелий (Күнге ең жақын) ---
       <------------ Кометаның жылдам қозғалысы ------------>
          |                                      |
          |                                      |
          |                                      |
       Афелий (Күннен ең алыс)
       <------------ Кометаның баяу қозғалысы ------------>

Жоғарыдағы сызбада:

• S - Күннің орналасқан жері (эллипстің бір фокусында).

• Перигелий - кометаның Күнге ең жақын орналасқан нүктесі.

• Афелий - кометаның Күннен ең алыс орналасқан нүктесі.

• Комета Күнге жақын болғанда, оның радиус-векторы қысқа болады. Бірдей ауданды сызып өту үшін кометаның орбита бойымен үлкен доғаны (яғни, жылдам қозғалуы) керек болады.

• Комета Күннен алыс болғанда, оның радиус-векторы ұзын болады. Бірдей ауданды сызып өту үшін кометаның орбита бойымен кіші доғаны (яғни, баяу қозғалуы) керек болады.

Неліктен кометалар перигелийге жақын жылдам, ал афелийге жақын баяу қозғалады?

Бұл құбылысты түсіндіру үшін Бүкіләлемдік тартылыс заңын және импульс моментінің сақталу заңын қарастыру керек, дегенмен Кеплердің өзі бұл заңдарды білмеген.

1. Гравитациялық тартылыс күші:

   • Күн мен комета арасындағы тартылыс күші олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал. Яғни, комета Күнге жақындаған сайын (перигелийде), тартылыс күші күрт артады.

   • Күштің артуы кометаның Күнге қарай үдеуін тудырады, бұл оның жылдамдығын арттырады.

   • Керісінше, комета Күннен алыстаған сайын (афелийге жақындағанда), тартылыс күші әлсірейді. Бұл оның жылдамдығын азайтады.

2. Импульс моментінің сақталуы (физикалық түсіндірме):

   • Импульс моменті – айналмалы қозғалысты сипаттайтын физикалық шама. Егер жүйеге сыртқы күштердің моменті әсер етпесе (бұл жағдайда Күннің тартылыс күші орталық күш болғандықтан, оның Күнге қатысты моменті нөлге тең), онда импульс моменті сақталады.

   • Импульс моменті (L) дене массасының (m), оның жылдамдығының (v) және айналу орталығынан қашықтығының (r) көбейтіндісіне пропорционал: L=m⋅v⋅r.

   • Импульс моменті тұрақты болуы үшін:

     • Егер r (қашықтық) кішірейсе (перигелийге жақындағанда), онда v (жылдамдық) артуы керек.

     • Егер r (қашықтық) үлкейсе (афелийге жақындағанда), онда v (жылдамдық) кемуі керек.

   • Бұл физикалық принцип Кеплердің екінші заңымен дәл сәйкес келеді және оның неліктен орындалатынын түсіндіреді.

Кометалардың орбиталары планеталардың орбиталарынан әлдеқайда созылыңқы болғандықтан, олардың Күннен қашықтығының өзгеруі өте айқын. Сондықтан перигелий мен афелийдегі жылдамдық айырмашылығы планеталарға қарағанда кометаларда әлдеқайда көп байқалады. Мысалы, Галлей кометасы перигелийде шамамен 54 км/с жылдамдықпен қозғалса, афелийде тек 0.9 км/с жылдамдықпен қозғалады. Бұл айырмашылық Кеплердің екінші заңының тамаша дәлелі болып табылады.

Кеплердің заңдары кометалардың қозғалысын дәл болжауға мүмкіндік береді, бұл астрономиядағы іргелі жетістіктердің бірі.

Кеплердің екінші заңы (аудандар заңы) кометалардың қозғалысын сипаттауда маңызды рөл атқарады. Бұл заң бойынша, планетаның немесе кометаның радиус-векторы тең уақыт аралығында тең аудандарды сызып өтеді.

Кометалардың қозғалысына Кеплердің екінші заңы қалай қолданылады?

• Кометалар эллипстік орбита бойымен Күнді айналады, оның бір фокусында Күн орналасады.

• Кеплердің екінші заңы бойынша, комета Күнге жақындаған кезде (перигелийде) оның жылдамдығы артады, ал Күннен алыстаған кезде (афелийде) жылдамдығы баяулайды.

• Бұл құбылыс гравитациялық тартылыс күшіне байланысты: Күнге жақын жерде кометаға әсер ететін тартылыс күші күшейеді, ал алыстаған сайын әлсірейді.

Неліктен кометалар перигелийде жылдам, ал афелийде баяу қозғалады?

1. Гравитациялық үдеу – Күнге жақындаған кезде кометаға әсер ететін тартылыс күші артады, бұл оның жылдамдығын арттырады.

2. Кинетикалық және потенциалдық энергияның өзгеруі – Перигелийде кометаның кинетикалық энергиясы максималды, ал афелийде потенциалдық энергиясы максималды болады.

3. Орбиталық динамика – Кеплердің екінші заңы бойынша, комета Күнге жақындаған кезде радиус-векторы қысқарады, бірақ аударылатын аудан тұрақты болғандықтан, жылдамдық артады.

Бұл заң тек кометаларға ғана емес, барлық аспан денелеріне қолданылады, соның ішінде планеталар мен астероидтар да осы принципке бағынады.

Бұл есепті шешу үшін параллакс әдісінің формуласы қолданылады:

d = \frac{1}{p}

мұндағы:

— жұлдызға дейінгі қашықтық (пarseкпен),

— параллакс бұрышы (бұрыштық секундпен).

Берілгені:

бұрыштық секунд.

Шешімі:

d = \frac{1}{0.1} = 10 \text{ пк}

Жауабы: 10 пarseк — бұл жұлдызға дейінгі қашықтық.