Las ideas más importantes sobre las que se sustenta la teoría de PIAGET son las siguientes:

En el modelo piagetiano, una de las ideas nucleares es el concepto de inteligencia como proceso de naturaleza biológica. Para él el ser humano es un organismo vivo que llega al mundo con una herencia biológica, que afecta a la inteligencia. Por una parte, las estructuras biológicas limitan aquello que podemos percibir, y por otra hacen posible el progreso intelectual.

Con influencia darwinista, PIAGET elabora un modelo que constituye a su vez una de las partes más conocidas y controvertidas de su teoría. PIAGET cree que los organismos humanos comparten dos "funciones invariantes": organización y adaptación. La mente humana, de acuerdo con PIAGET, también opera en términos de estas dos funciones no cambiantes. Sus procesos psicológicos están muy organizados en sistemas coherentes y estos sistemas están preparados para adaptarse a los estímulos cambiantes del entorno. La función de adaptación en los sistemas psicológicos y fisiológicos opera a través de dos procesos complementarios: la ASIMILACIÓN Y LA ACOMODACIÓN.

La asimilación se refiere al modo en que un organismo se enfrenta a un estímulo del entorno en términos de organización actual, mientras que la acomodación implica una modificación de la organización actual en respuesta a las demandas del medio. Mediante la asimilación y la acomodación vamos reestructurando cognitivamente nuestro aprendizaje a lo largo del desarrollo (reestructuración cognitiva).

Asimilación y acomodación son dos procesos invariantes a través del desarrollo cognitivo. Para PIAGET asimilación y acomodación interactúan mutuamente en un proceso de EQUILIBRACIÓN. El equilibrio puede considerarse cómo un proceso regulador, a un nivel más alto, que gobierna larelación entre la asimilación y la acomodación.

El concepto de esquema aparece en la obra de PIAGET en relación con el tipo de organización cognitiva que, necesariamente implica la asimilación: los objetos externos son siempre asimilados a algo, a un esquema mental, a una estructura mental organizada.

Para PIAGET, un esquema es una estructura mental determinada que puede ser transferida y generalizada. Un esquema puede producirse en muchos niveles distintos de abstracción. Uno de los primeros esquemas es el del objeto permanente, que permite al niño responder a objetos que no están presentes sensorialmente. Más tarde el niño consigue el esquema de una clase de objetos, lo que le permite agruparlos en clases y ver la relaciónque tienen los miembros de una clase con los de otras. En muchos aspectos, el esquema de PIAGET se parece a la idea tradicional de concepto, salvo que se refiere a operaciones mentales y estructuras cognitivas en vez de referirse a clasificaciones perceptuales.

Aunque asimilación y acomodación son funciones invariantes en el sentido de estar presentes a lo largo de todo el proceso evolutivo, la relaciónentre ellas es cambiante de modo que la evolución intelectual es la evolución de esta relación asimilación / acomodación.

Para PIAGET el proceso de equilibración entre asimilación y acomodación se establece en tres niveles sucesivamente más complejos:

1. El equilibrio se establece entre los esquemas del sujeto y los acontecimientos externos.

2. El equilibrio se establece entre los propios esquemas del sujeto

3. El equilibrio se traduce en una integración jerárquica de esquemas diferenciados.

Pero en el proceso de equilibración hay un nuevo concepto de suma importancia: ¿qué ocurre cuando el equilibrio establecido en cualquiera de esos tres niveles se rompe? Es decir, cuando entran en contradicción bien sean esquemas externos o esquemas entre si. Se produciría un CONFLICTOCOGNITIVO que es cuando se rompe el equilibrio cognitivo. El organismo, en cuanto busca permanentemente el equilibrio busca respuestas, se plantea interrogantes, investiga, descubre,...etc, hasta llega al conocimiento que le hace volver de nuevo al equilibrio cognitivo.

En la teoría de PIAGET, el desarrollo Intelectual está claramente relacionado con el desarrollo biológico. El desarrollo intelectual es necesariamente lento y también esencialmente cualitativo: la evolución de la inteligencia supone la aparición progresiva de diferentes etapas que se diferencia entre sí por la construcción de esquemas cualitativamente diferentes.

La teoría de PIAGET descubre los estadios de desarrollo cognitivo desde la infancia a la adolescencia: cómo las estructuras psicológicas se desarrollan a partir de los reflejos innatos, se organizan durante la infancia en esquemas de conducta, se internalizan durante el segundo año de vida como modelos de pensamiento, y se desarrollan durante la infancia y la adolescencia en complejas estructuras intelectuales que caracterizan la vida adulta. PIAGET divide el desarrollo cognitivo en cuatro periodos importantes:

Período | Estadio | Edad
Etapa
sensoriomotora |  |
a) Estadio de los mecanismos reflejos congénitos | 0-1 mes
b) Estadio de la reacciones circulares primarias | 1-4
meses
c) Estadio de las reacciones circulares secundarias | 4-8
meses
d) Estadio de la coordinación de los esquemas de conducta previos | 8-12
meses
e) Estadio de los nuevos descubrimientos por experimentación | 12-18 meses
f) Estadio de las nuevas representaciones mentales | 12-24 meses
Etapa preoperacional | a) Estadio preconceptual | 2-4 años
b) Estadio intuitivo | 4-7 años
Etapa de la operaciones concretas | 7-11 años
Etapa de las operaciones formales | 11 años adelante

Teoría Vigotsky de
La teoría de Vigotsky se basa principalmente en el aprendizaje sociocultural de cada individuo y por lo tanto en el medio en el cual se desarrolla. La teoría de Vigotsky se refiere a como el ser humano ya trae consigo un código genético o 'línea natural del desarrollo' también llamado código cerrado, la cual está en función de aprendizaje, en el momento que el individuo interactúa con el medio ambiente. Su teoría toma en cuenta la interacción sociocultural, en contra posición de Piaget. No podemos decir que el individuo se constituye de un aislamiento. Más bien de una interacción, donde influyen mediadores que guían al niño a desarrollar sus capacidades cognitivas.
Como aspectos esenciales de su teoría del desarrollo, establece las relaciones existentes entre las funciones naturales y las funciones psíquicas superiores y las características fundamentales de ellas de estar supeditadas a las herramientas culturales. Propone, además, una periodización del desarrollo humano visto como “un proceso dialéctico donde el paso de un estadio a otro no se realiza por vía evolutiva, sino revolucionaria”. Así mismo resalta la situación social del desarrollo, como indisolublemente vinculada a vivencia poseedora de un carácter irrepetible.
Para Vigotsky los procesos psicológicos son cambiantes, nunca fijos y depende en gran medida del entorno vital, siendo la asimilación de las actividades sociales y culturales la clave del desarrollo humano, remarco en numerosas ocasiones la importancia del estudio de la gramática en las escuelas, donde el niño toma conciencia de lo que esta haciendo y aprende utilizar sus habilidades de forma consciente.

Ausubel (1978) propone el aprendizaje significativo, que consiste en la adquisición al relacionar la nueva información con los conocimientos previos que el sujeto dispone en su memoria.

De ahí que el aprendizaje significativo cuando el nuevo contenido de aprendizaje guarda una relación sustancial con los contenidos existentes en los esquemas cognoscitivos del sujeto; de este modo el nuevo contenido que aprenderá el estudiante, le permitirá enriquecer, expandir y por tanto modificar los conocimientos que dispone en su memoria. Por tanto aprender significativamente quiere decir poder atribuir significado al nuevo contenido de aprendizaje dicha atribución solo puede efectuarse a partir de lo que ya se conoce.

Para que el aprendizaje del estudiante sea significativo se requiere de las siguientes condiciones:

A)     Significatividad lógica :lo cual depende de dos factores:

El contenido que aprenderá el estudiante ha de ser potencialmente significativo. Esto quiere decir que los contenidos de aprendizajes deben estar organizados como un todo coherente y poseer una estructura clara, una lógica interna. Por ejemplo no se puede ensenar  calculo II si no se le ha enseñado calculo I.

El contenido de enseñanza debe tener un nivel de complejidad adecuado para la etapa de desarrollo cognitivo (estructura cognitiva) en la que  se encuentre el estudiante.

B)     Significatividad  psicológica: la cual depende de dos factores:

El aprendizaje significativo requiere que el sujeto que aprende posea conocimientos previos relacionados con el nuevo que va aprender, por ello la importancia de la evaluación diagnostica, pues a través de esta podemos detectar  si los estudiantes disponen de los conocimientos necesarios para comprender lo nuevo que se desee ensenar.

Por último se necesita que exista una predisposición positiva en el estudiante o motivación para llevar a cabo el aprendizaje