La pregunta es: ¿Podemos estar seguros de que el curso realmente sirvió para que las personas sean más rápidas? O sea, ¿esta diferencia de 2 minutos es algo importante o simplemente fue casualidad?

Hipótesis Nula (H₀): Esta hipótesis asume que no hay cambio. En nuestro caso, significa que el programa de entrenamiento no ha tenido ningún efecto en el tiempo que las personas tardan en realizar la tarea. Matemáticamente, se expresaría como: H₀: μ = 45 minutos.

Hipótesis Alternativa (H₁): Esta hipótesis sugiere que sí hay un cambio. En este caso, esperamos que el tiempo haya disminuido. Por lo tanto, nuestra hipótesis alternativa sería: H₁: μ < 45 minutos. (Nota: usamos el signo "<" porque queremos ver si el tiempo ha disminuido).

Error Tipo II: Supongamos que concluimos que el programa no es efectivo (no rechazamos H₀), pero en realidad sí lo es (H₀ es falsa). Este sería un falso negativo. Las consecuencias podrían ser perder la oportunidad de implementar un programa que podría mejorar la productividad.

Fórmula del estadístico t: t = (x̄ - μ) / (s / √n), donde:

x̄ es la media muestral (43 minutos)

μ es la media poblacional bajo H₀ (45 minutos)

s es la desviación estándar poblacional (4 minutos)

n es el tamaño de la muestra (25)