Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente.¹​ Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un único término.

Si son semejantes, para sumarlos/restarlos basta con sumar/restar sus coeficientes y conservar la parte literal

Ejemplos:

 

Entonces si tienes un sistema: x – 6 = −6 y x + y = 8, puedes sumar x + y al lado izquierdo de la primera ecuación y suma 8 a la derecha de la ecuación. Y como x + y = 8, estas sumando el mismo valor a cada lado de la primera ecuación.

| Suma las ecuaciones.
  | 2x = 2x = 1 | Resuelve x.
  | x + y = 81 + y = 8y = 8 – 1y = 7 | Sustituye x = 1 en una de las ecuaciones originales y resuelve y.
  | x – y = −61 – 7 = −6−6 = −6 VÁLIDO | x + y = 81 + 7 = 88 = 8 VÁLIDO | ¡Asegúrate de comprobar tu respuesta en ambas ecuaciones!  Los resultados son correctos.

Por otra parte, una algebraica es aquella que representa a un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas y se encuentra constituida por coeficientes, exponentes y base. Ejemplo: 7×4.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.¹​

Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud {\displaystyle a\,}

y {\displaystyle b\,}

, y la medida de la hipotenusa es

, entonces se cumple la siguiente relación:

De esta ecuación se deducen tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores,²​ tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Vértices[editar]

Cada uno de los puntos que determinan un triángulo. Tal como los vértices de un polígono, suelen ser denotados por letras latinas mayúsculas:

. Si {\displaystyle AB+BC=AC}

no existe triángulo que determine {\displaystyle A,B}

y {\displaystyle C}

.

Un triángulo se nombra entonces como cualquier otro polígono, designando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.

 

En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.