Puedo sintetizar a grandes rasgos que el LMS administra y gestiona contenidos formativos y el CMS de cualquier ámbito, 

Entonces una diferencia es que el LMS permite herramientas de comunicación para la actividad docente, mientras que el CMS no las incluye, ya que su finalidad está más orientada a la gestión de contenidos, más que a la gestión del aprendizaje.

Por lo tanto, CMS es una aplicación más pasiva es mayormente utilizada para ver documentos. Mientras que LMS es una aplicación en la cual los estudiantes son motivados a interactuar con el sistema por ejemplo pueden realizar un cuestionario.

Diferencias entre LMS y LCMS

La principal diferencia es el enfoque en los desarrolladores de contenido de aprendizaje dentro de un LCMS

Un LMS y un LCMS, aunque complementarios, son dos sistemas muy diferentes que sirven para distintos propósitos. 

Entonces podemos decir que un LMS es un software que planifica y gestiona los eventos de aprendizaje dentro de una organización, incluyendo el aula online o virtual y los cursos dirigidos por un instructor. Por el contrario, un LCMS es un software para la gestión de contenidos de aprendizaje de los diversos programas de capacitación que se configuran en el desarrollo en toda la organización. En este segundo caso, se proporciona a los desarrolladores, autores, diseñadores instruccionales y expertos en la materia los medios para crear y reutilizar el contenido de aprendizaje y reducir la duplicación de los esfuerzos de desarrollo, ya que un LCMS crea, almacena, ensambla y entrega de forma personalizada el contenido en forma de objetos de aprendizaje específicos. Un LMS nos ayuda a gestionar la administración de una enseñanza o de un curso en todos sus aspectos: gestionar usuarios, recursos, actividades, módulos, permisos, generar informes, evaluaciones, calificaciones, comunicación de foros, videoconferencias, chats y demás. 

Se considera que los LCMS son una evolución de los LMS.