La fragilidad es una cualidad (o defecto) de los objetos y materiales de romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación. deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plásticas. Para ello también en una prueba de torsión se presenta fractura frágil debido a un esfuerzo normal máximo ya que el plano de fractura de un elemento forma 45° con la dirección de corte. 

Los experimentos han demostrado que durante la torsión, el esfuerzo a compresión generado (perpendicular al esfuerzo principal de tensión), no afecta la resistencia del material. En consecuencia, el esfuerzo de tensión necesario para fracturar un espécimen durante una prueba de torsión, es aproximadamente igual.

Notando la resistencia a la tensión como Su.t y la resistencia a compresión como Suc. La teoría del esfuerzo principal máximo, atribuida a Rankine, establece que en un punto de un sólido el estado límite del estado de esfuerzos inicia cuando uno de los esfuerzos principales alcanza un valor igual al esfuerzo límite a tensión o compresión, obtenido de pruebas a tensión o compresión simples.

Donde es el esfuerzo de fluencia a tención y a compresión. En el espacio de esfuerzos principales, si, la superficie de fluencia sería un cubo, cuyo centro coincidiría con el origen de las coordenadas, La teoría del esfuerzo principal máximo puede expresarse por la función de fluencia.

La mayoría de los materiales en ingeniería clásica se comportan siguiendo esta teoría al menos en una parte del corte. En general, la teoría se aplica a los materiales para los que la resistencia a la compresión es muy superior a la resistencia a la tracción, caso de los materiales cerámicos. 

La teoría explica que el corte de un material se produce para una combinación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material. El círculo de Mohr se utiliza para determinar los ángulos donde esas tensiones sean máximas. Generalmente la rotura se producirá para el caso de tensión principal máxima.

Aunque los materiales dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta rotura sólo sucede tras producirse grandes deformaciones. En otros términos, un material es dúctil cuando la relación entre el alargamiento longitudinal producido por una tracción y la disminución de la sección transversal es muy elevada. La ductilidad de un metal se valora de forma indirecta a través de la resiliencia. Los metales se caracterizan por su elevada ductilidad, la que se explica porque los átomos de los metales se disponen de manera tal que es posible que se deslicen unos sobre otros y por eso se pueden estirar sin romperse.

La teoría dice: “La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia” 

El esfuerzo cortante máximo ocurre a 45 grados de la superficie de tensión. El criterio de Tresca, también llamado criterio de la tensión tangencial máxima, es un criterio de resistencia estática, aplicado a materiales dúctiles, según el cual, el material no presenta fluencia en el punto analizado siempre que la tensión tangencial máxima en dicho punto no supere la tensión tangencial máxima.

Esta teoría está basada en los estudios realizados por Von Mises a una esfera maciza, idealmente homogénea e isótropa e Hidrostáticamente comprimida y realizándole así el estudio de los esfuerzos que actuaban sobre él, que lo conllevaría posteriormente a plantear las ecuaciones.

“La falla ocurrirá en la parte compleja cuando la energía de distorsión por volumen unitario exceda una prueba de tensión simple en la falla”. La energía de deformación se compone de la energía de deformación (cambio de volumen) y de la distorsión.

La fluencia ocurrirá cuando la energía de distorsión de un volumen unitario sea igual a la energía de distorsión del mismo volumen cuando se lo someta a un esfuerzo uniaxial hasta la resistencia a la fluencias