Mural digital sobre la clasificación y características de las 3 familias de funciones by DAIRO STEVEN REINOSO ROJAS https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s Clasificación de los diferentes tipos de funciones y sus características principales, como el dominio, imagen, simetría, monotonía, tipo de función y gráfica. en-us 2022-05-08 23:16:00 UTC 2022-05-09 00:03:32 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f9ee.png Tipos de Funciones Algebraicas: Función Implícita dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752880 Dominio: La forma de estas funciones es y = f(x), y al derivarlas, la idea es encontrar y'. Por ejemplo, la función es una función explícita. En los casos en los que nuestra variable dependiente no esté expresada sólo en términos de la variable independiente, se tiene una función implícita.
Imagen: Su rango es (0,  ∞) siendo 0 el numero mas bajo de la grafica.
Simetría: Es una función simétrica con respecto al eje x.
Monotonía: Una función Potencial es monótona creciente y decreciente (puesto que siempre se da la igualdad entre las imágenes), pero no son estrictamente crecientes ni decrecientes.
Tipo de función: Se trata de una función de dos variables (x e y). En ella se asigna un número real z0 (una altura de la curva) a cada punto (x0, y0) del plano OXY que pertenezca al dominio.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752880 Funciones transcendentales dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752881 Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1​ Se dividen en trascendentes elementales y superiores. Las primeras son aquellas que pueden ser expresadas mediante una cantidad finita de operaciones de suma, resta, multiplicación, división, radicación, potenciación a exponentes constantes reales y logaritmación; ejemplos: ex​,log(x), cos(x)2. El segundo grupo abarca aquellas en que no es posible lo anterior. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha división.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752881 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Explicita dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752882 Dominio: Es  el  conjunto  de  números  reales  que  tienen  
imagen con esa función. Se designa D(f), Dom(f) o D. D
Imagen: Es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abscisas).
Simetría: Una función es simétrica respecto al eje Y, también llamada función par, si su gráfica es simétrica con respecto a dicho eje.
Monotonía: Tiene una monotonía Creciente.
Tipo de función:  pueden clasificarse en funciones explícitas e implícitas. 
]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752882 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Implícita ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752883  ejemplo, la igualdad x2-y=0, correspondiente a y=x2, es una función implícita. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752883 Tipos De Funciones Algebraicas: Función A Trozos dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752885 En estas diapositivas se encuentran la función a trozos y sus tipos, con los ejemplos correspondientes. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752885 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Explicita ejemplos dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752886 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752886 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Irracional dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752887 Dominio: el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero. b) Si el índice del radical es impar, el dominio es R.
Rango: El conjunto de números mayores que cero en el x.
Simetría: Es simetría de Origen.
Monotonía: Es monótona creciente y decreciente debido a la dirección de  su recta.
Tipo de función: Es una función polinómica o una función racional.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752887 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Irracional ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752889 f(x) = √(2x+4)]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752889 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Cuadráticas ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752892
Graficar las siguientes parábolas.
a) y=2x2
b) y=−x2
c) y=x2−2x+3
Solución
Nota que los últimos dos puntos tienen valores grandes en y−
. No los graficaremos ya que estos harían demasiado grande la escala en y−
. Ahora grafiquemos los puntos restantes y conectémoslos con una curva suave.
]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752892 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Racional dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752893 Dominio: Es el conjunto de todos los números reales excepto cero.
Rango:  Es el conjunto de todos los números reales excepto cero.
Simetría: Una función es simétrica respecto al eje Y.
Monotonía: Es una monotonía creciente y decreciente.
Tipo de función: las funciones polinómicas son funciones racionales.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752893 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Constante dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752894 Dominio: El dominio de una función constante es IR, y su recorrido es {c}. Su gráfica es una recta paralela (o coincidente) al eje X.
Imagen: Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).
Simetría: La gráfica de una función par presenta simetría respecto del eje de las ordenadas.
Monotonía: Una función constante es monótona creciente y decreciente, pero no son estrictamente crecientes ni decrecientes.
Tipo de función: es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752894 Funciones Especiales dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752895 En las siguientes diapositivas se encuentra los tipos de funciones especiales con su información requerida. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752895 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Cuadráticas dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752897 Dominio: El dominio de cualquier función cuadrática es el conjunto de todos los reales o, equivalentemente, el intervalo ( − ∞ , ∞ ) (-∞,∞) (−∞,∞)
Rango: El rango esta restringido a esos puntos mayores que o iguales a la coordenada en y del vértice.
Simetría:  El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide la parábola en dos mitades congruentes.
Monotonía: Es la propiedad de la función que caracteriza su variación respecto a la variación de la variable independiente x.
Tipo de función:  una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752897 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Racional ejemplos dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752899
f (x) = 3 / (x – 4)]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752899 Tipos de Funciones Algebraicas: Función Constante ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752900 Responda las siguiente pregunta:

a) ¿Se puede afirmar que la recta dada por x = 4 es una función constante? Razone su respuesta.
La recta x = 4 no es una función; por definición una función es una relación tal que a cada valor de la variable x le corresponde un único valor de y. Y en este caso esto no se cumple, ya que el valor x = 4 está asociado a infinitos valores de y. Por lo tanto la respuesta es no.

]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752900 tipo de función algebraicas: función polinómica primer grado dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752901 En las siguientes diapositivas se encuentran los tipos de funciones de primer grado, junto con las funciones que derivan de esta. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752901 Funciones algebraicas dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752902 En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752902 Funciones especiales dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752903 Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752903 ¿QUE ES UNA FUNCIÓN? dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752904 En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo, el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2). Del mismo modo, la duración T de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia d depende de la velocidad v a la que se desplace el tren (a saber, la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v). A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la magnitud de la que depende (el radio y la velocidad) es la variable independiente.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752904 función transcendental: función exponencial dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752905 Dominio: el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
Imagen:  El rango es el conjunto de todos los números reales positivos.
Simetría: sencillas no presentan simetría par ni impar.
Monotonía: función exponencial es estrictamente creciente. Si , se tiene que la función exponencial es estrictamente decreciente.
Tipo de función:  de tipo f(x)=ax son continuas y derivables en todo el conjunto de los números reales.

]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752905 función transcendental: función exponencial ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752906 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752906 función transcendental: función logarítmica dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752907 Dominio: Está formado por el conjunto de los reales que hacen su argumento a(x) (lo que hay dentro del logaritmo) mayor que cero, independientemente de la base.
Imagen: La imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1.
Simetría: Es simétrica (respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.
Monotonía: En caso de que la base esté en el intervalo (0,1) (imagen derecha) a medida que tomamos valores mayores de la abscisa x los valores de en el eje y se van haciendo más pequeños. Por eso es decreciente.
Tipo de función: La función logarítmica es biyectiva definida de R+ en R y sus características son: Una función logarítmica es una función de la forma donde R con y x es un número real.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752907 función transcendental: función logarítmica ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752908 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752908 dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752910 Dairo Steven Reinoso Rojas
55522010
Grupo 11]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752910 función transcendental: funciones trigonométricas. dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752912 En estas diapositivas se encuentran los tipos funciones trigonométricas con sus respectivos ejemplos. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752912 Tipos de Funciones Algebraicas: Función inyectiva dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752913 Dominio: x0 ≠ x1 ⇒ f(x0) ≠ f(x1)
Imagen: Una comprobación gráfica de la inyectividad de una función es cuando cualquier recta paralela al eje X corta a la misma, como máximo, en un punto.
Simetría: Es una función simétrica par.
monotonía: toda función estrictamente monótona es inyectiva y, en ciertas condiciones, vamos a probar el recíproco.
tipo de función: La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. Reciben también el nombre de funciones «uno a uno». ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752913 Tipos de Funciones Algebraicas: Función inyectiva ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752914 La función f(x) = 2x+1 , con los elementos de su dominio restringidos a los números reales positivos, es inyectiva.




]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752914 Tipo de función algebraica: función sobreyectiva ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752915 La función en los números reales definida por f(x) = x+1 es sobreyectiva.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752915 Tipo de función algebraica: función sobreyectiva dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752916 Dominio: Una función es sobreyectiva si cada elemento de su rango (eje y), le pertenece al menos un elemento de dominio (eje x).
Imagen: El rango de y=x+1 y = x + 1 debe ser todos los números reales para que la función sea sobreyectiva.
Simetría: Es una función simétrica impar.
Monotonía: Es una monotonía creciente y decreciente.
Tipo de función: Esta función también se conoce como subyectiva, suryectiva, suprayectiva, epiyectiva o exhaustiva.

]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752916 tipo de función algebraica: función biyectiva dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752917 Dominio: La función es biyectiva (uno-a-uno y en o con correspondencia uno a uno) si cada elemento del condominio es aplicado por exactamente un elemento del dominio. (Es decir, la función es tanto inyectiva como sobreyectiva)
Imagen:  función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Simetría: El objeto X es un conjunto de puntos en el plano con su estructura métrica o cualquier otro espacio métrico, una simetría es un función biyectiva del conjunto en sí mismo que conserva la distancia entre cada par de puntos (es decir, es una isometría).
Monotonía: Puede ser una monotonía creciente o decreciente.
Tipo de función: Es al mismo tiempo una función inyectiva y sobreyectiva. ]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752917 tipo de función algebraica: función biyectiva ejemplo dsreinoso https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752918 La función f(x) = 2x definida en los números reales es biyectiva.]]> 2022-05-08 23:16:00 UTC https://padlet.com/dsreinoso/ne48fxg37r5t606s/wish/2174752918