Теорія ймовірності by Олександра Требік

otrebik — 2024-04-02 14:36:54 UTC

У чому полягає правило додавання ймовірностей?

otrebik — 2024-04-02 14:43:08 UTC

Правило додавання застосовуємо, якщо маємо декiлька результатiв, якi збiгаються з шуканим результатом. У цьому разi додаємо ймовiрнiсть кожного з цих результатiв. Якщо цi результати мають спiльнi елементи i не є несумiсними, не забудь вiдняти вiд них їх перетин. Якщо забути це зробити, то в кiнцевому пiдсумку рахуватимеш спiльнi елементи двiчi:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Якщо A i B — несумiснi подiї:

P(A∩B)=0 i P(A∪B)=P(A)+P(B)

Тут не потрiбно вiднiмати перетин, оскiльки вiн порожнiй, а тому дорiвнює 0.

Що таке умовна ймовірність?

otrebik — 2024-04-02 14:48:11 UTC

Умовна ймовiрнiсть передбачає, що подiї впливають одна на одну. Це означає, що ймовiрнiсть однiєї подiї змiнюється, якщо ми знаємо, що сталася iнша подiя. P(A∣B) — це ймовiрнiсть того, що вiдбудеться A, за умови, що ми «знаємо», що B вже вiдбулося. З’ясувати її можна за формулою:

P(A∣B)=P(A∩B)P(B)

otrebik — 2024-04-02 14:57:27 UTC

otrebik — 2024-04-02 15:00:39 UTC

otrebik — 2024-04-02 15:11:14 UTC

otrebik — 2024-04-02 15:12:45 UTC

otrebik — 2024-04-02 15:15:31 UTC

otrebik — 2024-04-02 15:16:47 UTC

Випадкові події. Класифікація подій .

otrebik — 2024-04-02 22:04:28 UTC

Сумою двох подій А і В називається така подія С (С = А + В), яка внаслідок експерименту настає з настанням принаймні однієї з подій А або В. Добутком двох подій А і В називається така подія С (С = А · В), яка внаслідок експерименту настає з одночасним настанням подій А і В.

Різницею двох подій А і В називається така подія С (С = А \ В), яка внаслідок експерименту настає з настанням події А і одночасним ненастанням події В.

Історія

otrebik — 2024-04-03 05:10:22 UTC

Тео́рія ймові́рностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірності описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.

Математичним апаратом теорії ймовірності є комбінаторика та теорія міри.

Теорія ймовірностей виникла і спершу розвивалася як прикладна дисципліна (зокрема, для розрахунків в азартних іграх). Пов'язана з іменами Х.Гюйґенса, Б.Паскаля, П.Ферма. Своїм теоретичним обґрунтуванням зобов'язана Я.Бернуллі, П.Лапласу, П. Л. Чебишову, А. М. Ляпунову.Систему аксіом теорії ймовірностей сформулював А. М. Колмогоров,Теорія ймовірностей є підґрунтям математичної статистики. Широко вживається для опису й вивчення різноманітних технологічних процесів зважаючи на їх стохастичність.