Learning diary by Emanuela Capasso

BIOGRAFIA.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 15:09:11 UTC

Eratostene nacque a Cirene intorno attorno al 276 a.C. e morì ad Alessandria d'Egitto attorno al 194 a.C.
Dopo aver compiuto gli studi a Cirene e ad Atene divenne tutore del figlio del re d'Egitto e direttore della biblioteca di Alessandria.
Eratostene non era solo un matematico e un astronomo, ma anche filosofo, poeta, letterato, geografo e storico.

MATEMATICA.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 15:25:58 UTC

Eratostene come matematico è ricordato per un'originale soluzione del problema della duplicazione del cubo e per il crivello di Eratostene, un algoritmo di ricerca dei numeri primi ancora oggi molto usato nella teoria dei numeri.
Un'altra sua invenzione è quella del mesolabio, riportata in dettaglio da Eutocio di Ascalona. Si tratta di uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica.

GEOGRAFIA.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 15:26:43 UTC

Eratostene come geografo realizzò una cartina di tutto il mondo conosciuto, che conteneva Gibilterra, l'Himayala, l'India e l'Etiopia. Fu Eratostene, tra l'altro, a introdurre per primo il termine «Geografia».

STORIA.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 15:33:43 UTC

Eratostene come storico determinò le date della caduta di Troia, della prima olimpiade, dell'invasione di Serse e della guerra del Peloponneso. Fu lui inoltre a proporre un sistema di numerazione degli anni a partire dalla prima olimpiade.

L'ESPERIMENTO.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 15:57:45 UTC

Eratostene sapeva che a Siene (una città dell’antico Egitto, attuale Assuan) a mezzogiorno del solstizio d’estate il Sole illumina il fondo dei pozzi. Questo fenomeno dipende dal fatto che, trovandosi su un tropico, i raggi del Sole cadono esattamente perpendicolari alla città. Quindi, in quel momento, un bastone piantato verticalmente a terra non proietta nessuna ombra: il sole è allo zenit.
Nello stesso giorno Eratostene fece misurare l’ombra dello gnomone ad Alessandria, una città che, secondo le sue conoscenze, si trovava a nord di Siene, sullo stesso meridiano, a una distanza di 5000 stadi. Grazie a tale misurazione egli stabilì che la direzione dei raggi solari formava un angolo di 7,2° con la verticale, cioè 1/50 di un angolo giro.
Da questo esperimento Eratostene dedusse che la circonferenza della Terra doveva essere 50 volte la distanza tra Alessandria e Siene, quindi 250 000 stadi, equivalenti a 39 000 km. Ma analizziamo l’esperimento più nel dettaglio.

LA DESCRIZIONE MATEMATICA

La misurazione di Eratostene si fondava su due conoscenze di tipo geometrico:

due rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli alterni interni uguali;
gli archi di circonferenza sono proporzionali ai rispettivi angoli al centro.

Egli, inoltre, considerò i raggi solari fra loro paralleli, assunzione corretta a causa della grande distanza del Sole dalla Terra. Il fatto che la Terra fosse sferica era già stato provato da Aristotele (384-322 a.C.).
Come si vede dalla figura, nelle condizioni scelte da Eratostene, l’angolo di inclinazione dei raggi solari ad Alessandria è uguale all’angolo al centro formato dai raggi che uniscono il centro della Terra con le due città.
È quindi possibile impostare la proporzione
(circonferenza terrestre) : (distanza\, Siene-Alessandria) = (angolo\, giro) : (angolo β),

da cui si ottiene
(circonferenzaterrestre) =(distanzaSiene−Alessandria) ×

(angologiro)(angoloβ)=(5000stadi)×360∘7,2∘=2,5×105stadi
Sulla base di testi antichi si ritiene che uno stadio equivalga a 156 m, perciò la circonferenza terrestre trovata da Eratostene risulta
(2,5 × 10⁵) × (156 m) = 3,9 × 10⁷ m,

un risultato straordinariamente simile a quello accettato oggi (4,01 × 10⁷ m).

Il nostro esperimento.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:07:46 UTC

Il giorno 22 Settembre 2017, giorno dell' equinozio d'autunno, abbiamo provato a calcolare, con lo stesso procedimento di Eratostene la circonferenza della Terra. Hanno partecipato all'esperimento tre classi: la IBtt,la ICtt e la Ictg.
Alle 11.55 il nostro mezzogiorno locale, calcolato con l'app NOOA Solar Calculator https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/, siamo scesi in cortile per fare le misurazioni muniti di uno gnomone, di un metro e di smarthpone. I calcoli eseguiti hanno riguardato la misurazione dell'ombra proiettata dal sole sullo gnomone, l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si andava delineando e l'angolo teta come mostrato in figura.
Abbiamo preso varie misure che abbiamo segnarto su una lavagnetta.
A questo esperimento hanno partecipato 146 scuole d'Europa e con i paesi avente la nostra stessa longitudine di Pomigliano d'Arco (14°) ci siamo scambiati i dati per calcolare la distanza tra le scuole utilizzando l'app google earth e le misurazioni degli angoli per poi impostare la propozione come fece Eratostene.
Ecco le varie scuole:
Scuola di Pomigliano d'Arco, ISIS EUROPA.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:28:40 UTC

Come astronomo, oltre al valore del raggio terrestre, determinò l’inclinazione dell’eclittica, dette una valutazione delle distanze Terra-Luna e Terra-Sole e compilò un catalogo che descriveva stelle e costellazioni.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:29:16 UTC

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:31:30 UTC

Scuola OSNOVNA SOLA MEDVODE.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:34:58 UTC

Scuola elementare.
OSNOVNA SKOLA TURNIC.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:35:53 UTC

OSNOVNA SKOLA "JELENJE-DRAZICE"

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:36:56 UTC

OSNOVNA SOLA DANILE KUMAR.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:38:01 UTC

ZAKLADNI' SKOLA SUMPERK, DR. E. BENESE.

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:39:11 UTC

RIJEKA'S FIRST CROATIAN HIGH SCHOOL

emanuelacapasso40 — 2017-09-25 16:40:27 UTC

ELEMENTARY SCHOOL FRAN KRSTO FRANKOPAN

IL TEST.

emanuelacapasso40 — 2017-09-27 15:08:12 UTC

Ognuno di noi ha eseguito un quiz di 9 domande.

emanuelacapasso40 — 2017-09-27 15:26:24 UTC

emanuelacapasso40 — 2017-09-28 07:58:35 UTC

L'errore di Colombo.

emanuelacapasso40 — 2017-10-17 15:35:30 UTC

La circonferenza terrestre, già calcolata da Eratostene che attraverso un esperimento si trovò con 39.000km, molto vicino a quella attuale (40.075km).
L'impresa navale di Colombo fu resa possibile da un suo errore di calcolo. Egli sosteneva che la circonferenza terrestre era più piccola di quella effettiva e stimava in appena 4.400km la distanza dalla Spagna al Giappone.
La grande fortuna di Colombo è che sulla strada verso le Indie scoprì le Americhe altrimenti la sua spedizione sarebbe finita in mezzo all'oceano.
La forte opposizione che Colombo incontrò derivava dal fatto che la traversata oceanica era troppo lunga per essere fattibile e non dalla credenza che la Terra fosse piatta.
La consapevolezza della sfericità della Terra era comunque già opinione nel basso Medioevo.