1. Variable Aleatoria Discreta

2. Variable Aleatoria Continua

Variable discreta: Representa valores que se pueden contar de forma infinita.

Variable continua: Puede representar valores medibles y pueden tener mucho valores dentro de un intervalo.

a) Variable Aleatoria Discreta

Toma valores específicos y contables.

Ejemplos:

• Número de hijos de una familia.

• Cantidad de autos vendidos.

Valores posibles:

0,1,2,3,…

b) Variable Aleatoria Continua

Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

Ejemplos:

• Peso de una persona.

• Temperatura.

• Tiempo de duración de una llamada.

Valores posibles:

1.2,1.25,1.257,…

• Analizar fenómenos aleatorios.

• Predecir comportamientos.

• Tomar decisiones estadísticas.

• Calcular probabilidades.

  Modelar situaciones reales en economía, ingeniería, medicina, etc.

  Generalmente se representa mediante funciones o tablas.

  
  

-Discretas: Toman valores enteros

-Continuas:Toman cualquier valor dentro de un conjunto no numerable

• Muchos fenómenos reales siguen esta distribución.

• Facilita el análisis estadístico.

• Se usa en inferencia estadística.

• Permite realizar pruebas de hipótesis.

• Ayuda en predicciones y control de calidad.

  Algunas distribuciones relacionadas o derivadas de la normal son:

  1. Distribución t de Student.

  2. Distribución Chi-cuadrado (χ2)

  3. Distribución F de Fisher.

Describe cómo se distribuyen las probabilidades de ocurrencia de los resultados.

• Analizar fenómenos aleatorios.

• Predecir comportamientos probabilísticos.

• Tomar decisiones bajo incertidumbre.

• Modelar situaciones reales en estadística, economía, ingeniería, medicina, etc.

• Calcular probabilidades y riesgos.

Para variables discretas:

P(X=x)P(X=x)P(X=x)

Donde:

• XXX = variable aleatoria

• xxx = valor específico

• PPP = probabilidad

• Distribución Binomial

• Distribución de Poisson

• Distribución Uniforme

• Distribución Exponencial

• Distribución Normal

es la función que describe cómo se reparten las probabilidades entre los valores posibles de esa variable: en una VA discreta se usa una función de masa de probabilidad, y en una VA continua se usa una función de densidad de probabilidad; en ambos casos, la suma o integral de todas las probabilidades debe ser igual a 1.

-Variables aleatorias discretas: Son aquellos cuyos puntos se identifican mediante el conteo.

-Variables aleatorias continuas: Son aquellas cuyos variables se obtienen mediante la medición y pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

Toma valores específicos y separados

V.A Continua:

Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo

También se conoce como:

• Distribución Gaussiana

• Campana de Gauss

Se representa como:

X∼N(μ,σ2)

Donde:

• μ\muμ = media

• σ2\sigma^2σ2 = varianza

Características:

• Es simétrica.

• La media, mediana y moda son iguales.

• La mayor concentración de datos está cerca de la media.

sirven para entender como pueden presentarse los datos en una situación determinada y qué posibilidad existe de que ocurra un evento.

Las principales son:

• Distribución t de Student → se usa cuando la muestra es pequeña.

• Distribución Chi-cuadrado → se usa para analizar frecuencias o varianzas.

• Distribución F → se usa para comparar varianzas entre grupos.

Estas variables pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo, usualmente decimales, y son el resultado de medir.

• Tiempo: Tiempo exacto que tarda un atleta en correr 100 metros (ej. 9.58, 10.12 segundos).

• Mediciones físicas: La altura o el peso de una persona seleccionada al azar (ej. 1.75 m, 68.6 kg).

Se caracteriza por tener una forma de campana simétrica, donde la mayoría de los datos se concentran cerca de la media y menos valores aparecen en los extremos. Además, es fundamental en la estadística inferencial y en el teorema central del límite, usados para analizar y predecir datos en distintas áreas como salud, economía y ciencias.

No probabilístico: selección en el criterio del investigador o accesibilidad.