Formelsammlung: Pyramiden, Kegeln und Kugeln by

Formelsammlung: Pyramiden, Kegeln und Kugeln by https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98 Oberflächeninhalt und Volumen en-us 2021-02-19 09:00:05 UTC 2023-03-28 04:59:20 UTC hello@padlet.com https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235496391 2021-02-24 09:58:16 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235496391 Gebrauch im Alltag: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235499684 Architektur, als Mathematiker,
--> Für Fassaden oder Innenräume
Bälle wie zum Beispiel ein Fußball
oder die Erde auf der wir leben sind Kugelförmig

]]> 2021-02-24 09:59:18 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235499684 Oberflächeninhalt https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235500118 0= G+M
= pi * r²+ pi * r * s

]]> 2021-02-24 09:59:26 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235500118 Fachbegriffe https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235505454 Mantelfläche, Spitze, Grundfläche, Höhe, Fußpunkt, Seitenfläche, Grundkante]]> 2021-02-24 10:01:11 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235505454 Formel: O= G+M https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235506574 G= a²+4*(1/2*a*ha) ]]> 2021-02-24 10:01:32 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235506574 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235506806 2021-02-24 10:01:37 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235506806 Formel: V = 1/3 • pi • r^2 • h https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235509259 2021-02-24 10:02:24 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235509259 Volumen einer Pyramide berechnen https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235512786 V (Volumen) = 1/3 • a^2 • h]]> 2021-02-24 10:03:33 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235512786 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235514713 2021-02-24 10:04:09 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235514713 Was ist denn überhaupt ein Kegel? : v ) christophermonger1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235518138 Das Flächenstück nennt man Grundfläche, deren Begrenzungslinie die Leitkurve und den Punkt die Spitze oder den Scheitel des Kegels. Ein Kegel hat also eine Spitze (den Scheitelpunkt), eine Kante (die Leitkurve) und zwei Flächen (die Mantel- und die Grundfläche)]]> 2021-02-24 10:05:17 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235518138 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235518568 2021-02-24 10:05:26 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235518568 Fachbegriffe: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235520627 Radius (r)
Höhe (h)
Umfang
Mittelpunkt (M)
Durchmesser
Kugelfläche
Geometrischer Körper ]]> 2021-02-24 10:06:04 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235520627 Was ist eine Pyramide überhaupt? https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235523100 Ein Körper heißt Pyramide, wenn er von einem Dreieck, Viereck, Fünfeck usw. als Grundfläche und von Dreiecken als Seitenflächen begrenzt wird, die einen Punkt S gemeinsam haben. Der Punkt S ist die Spitze der Pyramide. Der Abstand der Spitze der Pyramide von der Grundfläche heißt Höhe der Pyramide.]]> 2021-02-24 10:06:55 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235523100 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235523679 2021-02-24 10:07:07 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235523679 Formel https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235524015 V= 4/3·π·r³]]> 2021-02-24 10:07:13 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235524015 Bild https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235524646 2021-02-24 10:07:25 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235524646 Fachbegriffe https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235526016 2021-02-24 10:07:52 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235526016 Die Fachbegriffe https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235533330 Grundkante
Grundfläche
Köperhöhe
Seitenfläche
Seitenkante
Seitenhöhe
Spitze]]> 2021-02-24 10:09:47 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235533330 Gebrauch in der Realität: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235534533 Eine pyramide ist ein geometrischer Körper.
Sie dienen im alten Ägypten als Begrabnisstätte der Pharaonen. ]]> 2021-02-24 10:10:12 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235534533 Gebrauch der Realität https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535338 2021-02-24 10:10:29 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535338 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535694 2021-02-24 10:10:35 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535694 Formel: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535705 O=Pi*d² bzw. O=4*Pi*r²]]> 2021-02-24 10:10:35 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235535705 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235536650 https://youtu.be/mZKwaKIDZ-k]]> 2021-02-24 10:10:54 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235536650 Fachbegriffe: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235539146 Durchmesser
Umfang (u)
Kreisfläche (A)
Oberfläche (O)
Volumen (V)
Radius (r)
Mittelpunkt (M)]]> 2021-02-24 10:11:38 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235539146 BEISPIELAUFGABE https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235540585 Gegeben: h=2cm; Seitenlänge/a= 3cm
Gesucht: Grundfläche;Mantelfläche; Oberfläche

Rechnung: G= a2 ; G= 3^2 ; G=9cm^2
M= a*ha; M=3*2; M=6cm^2
O= G+M; O= 9cm^2+6cm^2; O= 15cm^2
Antwort: Die Oberfläche der Pyramide beträgt 15cm^2

]]> 2021-02-24 10:12:06 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235540585 Wo befindet sich im Alltag ein Kegel? christophermonger1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235544433 2021-02-24 10:13:24 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235544433 Netz einer Pyramide https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235545173 2021-02-24 10:13:38 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235545173 Wie viel gramm Eis befindet sich in der Waffel? https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235547474 2021-02-24 10:14:26 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235547474 Die Pyramide https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235550501 2021-02-24 10:15:30 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235550501 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235550688 2021-02-24 10:15:33 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235550688 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235554684 2021-02-24 10:16:54 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235554684 Eigenschaften https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235555026 Die Kugel besitzt unendlich viele Symmetrieebenen, nämlich die Ebenen durch den Kugelmittelpunkt. Ferner ist die Kugel drehsymmetrisch bezüglich jeder Achse durch den Mittelpunkt und jedes Drehwinkels und punktsymmetrisch bezüglich ihres Mittelpunktes.

Die Kugel besitzt weder Kanten noch Ecken. Ihre Oberfläche lässt sich nicht verzerrungsfrei in der Ebene ausbreiten, siehe dazu auch den Artikel Kartennetzentwurf.

]]> 2021-02-24 10:17:01 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235555026 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235557448 2021-02-24 10:17:49 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235557448 Was ist die Oberfläche einer Kugel? https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235561391 Die Oberfläche einer Kugel besteht aus einer gekrümmten Fläche. Am besten kannst du sie dir vorstellen, wenn du die Kugel aufschneiden würdest. Stell dir vor, du schneidest die Kugeloberfläche in viele Streifen. Die Oberfläche ist die Fläche, die du berühren kannst, wenn du die Kugel in der Hand hältst.]]> 2021-02-24 10:19:06 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235561391 Gebrauch der Realität https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235564223 Das Volumen gibt dir an, wie viel Flüssigkeit in eine Kugel passt.
Anhand des Volumens kann man auch den Luftwert herausfinden, der in einen Ball passt.]]> 2021-02-24 10:19:56 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235564223 Berechne mit der gegebenen Information das Volumen der Kugel https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235572231 Radius 1cm]]> 2021-02-24 10:22:36 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235572231 Fachbegriffe-Kegel https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235583512 2021-02-24 10:26:26 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235583512 Feedback https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235592288 Hat mir gefallen: Es wurde sehr schön geschrieben, die Bilder sind sehr gut gewählt. Es wurde flüssig und frei vorgetragen und der Charakter ist auch ziemlich gut also Top.]]> 2021-02-24 10:29:29 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235592288 Beispielaufgabe: https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235596600 Wie viel cm² beträgt der Oberflächeninhalt der Kugel, wenn der Durchmesser 5cm beträgt]]> 2021-02-24 10:30:54 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1235596600 FEEDBACK https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1242125011 An Alle Gruppen: Sehr gut gemacht! Alle haben sich viel Mühe drum gemacht super! ]]> 2021-02-25 17:08:06 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1242125011 Fragen an Pyramide Oberflächeninhalt kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244512796 1. Was hat PI in der Formeln verloren (wir haben doch hier keinen Kreis...)? Bitte richtige Formel ergänzen!
2. Beispielaufgabe: Welche Form hat die Grundfläche?
--> Welche Formen kann es allgemein geben?
3. Beispielaufgabe: Ist da nicht ein Fehler bei der Mantelfläche? 4*Flächeninhalt vom Dreieck (die Formel ist doch falsch?)
4. Realität: Was hat eine Pyramide als Begräbnisstätte mit dessen Oberflächeninhalt zutun?

]]> 2021-02-26 09:24:00 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244512796 Fragen an Pyramide Volumen kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244529374 1. Wo ist eure Beispielaufgabe?
2. Findet ihr einen Gebrauch in der Realität (VOLUMEN einer Pyramide)?]]> 2021-02-26 09:31:15 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244529374 Fragen an Kegel Oberflächeninhalt kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244533523 1. Wo ist eure Beispielaufgabe?
2. Ihr habt Beispiele in der Realität genannt, in welchen ein Alltagsgegenstand die Form eines Kegels besitzt. Aber wann muss denn der Oberflächeninhalt eines Kegels berechnet werden?
3. Eine Litfaßsäule ist kein Kegel :) Sondern...??]]> 2021-02-26 09:33:04 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244533523 Frage an Kegel Volumen kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244539803 1. Wo ist eure Beispielaufgabe?
2. Bezug zur Realität?]]> 2021-02-26 09:35:55 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244539803 Fragen an Kugel Oberflächeninhalt kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244540412 1. Gebrauch im Alltag: runde Fassaden und Innenräume?/ Konkreter: Warum sollte man den Oberflächeninhalt eines Fußballs berechnen?
2. Gibt es auch eine Lösung zur Beispielaufgabe?

]]> 2021-02-26 09:36:13 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244540412 Frage an Kugel Volumen kazakov1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244554933 Gibt es auch eine Lösung zur Beispielaufgabe?]]> 2021-02-26 09:42:22 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244554933 Beispielaufgabe : v ) christophermonger1 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244600474 2021-02-26 10:02:47 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1244600474 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1262655525 2021-03-03 08:37:12 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1262655525 Gebrauch in der Realität https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268821934 Bei vielen Pyramid-förmigen Gegenständen braucht man den Oberflächeninhalt um zum Beispiel den Raum oder Dach auszurechnen oder um es als Bau Anleitung zu nehmen. Beispiel dafür sind Dächer, Louvre etc. oder auch das obere bei Uhren. ]]> 2021-03-04 13:28:05 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268821934 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268943701 2021-03-04 13:50:40 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268943701 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268947618 2021-03-04 13:51:22 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268947618 https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268954037 2021-03-04 13:52:23 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268954037 Eigenschaften https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268966771 Eine Pyramide ist ein geometrischer Körper mit einem n-Eck als Grundfläche und n Dreiecken als Seitenflächen. Ist die Grundfläche ein regelmäßiges n-Eck oder ein Rechteck und liegt die Spitze der Pyramide senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche, so ist die Pyramide gerade.]]> 2021-03-04 13:54:26 UTC https://padlet.com/kazakov1/n9qrlyx9h9smjg98/wish/1268966771