https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9 Soluciones en-us 2022-03-30 01:53:43 UTC 2022-03-31 18:19:39 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f9ee.png herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109739 Se despeja a y]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109739 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109741 PASO 1: Se tienen las ecuaciones
En este caso,   g1 (t)=t+1= g2 (t)]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109741 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109744 Se sustituye en la segunda ecuación]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109744 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109747 En el lado izquierdo se aplica la derivada y en el lado izquierdo se opera ]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109747 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109751 Se reordenan los términos]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109751 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109753 La ecuación diferencial de segundo orden no homogénea a resolver es]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109753 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109756 Para obtener la función x(t) primero se debe resolver el caso homogéneo y posteriormente se aplicará el método de coeficientes indeterminados para resolver el caso no homogéneo. Haciendo la acotación que la solución general será la superposición de ambos resultados.]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109756 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109757 Para el caso homogéneo la ecuación que se debe resolver es]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109757 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109760 La ecuación auxiliar es]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109760 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109762 Como las raíces son reales y distintas la forma de la solución es:]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109762 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109765 Entonces la solución complementaria es ]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109765 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109766 La ecuación no homogénea es]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109766 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109771 En este caso la función g es g(x)=−2t−1, la cual corresponde a un polinomio de grado 1, entonces se propone que la solución particular tiene, de igual manera, la forma de un polinomio de grado 1, esto es:]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109771 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109774 Con A y B constantes por determinar. La primera y segunda derivada están dadas como]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109774 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109776 Se sustituye en la ecuación diferencial]]> 2022-03-31 17:58:05 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109776 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109779 Reordenando se tiene que:]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109779 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109780 Para que se cumpla la igualdad es necesario que ocurra que]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109780 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109781 De la primer igualdad se obtiene que A=-1/3, sustituyendo este resultado en la segunda igualdad se obtiene que B=1/9, por tanto la solución particular es]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109781 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109784 Y por lo tanto, la solución general a la ecuación diferencial de x es]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109784 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109786 Se sustituye este resultado en la ecuación de y]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109786 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109787 Operando, se tiene que]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109787 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109788 De donde se obtiene finalmente que la solución y(t) es]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109788 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109790 Por lo tanto, la solución general al sistema lineal no homogéneo es]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109790 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109793 Tres resortes idénticos con constante de resorte k y dos masas idénticas m se unen en línea recta con los extremos de los resortes exteriores fijos. Determinar  los modos normales del sistema.]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109793 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109796 Usando la segunda Ley de Newton y la Ley de Hooke]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109796 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109799 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109799 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109800 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109800 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109804 Se elimina y despejando Ec 2]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109804 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109805 Se sustituye Ec. 3 en Ec. 1]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109805 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109811 Se halla la ecuación auxiliar]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109811 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109812 Se obtiene la solución general: ]]> 2022-03-31 17:58:06 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109812 herrerraamood https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109818 Se despeja y(t) en Ec. 1 y se sustituye Ec. 3 , se tiene:]]> 2022-03-31 17:58:07 UTC https://padlet.com/herrerraamood/my4peq5co53ozex9/wish/2124109818