Переважно спроектований Джоном Екертом та Джоном Моклі, розробниками комп'ютера ENIAC. Проектні роботи почала їхня компанія Eckert-Mauchly Computer Corporation і завершила після того, як 1950 її купила Remington Rand, де Eckert-Mauchly Computer Corporation стала підрозділом UNIVAC, який виготовляв компʼютер UNIVAC I.

До початку випуску наступних моделей комп'ютер називався просто UNIVAC.

Перший екземпляр UNIVAC було встановлено в Бюро перепису населення США 31 березня 1951 року і запущено в дію 14 червня того ж року. П'ятий екземпляр (зібраний для Комісії з атомної енергії США) компанія CBS використала для прогнозування результатів виборів президента США 1952 року. За опитуванням 1 % населення, що мало право голосу, була коректно спрогнозована перемога Дуайта Ейзенхауера^[1].

У 1950-і роки урядовим організаціям і фірмам було продано 46 машин UNIVAC І.