Trabalhando funções na história e no cotidiano. by Luciene Liger Do Nascimento Araujo https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c Trabalho realizado pelos alunos do CPMRG - 2º Ano C en-us 2021-05-06 17:06:27 UTC 2023-05-19 14:43:24 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f9ee.png Grupo8(Lourival,Ana Carolina)A aplicação das funções no cotidiano. Sobre função. lourivaljunior15 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504954938 Definição de Função
Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².]]> 2021-05-08 12:45:54 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504954938 Grupo 8(Lourival e Ana Carolina)A aplicação das funções no cotidiano. lourivaljunior15 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504957708 As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades e definições das funções matemáticas.https://youtu.be/aRZfg_IrQPc]]> 2021-05-08 12:49:06 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504957708 Grupo 6 (Naykelle, Eduarda e Ana Clara) Tema: Mulheres Matemáticas https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504963569
A Matemática é vista como um campo de atuação predominantemente masculino. Isto, segundo Melo (2017) se deve a duas razões: a escassez de pensadoras que são apresentadas aos alunos no estudo da disciplina e a diferença expressiva entre o número de homens e mulheres que buscam a ciência para estudo e atuam no mercado ou nas academias.
Diante da relevância do assunto e da necessidade de um maior aprofundamento de estudo sobre a relação entre ciência e gênero, surgiu a ideia da realização de um Trabalho de Conclusão de Curso de Licenciatura (TCC) com o tema Mulheres na Matemática sob orientação da professora do IM-UFRJ Angela Biazutti.

OBJETIVOS
• Apresentar contribuições de mulheres na área de Matemática
• Mostrar que existem mulheres matemáticas no país e analisar suas dificuldades.
• Apresentar biografias de mulheres que se destacaram por seu trabalho na Matemática ao longo da história.
• Elaborar estratégias para a apresentação dessas mulheres na Escola Básica e no Ensino Superior, seja através de atividades ou de suas histórias.

ASPECTOS ESTATÍSTICOS
Os dados estatísticos sobre a presença feminina na área de Matemática no Brasil, as dificuldades encontradas e os preconceitos sofridos por elas ao longo da carreira, estão sendo coletados por meio de um questionário na plataforma Google Forms2, enviado para pesquisadoras e professoras de todo o país, e já obteve 180 respostas.
O questionário contém perguntas sobre a escolha da carreira, o incentivo dos familiares e as dificuldades enfrentadas exclusivamente por ser mulher, seja na carreira ou ao conciliar a vida pessoal com a profissional. O gráfico da Figura 1 mostra os percentuais de entrevistadas que se sentem ou não tão prestigiadas quanto os homens em sua profissão
Figura 1
Em outro momento, as pesquisadoras responderam se já sofreram algum tipo de discriminação ao longo de sua carreira (Figura 2). Quase metade das mulheres entrevistadas já sofreram preconceito e, quando foram explicar as ocorrências, relatam acontecimentos por parte de alunos, orientadores, chefes de departamentos e colegas de trabalho.
Figura 2

BIOGRAFIAS
Foram escolhidas até agora dez mulheres para terem suas biografias incluídas no TCC. Entretanto, hoje falaremos apenas de Hipátia de Alexandria e Sophie Germain, especialmente pelo impacto de suas histórias. Hipátia é a primeira matemática reconhecida pela história, e Sophie enfrentou muitas dificuldades durante a vida para estudar - precisou até se fingir de homem.
Figura 3
Hipátia viveu entre os séculos IV e V, em Alexandria, no Egito. Filha do matemático Theon de Alexandria, sua história é ocultada por mitos e lendas. Dentre suas contribuições para a ciência, estão a invenção do hidrômetro, comentários realizados sobre as Cônicas de Apolônio e sobre a Aritmética de Diofanto. Segundo Oliveira (2016), o fato de ser uma mulher sábia e ter sido vítima de tamanha violência, tornaram Hipátia uma mártir.
Marie-Sophie Germain, nasceu em Paris, França, no século XVIII. Apesar de seu conhecimento das Ciências Exatas, Germain não entrou na Escola Politécnica de Paris, por não admitirem mulheres. Entretanto, fingiu ser um ex-aluno da instituição e passou a trocar correspondências com o professores. Suas maiores contribuições para a Matemática estão relacionadas ao último Teorema de Fermat, aos números primos e à identidade que carrega seu nome.

APLICAÇÕES
A primeira atividade didática proposta, ligada ao trabalho de Hipátia, pode ser realizada para alunos do Ensino Médio, ao introduzir o estudo das cônicas, em Geometria Analítica. Inicia-se com um relato sobre a parte histórica do assunto, destacando o pesquisador Apolônio de Perga, o contexto histórico em que viveu e suas contribuições.
Figura 4
A atividade relacionada a Sophie Germain consiste na exploração de sua Identidade (Figura 5), muito utilizada em provas de Olimpíadas de Matemática. Além da exploração de exercícios, pode-se propor também aos alunos que obtenham uma demonstração para a igualdade com o auxílio do método de completar quadrados.
Figura 5 ]]> 2021-05-08 12:54:24 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504963569 Grupo 8(Lourival e Ana Carolina)A aplicação das funções no cotidiano.Exemplos lourivaljunior15 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504972089 Muitas grandezas presentes no nosso dia-a-dia se relacionam de forma especial. 

·      Número de pães que vou comprar, com o preço a pagar. 

·      Número de questões que acertei num teste, com a nota que eu vou tirar. 

·      Valor do meu salário, com o valor do desconto do INSS. 

·      Medida de contorno do meu terreno, com a quantidade de metros de arame de que preciso para cercá-lo. 

·      Velocidade média de um automóvel, com o tempo de duração de uma viagem. ]]> 2021-05-08 13:02:31 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504972089 Grupo 4- dia da matemática https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504996517 Componentes:
Ana Beatriz Feitosa 
Ana Luiza Ribeiro 
Thaynara Lima 

6 de Maio — Dia Nacional da Matemática

O Dia da Matemática é uma data há tempos comemorada informalmente pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Essa comemoração é feita a cada 6 de maio como uma homenagem ao matemático, escritor e educador brasileiro Júlio César de Mello e Souza, mais conhecido como Malba Tahan.

 

Origem do Dia Nacional da Matemática

A nível nacional, a então deputada Raquel Teixeira foi a responsável por apresentar um projeto de lei, em 5 de maio de 2004, para instituir o Dia Nacional da Matemática. O objetivo era que o Ministério da Educação e da Cultura incentivasse atividades culturais e educativas nessa data. A proposta de Raquel determinava um momento para refletir a educação matemática, incentivando os professores e estudantes a cultivar a cultura e o saber. 

Apenas em 26 de junho de 2013 a Presidenta da República, Dilma Rousseff, sancionou a lei n° 12.835, que instituiu, oficialmente, o Dia Nacional da Matemática, que deve ser comemorado anualmente em todo o território nacional em 6 de maio.
 
 

Por que o Dia da Nacional da Matemática é comemorado em 6 de maio?

Mas o que levou à escolha dessa data? Essa pergunta é facilmente respondida ao conhecermos a história de Malba Tahan. Nascido em 6 de maio de 1895, no Rio de Janeiro, Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan) começou a lecionar aos 18 anos. Formou-se, posteriormente, em Engenharia Civil, mas nunca exerceu essa profissão. Muito apaixonado pela matemática e pela escrita, Júlio, que gostava de contar histórias, começou a envolver a matemática em seus enredos.
 
Em 1918, levou cinco de seus contos a um jornal carioca, no qual chegou a trabalhar. Como não houve qualquer interesse em suas produções, assinou os contos como R. S. Slade, um pseudônimo para um fictício autor americano. Apenas após essa nova autoria, ele pôde ver um de seus contos publicado no jornal.

Como Júlio era admirador da cultura árabe, passou a incluí-la em suas produções e chegou até mesmo a assinar suas obras como Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan, um árabe. Para dar credibilidade ao seu pseudônimo, ele escreveu uma falsa biografia em que atestava que Malba Tahan era um admirável escritor e tinha uma grande história de vida. Após ter diversos contos publicados com esse pseudônimo, ele conseguiu lançar, em 1925, seu primeiro livro matemático: Contos de Malba Tahan.
de maio.

 

Fonte de pesquisa: https://brasilescola.uol.com.br/datas-comemorativas/dia-nacional-matematica.htm

 
Vídeo sobre o dia da matemática: https://www.youtube.com/watch?v=gSGvS-vwaSI

 

]]> 2021-05-08 13:26:25 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504996517 ericsouza44 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504997709 FUNÇÕES

O conceito de função é um dos mais importantes da Matemática. Este conceito sofreu uma grande evolução ao longo dos séculos, sendo que a introdução do método analítico na definição de função (séc., XVI, séc. XVII) veio revolucionar a matemática. 

O que é?

A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.

Uma função é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis. As funções podem ser injetoras, sobrejetoras, bijetoras e simples.Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto ‘’A’’ formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².


Funções ao longo da História

 

Desde o tempo dos Gregos até à Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a recta e o plano.

 

 

Vai  ser a partir desta época que uma nova teoria, o CálculoInfinitesimal, vai surgir e que se acaba por revelar capital no desenvolvimento da Matemática contemporânea. A noção de função vai ser um dos fundamentos do Cálculo Infinitesimal. 

Portanto a noção de função não é muito antiga. No entanto, aspectos muito simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores (por exemplo, na mais elementar operação de contagem). Mas o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objecto de estudo corrente em Matemática remonta apenas aos finais do Século XVII.

         A origem da noção de função confunde-se assim com os primórdios do Cálculo Infinitesimal. Ela surgia de forma um tanto  confusa nos "fluentes" e "fluxões" de Newton (1642 - 1727). Newton aproxima-se bastante do sentido actual de função com a utilização dos termos  "relatia quantias" para designar variável dependente, e "genita" para designar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais.  

 

 

Newton

(1642-1727)

 

 

 

        Foi Leibniz (1646 - 1716) quem primeiro usou o termo "função" em 1673 no manuscrito Latino "Methodus tangentium inversa, seu de fuctionibus". Leibniz uso o termo apenas para designar, em termos muito gerais, a dependência de uma curva de quantidades geométricas como as sub tangentes e sub normais. Introduziu igualmente a terminologia de "constante", "variável" e " parâmetro". 

Leibniz

(1646-1716)

 

        Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica. Com esse propósito, a palavra "função" foi adoptada na correspondência trocada entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli (1667 - 1748). 

        O termo "função" não aparecia ainda num léxico matemático surgido em 1716. Mas, dois anos mais tarde Johann Bernoulli publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a sua definição de função de uma certa variável como uma quantidade que é composta de qualquer forma dessa variável e constantes.    

Um retoque final nesta definição viria a ser dado em 1748 por Euler (1707 - 1783) - um antigo aluno de Bernoulli - substituindo o termo "quantidade" por "expressão analítica". Foi também Euler quem introduziu a notação f(x).

Euler

(1707-1783)

 

    A noção de função era assim identificada na prática com a de expressão analítica, situação que haveria de vigorar pelos Séculos XVIII e XIX, apesar de cedo se perceber que conduzia a diversas incoerências e limitações (de facto, uma mesma função pode ser representada por diversas expressões analíticas diferentes).

      Esta noção, associada às noções de continuidade e de desenvolvimento em série, conheceu sucessivas ampliações e clarificações, que lhe alteraram profundamente a sua natureza e significado.

Como consequência da evolução do estudo das funções surgem numerosas aplicações da Matemática a outras ciências. Pois, os cientistas partindo de observações procuravam uma fórmula ( uma função) para explicar os sucessivos resultados obtidos. A função era, então, o modelo matemático que explicava a relação entre as variáveis.

      Assim o conceito de função que hoje nos parece simples é  resultado de uma evolução histórica conduzindo sempre cada vez mais à abstracção, e que só no século XIX teve o seu final.

 Na actualidade as funções estudadas na Análise Infinitesimal, e usadas nas aplicações, retêm no fundamental a ideia de dependência entre variáveis.

           A noção de função é de importância central na concepção e no estudo de modelos (dinâmicos, probabilísticos, de distribuição espacial,...), qualquer que seja a sua natureza, continuando por isso a ser uma noção-chave na Matemática actua

Alguns tipos de funções

Função custo   C = CF + CV.x  onde C = Custo, CF = Custo Fixo, CV = Custo Variavel e X = número de quantidade.

Essa função está ligada ao gasto na produção da mercadoria, como: transporte, matéria prima, salário, impostos e contribuições. Toda a despesa avaliada na produção de uma mercadoria é representada por uma função custo, que relaciona o custo à quantidade de peças a serem produzidas (custo variável) e os gastos fixos (salário, energia elétrica, água, impostos, contribuições entre outros).

Função receita  R = PV.x  onde R = Receita, PV = Preço de Venda, X = número de quantidade.

A função receita traduz o dinheiro que é arrecadado com a venda do produto no mercado. É comum que tal função seja representada por uma expressão matemática que determine o preço de venda do produto, incluindo todas as despesas e a faixa percentual de lucro.

Função lucro  L= R – C.x   onde L = Lcuro, R= Receita, C = Custo , X = número de quantidade.

Função que determina o lucro de uma ou mais mercadorias. Ela é calculada através da diferença entre a função receita e a função custo. De acordo com o número de quantidades vendidas, a função oferece o lucro real obtido.

EX:

Função Custo

C(x) = 32 + 5x

Função Receita

R(x) = 82x

Função Lucro

L(x) = R(x) − C(x)

L(x) = 82x − (32 + 5x)

L(x) = 82 – 32 − 5x

L(x) = 77x – 32v

Vamos determinar o lucro obtido com a venda de 50 unidades dessa mercadoria.

 

L(x) = 77x – 32

L(50) = 77 * 50 – 32

L(50) = 3818

 

O lucro obtido com a venda de 50 peças é equivalente a R$ 3 818,00.

 

 

 

 

 

Grupo 7: Eric Teles - Amanda Lopes - Gustavo Aragão  2ºC

]]> 2021-05-08 13:27:27 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1504997709 Grupo 9(Thiago Hala, Breno Vinícius, José Maurício) Matemáticos no estudo das funções. thiagohala https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505000678 Jean Bernoulli foi quem utilizou o termo função, assim designando os valores obtidos por operações entre variáveis e constantes

O matemático Leonhard Euler foi o primeiro matemático a trabalhar com as funções seno e cosseno. Em 1760, iniciou o estudo das linhas de curvatura e começou a desenvolver um novo ramo da matemática denominado Geometria Diferencial.

O filósofo, cientista, matemático e diplomata alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz foi quem atribuiu  a criação do termo "função" , na qual ele utilizou para descrever uma quantidade relacionada a uma curva, como, por exemplo, a inclinação ou um ponto qualquer nela situado.]]> 2021-05-08 13:29:54 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505000678 Mulheres Matemáticas https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505006481 Grupo 10 -  2°C
 
- Marco Cerqueira 
-João Cerqueira 
 
 
Quando alguém te pergunta quais são as pessoas mais famosas que se dedicaram à matemática como carreira, todas essas pessoas são homens isso significa que não há mulheres matemáticas de destaque? Muito pelo contrário. O que acontece é que a história demorou um pouco mais para dar o devido lugar de protagonistas às personagens femininas. Que tal conhecer algumas delas.
 
 
Hipátia de Alexandria



É a primeira matemática reconhecida pela história. Ela nasceu em 370 d. C. e entre suas contribuições para a ciência está nada menos do que a invenção do hidrômetro. Era conhecida por tratar todos os seus alunos igualmente. Escreveu manuscritos e comentários sobre trabalhos de matemáticos já consagrados, como de Apolônio, sendo responsável por deixar o trabalho do professor mais acessível. Hipátia foi assassinada em 8 de março de 415 por uma multidão de cristãos depois de ser acusada de exacerbar um conflito entre duas figuras proeminentes em Alexandria, o govenador e o bispo.

Katherine Johnson


A matemática afro-americana é uma das personagens retratadas no filme “Estrelas além do tempo”, que resgata a trajetória de cientistas negras que trabalharam na NASA durante a corrida espacial, na década de 1960. Naquela época, ainda não se usava computadores para fazer cálculos complexos, e foi Katherine a responsável pelas contas que garantiram a ida e a volta de astronautas ao espaço com segurança. Por ser mulher e negra, sofreu muito preconceito, mas seu pioneirismo na ciência espacial foi incontestável pelos trabalhos, pesquisas e artigos científicos que produziu. Em 2016 foi incluída na lista de cem mulheres mais inspiradoras e influentes pela BBC.

Maryam Mirzakhani


A iraniana foi a primeira mulher a receber a Medalha Fields, em 2014. Ph.D. em Matemática pela Universidade de Harvard, deu aulas na Universidade de Princeton e na Universidade de Stanford. Entre suas áreas de pesquisa estava a geometria algébrica, geometria diferencial, sistemas dinâmicos, probabilidade e topologia de baixa dimensão. Maryam ganhou também medalha de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática, Clay Mathematics Institute Research Fellow, Prêmio Bluementhal, prêmio Ruth Lytlle Satter de Matemática, Clay Research Award. 

Jo Boaler   
 
Professora de educação matemática de Stanford, criadora do Mentalidades Matemáticas e co-fundadora do Youcubed vem revolucionando a maneira de ensinar a matéria dos números. Autora de diversos livros, o livro  Experiencing School Mathematics, ganhou o prêmio “Melhor Livro do Ano” para educação na Grã-Bretanha. 

fonte: https://mentalidadesmatematicas.org.br
https://pt.wikipedia.org

foto de Katherine Johnson:]]> 2021-05-08 13:35:15 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505006481 Grupo 5 - Malba Tahan kaialasantos6 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505007834   Componentes:
  - Kaiala
  - Keyla
  - Fernanda Assis

   - Quem foi Júlio César de Mello e Sousa?

 

  Júlio de Melo nasceu no dia 6 de maio de 1895, e foi um professor e escritor carioca que, por meio de seus romances infanto-juvenis, se tornou um dos maiores divulgadores da matemática do Brasil. 

  Suas obras didáticas focavam em ensinar a matemática de uma maneira diferente e divertida, fugindo do tradicional modelo de utilizar fórmulas já determinadas. O autor colocava desafio nos livros, incentivando a descoberta e a criatividade.

 

  - Quem foi Malba Tahan?

 

  Malba Tahan foi o pseudônimo do escritor brasileiro Júlio César. Ele criou este personagem por acreditar que um escritor brasileiro não chamaria a atenção escrevendo conto árabe. Seu objetivo era, não apenas criar um pseudônimo, mas fazê-lo parecer que realmente existiu. Assim, ele começou a estudar árabe por 7 anos, para tornar a história mais convincente em termos de estilo, linguagem e ambientação.

  O primeiro Livro escrito como Malba Tahan, Contos de Malba Tahan, tinham logo na primeira página ilustração de um árabe escrevendo.

  Por muito tempo, o público realmente pensou que Malba Tahan era esse árabe. Júlio César e Malba Tahan passaram a ser 2 pessoas diferentes, com uma fusão de real e fictício. Por esse motivo, o presidente Getúlio Vargas autorizou livremente o uso do nome Malba Tahan por Júlio César, acrescentando-o até em sua carteira de identidade.

 

  - Obras de Malba Tahan.

 

  Júlio César escreveu ao longo de sua vida cerca de 120 livros (sendo 69 de contos e 51 de matemática recreativa, didática da matemática, história da matemática e ficção infanto-juvenil), tendo publicado com seu nome verdadeiro ou sob pseudônimo.

  Umas de suas obras mais famosas são: Contos de Malba Tahan, Amor e Beduíno, Lendas do Deserto, O Homem que Calculava, A sombra do Arco-Íris, Mil Histórias Sem Fim, entre outros.

 

  - Importância de Malba Tahan para a matemática.

 

  Malba Tahan revolucionou a maneira como os professores ensinavam, criando formas inteiramente novas e interessantes, deixando de lado as fórmulas e valorizando o raciocínio, a curiosidade e as atividades lúdicas. O “Método de Jograis” é um exemplo de suas invenções didáticas.9

  Júlio César passou a ganhar grande reconhecimento como educador por suas histórias, métodos e concepções. Em 2004 foi fundada o instituto Malba Tahan, na cidade paulista de Queluz, onde o escritor passou a sua infância, com o objetivo de preservar sua memória e seu legado. Em homenagem a Malba Tahan, o dia de seu nascimento (6 de maio) foi decretado como o Dia da Matemática.

 

 

 

 

 

 

Fontes:

- https://pt.wikipedia.org/wiki/J%C3%BAlio_C%C3%A9sar_de_Melo_e_Sousa

- https://matematica.com.br/blog/post/malba-tahan/1490472701

- https://www.malbatahan.com.br/biografias/1957-1974/#:~:text=Malba%20Tahan%20revolucionou%20a%20maneira,exemplo%20de%20suas%20inven%C3%A7%C3%B5es%20did%C3%A1ticas.

- https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Malba_Tahan

 

  

]]> 2021-05-08 13:36:37 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505007834 Grupo 3 (Maria Clara Matias, Sthella, Naaliane) Matemáticos no estudo das funções. mariasantos3111 https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505031129 Função

Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro. O primeiro conjunto é chamado de domínio, e o segundo, contradomínio da função.
A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.
A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y.
Assim sendo, cada elemento do conjunto x é levado a um único elemento do conjunto y. Essa ocorrência é determinada por uma lei de formação.
A partir dessa definição, é possível constatar que x é a variável independente e que y é a variável dependente. Isso porque, em toda função, para encontrar o valor de y, devemos ter inicialmente o valor de x.

Existem 4 tipo de funções, que podem ser classificadas da seguinte forma: função sobrejetora, função injetora, função bijetora e função simples.
Tipos de funções
As funções podem ser classificadas em três tipos, a saber:

Função injetora ou injetiva

Nessa função, cada elemento do domínio (x) associa-se a um único elemento da imagem f(x). Todavia, podem existir elementos do contradomínio que não são imagem. Quando isso acontece, dizemos que o contradomínio e imagem são diferentes. Veja um exemplo:
Conjunto dos elementos do domínio da função: D(f) = {-1,5, +2, +8}
Conjunto dos elementos da imagem da função: Im(f) = {A, C, D}
Conjunto dos elementos do contradomínio da função: CD(f) = {A, B, C, D}.

Função Sobrejetora ou sobrejetiva

Na função sobrejetiva, todos os elementos do domínio possuem um elemento na imagem. Pode acontecer de dois elementos do domínio possuírem a mesma imagem. Nesse caso, imagem e contradomínio possuem a mesma quantidade de elementos.
Conjunto dos elementos do domínio da função: D(f) = {-10, 2, 8, 25}
Conjunto dos elementos da imagem da função: Im (f) = {A, B, C}
Conjunto dos elementos do contradomínio da função: CD (f) = {A, B, C}.

Função bijetora ou bijetiva

Essa função é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora, pois, cada elemento de x relaciona-se a um único elemento de f(x). Nessa função, não acontece de dois números distintos possuírem a mesma imagem, e o contradomínio e a imagem possuem a mesma quantidade de elementos.

Conjunto dos elementos do domínio da função: D(f) = {-12, 0, 1, 5}
                                                                                         2

Conjunto dos elementos da imagem da função: Im (f) = {A, B, C, D}

Conjunto dos elementos do contradomínio da função: CD (f) = {A, B, C, D}.

As funções podem ser representadas graficamente.

Para que isso seja feito, utilizamos duas coordenadas, que são x e y. O plano desenhado é bidimensional. A coordenada x é chamada de abscissa e a y, de ordenada. Juntas em funções, elas formam leis de formação.

No último ano do Fundamental e ao longo do Ensino Médio, geralmente estuda doze funções, que são:
1 – Função constante;
2 – Função par;
3 – Função ímpar;
4 – Função afim ou polinomial do primeiro grau;
5 – Função Linear;
6 – Função crescente;
7 – Função decrescente;
8 – Função quadrática ou polinomial do segundo grau;
9 – Função modular;
10 – Função exponencial;
11 – Função logarítmica;
12 – Funções trigonométricas;
13 – Função raiz.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.






FONTES:

-
https://m.brasilescola.uol.com.br/amp/matematica/funcao.htm
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https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/funcao.htm]]> 2021-05-08 13:58:03 UTC https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505031129 Grupo 2 (Ingrid Beatriz, Joilane Reis e Lauriane Vieira) https://padlet.com/lucienearaujo11/diadamatematica2c/wish/1505065443 Tema: A aplicação das funções no  cotidiano.

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