La team 6ème by

Carré

83bfvg29bi — 2020-04-11 17:41:51 UTC

L’aire d’un carré de côté c est :
A = c x c

Rectangle

83bfvg29bi — 2020-04-11 17:58:16 UTC

L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est :
A = L x l

Triangle

83bfvg29bi — 2020-04-11 17:59:41 UTC

L’aire d’un triangle de base b et de hauteur relative à la base h est :
A = (b x h) : 2

Disque

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:03:03 UTC

L’aire d’un disque de rayon r est :
A = pi x r x r

Carré

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:04:18 UTC

Le périmètre d’un carré est :
P = c x 4

Rectangle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:05:08 UTC

Le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l est :
P = (L + l) x 2

Losange

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:05:33 UTC

Le périmètre d’un losange de côté c est :
P = c x 4

Cercle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:06:18 UTC

La longueur d’un cercle de rayon r est :

L = 2 x pi x r

Cercle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:06:51 UTC

La longueur d’un cercle de diamètre D est :
L = pi x D car D = 2 x r

Périmètre

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:29:30 UTC

Le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtes. Autrement dit, c’est la longueur de son contour.

Triangle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:31:39 UTC

Un triangle est un polygone qui a trois côtés.

Triangle isocèle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:32:19 UTC

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.

Il est isocèle en son sommet principal.

Les deux angles à la base ont la même mesure.

Triangle équilatéral

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:34:15 UTC

Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur.

Ses trois angles ont la même mesure : 60 degré.

Triangle rectangle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:36:27 UTC

Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Son plus grand côté s’appelle : hypoténuse.

Triangle rectangle isocèle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:37:13 UTC

Un triangle rectangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur et un angle droit.

Angle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:38:52 UTC

Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites.

Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle.

L’origine des deux demi-droites est le sommet de l’angle.

L’unité de mesure d’un angle au collège est le degré.

Notation

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:39:47 UTC

Un angle se note à l’aide de trois noms de points surmontés d’un chapeau.

Le nom du sommet s’écrit entre les noms des deux autres points.

Saillant

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:41:59 UTC

Les angles saillants sont des angles dont la mesure est comprise entre 0 degré et 180 degré.

Rentrant

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:42:27 UTC

Les angles rentrants sont des angles dont la mesure est comprise entre 180 degré et 360 degré.

Nature d’un angle

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:44:18 UTC

Un angle est nul si sa mesure est égale à 0 degré.

Un angle est aigu si sa mesure est comprise entre 0 degré et 90 degré.

Un angle est droit si sa mesure est égale à 180 degré.

Un angle est obtus si sa mesure est comprise entre 90 degré et 180 degré.

Un angle est plat si sa mesure est égale à 180 degré.

Un angle est plein si sa mesure est égale à 360 degré.

Rapporteur

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:46:00 UTC

L’instrument qui permet de mesure l’ouverture d’un angle est le rapporteur.

Chaque rapporteur possède un centre et est gradué en degré.

Bissectrice

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:56:28 UTC

La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

Division

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:57:34 UTC

Le résultat d’une division est un quotient.

Attention : il ne faut jamais diviser par 0.

Division euclidienne

83bfvg29bi — 2020-04-11 18:57:58 UTC

Dans une division euclidienne, le dividende, le diviseur le quotient et le reste sont des nombres entiers et vérifient :

Dividende = diviseur x quotient + reste
Reste < diviseur

Quand le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0, on-dit que :

a est divisible par b,
b est un diviseur de a,
a est un multiple de b.

Divisibilité par 2, 5 ou 10

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:04:10 UTC

Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. On dit sue c’est un nombre pair.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.

Divisibilité par 4

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:04:55 UTC

Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

Divisibilité par 3 ou 9

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:06:05 UTC

Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

Division par 0,1 ; 0,01 ou 0,001

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:07:59 UTC

Division un nombre par 0,1 ou 0,01 ou encore 0,001 revient à multiplier ce nombre par 10, 100 ou 1 000 c’est-à-dire déplacer la virgule de un, deux ou trois rangs vers la droite.

Division par 10, 100, 1 000

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:09:49 UTC

Quand on divise un nombre :

Par 10 : on décale la virgule d’un rang vers la gauche, en rajoutant des zeros si nécessaire,
Par 100 : on décale la virgule de deux rangs la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,
Par 1 000 : on décale la virgule de trois rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire.

Valeurs approchées

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:13:05 UTC

UNE valeur approchée d’un nombre est un autre nombre aui lui est proche et qui possède moins de chiffres.

Une valeur approchée par excès d’un nombre est la valeur approchée la plus proche et supérieur à ce nombre.
Une valeur approchée par défaut d’un nombre est la valeur approchée la plus proche et inférieur à ce nombre.

Troncature

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:14:49 UTC

Tronquer un nombre à l’unité par exemple, c’est prendre ce nombre en supprimant tous les chiffres situés après celui des unités.

Arrondi

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:15:17 UTC

L’arrondi à l’unité d’un nombre par exemple est le nombre entier le plus proche de celui-ci.

Droites perpendiculaires

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:25:06 UTC

Deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes ET qu’elles forment un angle droit.

Pour tracer deux droites perpendiculaires, en général, on utilise une équerre.

Quand deux droites sont perpendiculaires, on marque un petit carré dans l’angle.

Droites parallèles

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:27:05 UTC

Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes, c’est-à-dire qu’elles ne se coupent pas.

Droites confondues

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:28:05 UTC

Deux droites sont confondues lorsqu’elles se superposent.

Deux droites parallèles sont soit distinctes, soit confondues.

Propriétés (admises)

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:29:31 UTC

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont parallèles alors toute parallèle à l’une est parallèle à l’autre.
Si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

Distance

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:30:01 UTC

La distance d’un point à une droite est la longueur du plus court chemin entre ce point et la droite.

Médiatrice

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:30:52 UTC

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment ET qui passe en son milieu.

Multiplication

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:31:40 UTC

Le résultat d’une multiplication est un produit.

Les nombres que l’on multiplie sont des facteurs.

Propriété (admise)

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:32:28 UTC

Pour calculer un produit, on peut :

Modifier l’ordre des facteurs,
Regrouper les facteurs différemment.

Ordre de grandeur

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:33:37 UTC

Pour obtenir un ordre de grandeur d’un produit, on multiple un ordre de grandeur de chacun des facteurs.

Autrement dit, on remplace les facteur par des nombres plus proches et faciles à calculer pour avoir une estimation du résultat.

Multiplication par 10, 100 et 1 000

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:35:25 UTC

Quand on multiplie un nombre :

Par 10 , on décale la virgule d’un rang vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire,
Par 100, on décale la virgule de deux rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire,
Par 1 000, on décale la virgule de trois rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaire.

Multiplication par 0,1 ; 0,01 et 0, 001

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:37:02 UTC

Quand on multiplie un nombre :

Par 0,1 : on décale la virgule d’un rang vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,
Par 0,01 : on décale la virgule de deux rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire,
Par 0,001 : on décale la virgule de trois rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaire.

Multiplication par 5, 50, 25 et 0,5

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:38:51 UTC

Quand on multiplie un nombre :

Par 5, on multiplie par 10 puis on prend la moitié,
Par 50, on multiplie par 100 puis on prend la moitié,
Par 25, on multiplie par 100, puis on prend le quart,
Par 0,5 ; on prend la moitié.

Priorités opératoires

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:40:50 UTC

Dans un calcul sans parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Dans un calcul avec parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses.

Addition

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:42:18 UTC

Le résultat d’une addition est une somme.

Les nombres qui s’additionnent sont des termes.

On peut modifier l’ordre des termes d’une somme et les regrouper, sans que cela ne change le résultat.

Soustraction

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:43:50 UTC

Le résultat d’une soustraction est une différence.

Chaque nombre que l’on soustrait est appelé terme de la différence.

On ne peut pas modifier l’ordre des termes d’une soustraction : on écrit d’abord le terme le plus grand.

Distance

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:45:31 UTC

La distance entre deux points A et B est la longueur du segment d’extrémités A et B. On note ce segment [AB] et sa longueur AB.

Cercle

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:46:48 UTC

Un cercle de centre O est formé de tous les points situés à une même distance du point O. Cette distance est appelée “rayon” du cercle.
En général, elle est notée r.

Disque

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:47:38 UTC

Le disque de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance du point O inférieure ou égale à r.

Vocabulaire

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:49:12 UTC

Une corde est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle.
Un diamètre est une corde passant par le centre du cercle. C’est la distance la plus grande entre deux points du cercle.
Un arc de cercle est une portion de cercle délimitée par deux points.

Propriétés (admises)

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:50:16 UTC

Tous les points d’un cercle de centre O sont situés à la même distance du point O.
Deux points situés à la même distance d’un point O appartiennent à un même cercle de centre O.

Comparer

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:54:01 UTC

Comparer deux nombres, c’est trouver le plus grand ou le plus petit des deux, ou dire si ils sont égaux.

“Plus petit que” s’écrit <
‘’Plus grand que‘’ s’écrit >
‘’Égal à’’ s’écrit =

Croissant / décroissant

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:55:16 UTC

Ranger des nombres dans l’ordre croissant revient à les ranger du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres dans l’ordre décroissant revient à les ranger du plus grand au plus petit.

Encadrer / intercaler

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:56:15 UTC

Encadrer un nombre, c’est lui trouver un nombre supérieur et un nombre inférieur.
Intercaler un nombre entre deux nombres, c'est trouver un nombre compris entre ces deux nombres.

Demi-droite graduée

83bfvg29bi — 2020-04-11 19:58:59 UTC

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a régulièrement reporté une unité de longueur à partir de son origine et avec un sens représenté par une flèche.
En général, l’origine est nommée O.

Une unité de longueur peut être un centimètre, un carreau, ...

Abscisse

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:00:32 UTC

Sur une demi-droite graduée, chaque point est repéré par un nombre. Ce nombre est appelé abscisse de ce point.

L’abscisse de l’origine est toujours 0.

Point

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:01:58 UTC

En général, un point est représenté par une croix et nommer par une lettre majuscule.

Sur une même figure, deux points distincts ne portent pas le même nom.

Droite

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:02:32 UTC

Une droite est composée d’une infinité de points.

Une droite est illimitée des deux côtés. On ne peut pas la mesurer.

Une droite se nomme avec des parenthèses.

Points alignés

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:03:39 UTC

On dit que des points sont alignés s’ils appartiennent à une même droite.

Droites sécantes

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:04:08 UTC

Deux droites sont sécantes si elles se coupent.

Point d’intersection

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:05:20 UTC

Un point s’appelle « point d’intersection » de deux droites s’il appartient en même temps à ces deux droites.

Deux droites distinctes ont exactement un seul point commun.

Segment

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:05:50 UTC

Un segment est une portion de droite limitée des deux côtés par ses extrémités.

Un segment se note avec des crochets et est toujours nommé par ses extrémités.

Le milieu d’un segment est le point segment situé à égale distance des extrémités de ce segment.

Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur.

Demi-droite

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:08:29 UTC

Une demi-droite est une portion de droite illimitée d’un côté et limitée de l’autre côté par son origine.

Une demi-droite se note avec un crochet du côté de son origine et une parenthèse du coté illimité.

Polygone

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:09:54 UTC

Une polygone est une ligne brisée fermée.

Les segments sont les côtés du polygone.
Les extrémités des segments sont les sommets du polygone.
Un segment joignant deux sommets non consécutifs est une diagonale.

Pour nommer un polygone, on énumère ses sommets en tournant dans un même sens.

Nombres et chiffres

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:12:56 UTC

Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Un mot s’écrit avec des lettres et un nombre s’écrit avec des chiffres.

Règles d’orthographe

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:15:20 UTC

Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables.

Il y a quelques exceptions :

Les mots « vingt » et « cent » prennent un « s » au pluriel SEULEMENT lorsqu’ils sont suivis par un autre nombre.
Les mots « million » et « milliard » prennent un « s » au pluriel.

Pour écrire un nombre en lettres, on place un trait d’union entre chaque mot.

Nombre décimal

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:18:27 UTC

Un nombre décimal est un nombre qui comporte un nombre fini de chiffres non nuls, c’est-à-dire que l’on peut savoir chiffres il possède.

Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale, c’est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, ...

Les nombres décimaux sont des nombres compris entre deux entiers. Pour les écrire, on utilise en général une virgule.

Nombre entier

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:18:58 UTC

Un nombre entier est un nombre dont la partie décimale est nulle.

Écriture

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:20:29 UTC

Dans un nombre décimal, il y a deux parties de part et virgule :

La partie entière qui est situé à gauche de la virgule,
La partie décimale qui est situé à droite de la virgule est un nombre inférieur à 1.

Décomposition en partie entière, partie décimale

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:22:24 UTC

On choisit un nombre décimal. On isole sa partie entière et sa partie décimale. Lorsque l’on écrit ce nombre comme la somme de deux nombres, on dit que l’on a décomposé en partie entière, partie décimale.

Décomposition décimale

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:23:10 UTC

La décomposition décimale est une décomposition qui fait intervenir des nombres décimaux.

Décomposition fractionnaire

83bfvg29bi — 2020-04-11 20:23:51 UTC

Un nombre décimal peut se décomposer en somme d’un nombre entier et de fractions décimales.