Axiomas frente a las premisas: 
En una demostración no se discuten los axiomas. Se trata de determinar si, a partir de ellos, se puede inferir una conclusión valida. En cambio, en la argumentación no existe la limitación.

La impersonalidad frente a la idea del auditorio: 
Una demostración es formal e impersonal. Lo que busca es inferir un razonamiento correcto a partir de premisas. La argumentación, en cambio, tiene como fin lograr la adhesión del auditorio.

Hechos frente a valores: 
Un hecho como premisa en una argumentación es un dato registrado, una información reconocida; Un hecho afirmación difícil de descartar.

El carácter intelectual frente al carácter práctico: 
La argumentación no solo busca la adhesión, sino, se incita a la acción o crea una disposición para actuar.

Verdad, Necesidad, y reglas frente a adhesión, persuasión y técnicas:
Una demostración transmite la verdad de las premisas a las conclusiones que se infieren en ellas, así podemos señalar si es correcta o valida. En cambio, una argumentación es más bien fuerte o persuasiva. Su fuerza no proviene de algún sistema de reglas, sino de la adaptación del orador a su auditorio y del uso de ciertas técnicas argumentativas.