Semaine des mathématiques mars 2022 by Vanessa Trouvé

v_trouve16 — 2022-03-06 10:04:14 UTC

L'équipe de mathématiques vous souhaite la bienvenue sur ce padlet.
C'est ici que sera proposée chaque jour une énigme.
Notez bien vos réponses ! A la fin de la semaine, un questionnaire sera mis en ligne pour participer.
Ce concours est ouvert à tous : élèves, familles, personnels du collège... individuellement ou en équipe !
Alors bonne réflexion et parfois... bon courage !

Enigme n°1

v_trouve16 — 2022-03-06 10:43:52 UTC

Pour se faire de la publicité, un marchand de fruits lance un concours : il propose d'offrir une caisse d'oranges à qui trouvera le nombre d'oranges qu'elle contient.
Il nous dit la chose suivante :

"Il y a moins de 80 oranges dans la caisse.
Si vous faites des paquets de 4 oranges, il ne restera pas d'orange.
Si vous faites des paquets de 6 oranges, il n'en restera pas non plus.
Mais si vous faites des paquets de 7, il en restera une !"

Pour vous, combien y a-t-il d'oranges dans la caisse ?

Enigme n°2

v_trouve16 — 2022-03-08 08:27:20 UTC

Quel nombre faut-il écrire à la place du point d'interrogation pour compléter cette suite logique ?

135 - 95 - 145 - 105 - 65 - ?

réponse énigme 2

2022-03-08 11:42:23 UTC

suite logique
135->1+3+5=9 et on lui colle 5 ->95
95->9+5=14 et on lui colle 5 -> 145
145->1+4+5= 10 et on lui colle 5 -> 105
1+0+5=6 et on lui colle 5 -> 65
6+5=11 et on lui colle 5 -> 115
la nombre suivant est donc 115
bonne journée

emmanuel BRANCHELOT

36

2022-03-08 18:12:59 UTC

Enigme n°3

v_trouve16 — 2022-03-09 05:25:08 UTC

Combien y a-t-il de quadrilatères ?

Enigme n°4

v_trouve16 — 2022-03-10 07:38:53 UTC

Quand la maîtresse a demandé son âge à Lola, celle-ci a répondu :
« C’est simple ! J’ai 4 ans de plus que ma petite soeur Inès. Si on multiplie l’âge d’Inès par 9, on obtient l’âge de papa.
Maman a 4 ans de plus que papa et si on multiplie l’âge de maman par 2, on a l’âge de papi. Papi a plus de 65 ans mais moins de 95 ans. »
La maîtresse a souri et elle a calculé l’âge de Lola.
Quel est l’âge de Lola ?

Réponse jour 4

osmaem16 — 2022-03-10 09:12:58 UTC

Lola a 8 ans
663329Table de neuf 27-36-45
Donc Inès a 36/9= 4 ans
Et Lola a donc 2×4= 8 ans
Papa a 36 ans
Maman a 40 ans
Et papi a 80 ans

Bonne journée

Emmanuel BRANCHELOT

Enigme n°5

v_trouve16 — 2022-03-11 09:35:19 UTC

Carotte, Ernest, Zébulon et Fouineur attendent leur tour chez le vétérinaire.
Il y a là un chat, un chien, une perruche et un lapin.
L’un d’entre eux a rendez-vous à 14h, les autres à
14h10, 14h20 et 14h30.
Le chien a rendez-vous avant Carotte mais après Zébulon.
Ernest a rendez-vous avant Fouineur mais après le chat.
Le chien a rendez-vous après le lapin mais avant la perruche.

Pour chaque animal, trouver son nom et l’heure de son rendez-vous.

v_trouve16 — 2022-03-17 08:50:21 UTC

Effectivement ! Il y a 36 oranges dans la caisse...

Si on fait des paquets de 4 oranges et qu'il n'en reste pas, cela signifie que le nombre d'oranges est un multiple de 4 inférieur à 80 :

4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; 44 ; 48 ; 52 ; 56 ; 60 ; 64 ; 68 ; 72 ; 76

De même pour les paquets de 6 :

6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; 66 ; 72 ; 78

On a pour l'instant plusieurs possibilités :
12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72

Si on fait des paquets de 7 et qu'il en reste une seule, cela signifie que le nombre d'oranges - 1 est un multiple de 7.

Reprenons nos nombres possibles :
12 - 1 = 11 ; 24 - 1 = 23 ; 36 - 1 = 35 ; 48 - 1 = 47 ; 60 - 1 = 59 et 72 - 1 = 71

Le seul multiple de 7 est alors 35.
Le nombre d'oranges est donc 36 !

v_trouve16 — 2022-03-17 08:52:45 UTC

Exactement !

v_trouve16 — 2022-03-17 09:25:39 UTC

v_trouve16 — 2022-03-17 10:02:44 UTC

Voilà ! C'est une bonne technique !

v_trouve16 — 2022-03-17 14:39:46 UTC

Voici maintenant une solution avec le calcul littéral (utilisée à partir de la 4ème par exemple):

Dans l'énoncé, les âges sont donnés en fonction de celui d'Inès.
On peut donc poser :

âge d'Inès : x
âge de Lola : x + 4
âge de papa : 9x
âge de maman : 9x + 4
âge de papi : 2(9x + 4) = 18x + 8

âge de papi - 8 = 18x
âge de papi - 8 est donc un multiple de 18 compris entre 65 et 95 : c'est 72

Donc papi a 72 + 8 = 80 ans
maman en a la moitié : 40 ans
papa a 4 ans de moins que maman : 36 ans
Inès est 9 fois plus jeune que papa : 36 : 9 = 4 ans
Lola a 4 ans de plus qu'Inès : 8 ans !

v_trouve16 — 2022-03-17 14:43:01 UTC

C'est un sans faute pour cette énigme, bravo !
Zébulon le chat 14h
Ernest le lapin 14h10
Fouineur le chien 14h20
Carotte la perruche 14h30

v_trouve16 — 2022-03-17 14:49:53 UTC

Merci pour votre participation et vos messages encourageants !
Belle performance : cette année 12 questionnaires contiennent la solution des 5 énigmes.
Félicitations !!

Une surprise pour un de nos experts en énigmes (questionnaire tiré au sort)

v_trouve16 — 2022-03-17 15:40:54 UTC

v_trouve16 — 2022-03-17 15:41:27 UTC

4ème questionnaire sans faute :
Bravo à Damien D. qui participait en tant que membre de la famille d'Emma élève de 4°3 et qui lui permet de remporter un petit lot surprise !