También se usa para comprobar si una distribución observada se ajusta a una distribución esperada.

Tipos Principales:

1. Chi-cuadrado de independencia → Determina si dos variables categóricas están relacionadas.

2. Chi-cuadrado de bondad de ajuste → Evalúa si las frecuencias observadas coinciden con las esperadas.

• Oi: frecuencia observada.

• Ei​: frecuencia esperada.

El resultado se compara con un valor crítico de la tabla χ² según el nivel de significancia y los grados de libertad.

Es la alternativa no paramétrica a la t de Student para muestras relacionadas.

Cuando se miden dos condiciones sobre los mismos sujetos.

Procedimiento:

Calcular las diferencias entre las dos mediciones (sin signo).

1. Asignar rangos a las diferencias absolutas.

2. Sumar los rangos de los signos positivos y de los signos negativos.

3. El estadístico W es el menor de las dos sumas (positiva o negativa).

4. Se compara con el valor crítico de Wilcoxon para el tamaño de muestra.

Criterio de decisión:

• Si W_calculado ≤ W_crítico​ → Se rechaza H₀ (hay diferencia).

• Si W_calculado > W_crítico→ No se rechaza H₀.

Si, X² calculado ≤ X² crítico No se rechaza H₀ (no hay relación).

• Chi-cuadrado → Se aplica a variables cualitativas o categóricas (por ejemplo, sexo, color, preferencia).

• Wilcoxon → Se usa con variables ordinales o numéricas cuando no hay distribución normal.

Tipo de muestra:

• Chi-cuadrado → Utiliza muestras independientes.

• Wilcoxon → Se aplica a muestras relacionadas o pareadas (los mismos sujetos medidos dos veces).

Finalidad o propósito:

• Chi-cuadrado → Determina si existe relación o independencia entre dos variables categóricas.

• Wilcoxon → Evalúa si hay diferencia significativa entre dos mediciones o condiciones del mismo grupo.

• Chi-cuadrado → Alternativa a pruebas ANOVA o de independencia cuando los datos no son numéricos.

• Wilcoxon → Alternativa no paramétrica a la prueba t de Student para muestras relacionadas.

  
  

Datos requeridos:

• Chi-cuadrado → Requiere frecuencias observadas y esperadas.

• Wilcoxon → Requiere pares de observaciones y analiza las diferencias de rangos entre ellas.

  
  

Interpretación:

• Chi-cuadrado → Indica si las diferencias entre categorías son significativas o aleatorias.

• Wilcoxon → Indica si existe una diferencia real entre dos momentos o tratamientos.