Principios Fundamentales de conteo by JILMAR

Principio de adición

jilmarlojan181 — 2024-07-02 00:31:37 UTC

Si un evento puede ocurrir de (m) formas y otro evento mutuamente excluyente puede ocurrir de (n) formas, entonces hay (m + n) formas en las que uno de los eventos puede ocurrir.

Principio de multiplicación

jilmarlojan181 — 2024-07-02 00:33:19 UTC

Si un evento puede ocurrir de (m) formas y cada una de estas formas puede ser seguida por otro evento que puede ocurrir de (n) formas, entonces hay (m × n) formas en que ambos eventos pueden ocurrir en sucesión.

Combinación

jilmarlojan181 — 2024-07-02 00:46:15 UTC

Una combinación es una selección de elementos de un conjunto donde el orden no importa. La fórmula para calcular el número de combinaciones de (n) elementos tomados (p) a la vez es:

C (n, p) = n! / p! . (n - p)!.

Ejemplo Combinación

jilmarlojan181 — 2024-07-02 00:51:52 UTC

¿Cuántas formas hay de elegir 2 letras de un conjunto de 3 letras A, B y C ?

Respuesta: C(3, 2) = 3 formas.

Variación Ordinaria

asrodriguez12 — 2024-07-02 01:03:03 UTC

Dado un conjunto de 'm' elementos, el número de maneras de elegir 'n' elementos en un orden específico (sin repetición) se calcula con la fórmula: V(m,n)=m!/((m−n)!)

Permutaciones

ajushina — 2024-07-02 01:11:33 UTC

Es todo arreglo de n elementos, en donde importa el lugar o posición que cada uno de ellos tenga dentro de dicho arreglo.

Variación de repeticion

asrodriguez12 — 2024-07-02 01:17:04 UTC

En este caso, los elementos pueden repetirse. Dado un conjunto de 'm' elementos, el número de maneras de elegir 'n' elementos en un orden específico (con repetición) se calcula con la fórmula:

VR(m,n)=m^n

Reglas de las Permutaciones

ajushina — 2024-07-02 01:26:35 UTC

1 Sí importa el orden de los grupos, ya que el intercambio entre dos elementos distintos genera una nueva permutación

2 No se repiten los elementos, ya que de repetirse o ser iguales entre si, al intercambiarlos no se genera una nueva permutación

Formula General de la Permutación

ajushina — 2024-07-02 01:30:54 UTC

Para obtener el total de maneras en que se pueden colocar m elementos en n posiciones se utiliza la siguiente fórmula, en donde:

m es el número total de elementos
n es el número de elementos que se seleccionan para cada permutación
"!" denota el factorial, que es el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta el número dado.

Formula de la Permutación (Con Repetición)

ajushina — 2024-07-02 01:32:29 UTC

Si en dado caso, m = n para calcular el total de permutaciones se utiliza la siguiente fórmula.

Ejemplo de Permutación (Ordinaria)

ajushina — 2024-07-02 01:37:39 UTC

Así, hay 720 formas distintas de acomodar elementos.

Ejemplo de Permutación (Con repetición)

ajushina — 2024-07-02 01:39:56 UTC

Así, hay 40320 formas distintas de sentar a ocho personas en siete butacas. Esto se debe a que siempre queda una persona sin sentar.