Conjunto de Números by Danielle Dias

Números Naturais (N)

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:36:17 UTC

esse conjunto possui como elementos os números positivos e inteiros, como podemos observar na régua:

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:39:59 UTC

esses números possuem sucessores e antecessores
exemplo= o sucessor de 2 é 2+1= 3
o antecessor de 2 é 2-1= 1

Números Inteiros (ℤ)

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:43:53 UTC

O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:

ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}

Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). Como visto no termômetro abaixo:

Subconjunto dos números inteiros

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:45:04 UTC

Além do conjunto dos números naturais, destacamos os seguintes subconjuntos de ℤ:

ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ℤ* = {..., -3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...}

ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}

ℤ*+ : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. ℤ*+ = {1,2,3,4, 5...}

ℤ*_ : são os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero, ou seja ℤ*_= {..., -4,-3,-2,-1}

Números Racionais (ℚ)

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:49:55 UTC

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Exemplo de representação dos números racionais:

Subconjuntos dos números racionais

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:52:21 UTC

Conjunto dos números racionais não nulos

Q*= {x∈Q/x≠0}

Por exemplo: Q* = {…+2,5; -2; -1,5; -1; +12, +1; +1,5; +2; + 2,5…}

OBS: O (*) que dizer que o zero não pertence ao conjunto por ser o elemento nulo.

Conjunto dos números racionais não negativos

Q+= {x∈Q/x≥0}

Por exemplo: Q+ = {0; +12, +1; +1,5; +2; +2,5 …}

Conjunto dos números racionais positivos e não nulo

Q+*= {x∈Q/x>0}

Por exemplo: Q+* = {+12, +1; +1,5; +2; +2,5 …}

Conjunto dos números racionais não positivos

Q−= {x∈Q/x≤0}

Por exemplo: Q− = {-2; -1,5; -1; 0}

Conjunto dos números racionais negativos e não nulo

Q−*= {x∈Q/x<0}

Por exemplo: Q−* = {-2; -1,5; -1}

Números Reais (R)

mascarenhasmontana — 2021-03-12 11:55:58 UTC

Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os:

Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}

Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}