Тригонометрия II by

ТРИГОНОМЕТРИЯ II

ssshum9 — 2018-06-07 20:00:47 UTC

Положительные и отрицательные углы

ssshum9 — 2018-06-07 20:21:09 UTC

Всякий угол можно представить в виде х = α + n × 360°, где 0° ≤ α < 360°, n є Z

ssshum9 — 2018-06-07 20:33:08 UTC

Виды углов

ssshum9 — 2018-06-07 20:34:05 UTC

Острый: 0° < х < 90°

Прямой: х = 90°

Тупой: 90° < х < 180°

Развернутый: х = 180°

Углы III-й четверти: 180° < х < 270°

Углы IV-й четверти: 270° < х < 360°

Полный: х = 360°

Тригонометрическая окружность

ssshum9 — 2018-06-07 20:34:44 UTC

Опр 1

ssshum9 — 2018-06-07 20:35:05 UTC

Окружность, с r равным 1, называется тригонометрической окружностью.

ssshum9 — 2018-06-07 20:35:35 UTC

Опр 2

ssshum9 — 2018-06-07 20:36:11 UTC

Синусом угла αназывается ордината точки Pα, полученная путем поворота тригонометрического начала на угол α.

Опр 3

ssshum9 — 2018-06-07 20:36:35 UTC

Косинусом угла α называется абсцисса точки Pα, полученная путем поворота тригонометрического начала на угол α.

Знаки значений тригонометрических функций по четвертям

ssshum9 — 2018-06-07 20:37:35 UTC

Тригонометрические функции отрицательного угла

ssshum9 — 2018-06-07 20:38:07 UTC

Sin (-α) = - sin α

Cos (-α) = cos α

Tan (-α) = - tan α

Cot (-α) = - cot α

Формулы приведения

ssshum9 — 2018-06-07 20:38:36 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 20:38:58 UTC

Sin (90° – α) = cos α

Cos (90° – α) = sin α

Tan (90° – α) = cot α

Cot (90° – α) = tan α

Sin (90° + α) = cos α

Cos (90° + α) = - sin α

Tan (90° + α) = - cot α

Cot (90° + α) = - tan α

ssshum9 — 2018-06-07 20:39:36 UTC

Sin (180° – α) = sin α

Cos (180° – α) = - cos α

Tan (180° – α) = - tan α

Cot (180° – α) = - cot α

Sin (180° + α) = - sin α

Cos (180° + α) =- cos α

Tan (180° + α) = tan α

Cot (180° + α) = cot α

ssshum9 — 2018-06-07 20:40:08 UTC

Sin (270° – α) = - cos α

Cos (270° – α) = - sin α

Tan (270° – α) = cot α

Cot (270° – α) = tan α

Sin (270° + α) = - cos α

Cos (270° + α) = sin α

Tan (270° + α) = - cot α

Cot (270° + α) = - tan α

ssshum9 — 2018-06-07 20:40:41 UTC

Sin (360° – α) = - sin α

Cos (360° – α) = cos α

Tan (360° – α) = - tan α

Cot (360° – α) = - cot α

Sin (360° + α) = sin α

Cos (360° + α) = cos α

Tan (360° + α) = tan α

Cot (360° + α) =cot α

ssshum9 — 2018-06-07 20:41:23 UTC

DEG – градусная мера угла

RAD – радианная мера угла

GRAD – сотенная мера угла

Графики тригонометрических функций

ssshum9 — 2018-06-07 20:41:47 UTC

Y = sin x

ssshum9 — 2018-06-07 20:43:32 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 20:45:51 UTC

Y = cos x

ssshum9 — 2018-06-07 20:47:03 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 20:48:06 UTC

Y = tan x

ssshum9 — 2018-06-07 20:49:53 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 20:50:36 UTC

Длинна дуги окружности

ssshum9 — 2018-06-07 20:50:58 UTC

Площадь сектора и круга

ssshum9 — 2018-06-07 20:52:49 UTC

Площадь треугольника и параллелограмма

ssshum9 — 2018-06-07 20:53:29 UTC

Треугольник

ssshum9 — 2018-06-07 20:54:27 UTC

Правильный треугольник

ssshum9 — 2018-06-07 20:55:17 UTC

Высота правильного треугольника

ssshum9 — 2018-06-07 20:56:20 UTC

Теорема косинусов

ssshum9 — 2018-06-07 21:01:44 UTC

В любом треугольнике квадрат его стороны равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Прямоугольный треугольник

ssshum9 — 2018-06-07 21:04:59 UTC

Паралеллограмм

ssshum9 — 2018-06-07 21:05:56 UTC

Площадь треугольника через синус

ssshum9 — 2018-06-07 21:06:41 UTC

Метод Герона

ssshum9 — 2018-06-07 21:09:07 UTC

Теорема синусов

ssshum9 — 2018-06-07 21:10:01 UTC

В любом треугольнике его стороны противоположны синусам противолежащих углов.

ssshum9 — 2018-06-07 21:10:31 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 21:12:16 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 21:13:09 UTC

ssshum9 — 2018-06-07 21:13:27 UTC

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

ssshum9 — 2018-06-07 21:13:52 UTC

Синус

ssshum9 — 2018-06-07 21:14:46 UTC

Косинус

ssshum9 — 2018-06-07 21:15:32 UTC

Тангенс

ssshum9 — 2018-06-07 21:16:25 UTC

Таблица тригонометрических значений

ssshum9 — 2018-06-07 21:17:14 UTC

Основные тригонометрические тождества

ssshum9 — 2018-06-07 21:17:55 UTC