26. Expresa aproximadamente la capacidad de un recipiente, utilizando una unidad patrón no convencional (una taza, un vaso, un cazo, un tetrabrik, etcétera).

Se pueden trabajar aprendizajes relacionados con la geometría, contenido del primer año también. Geometría.
34. Localiza partes del propio cuerpo y describe la posición de objetos del entorno respecto de uno mismo o de otro ser u objeto, utilizando descriptores: delante/detrás, arriba/abajo, derecha/izquierda, encima/debajo, etcétera.

35. Coloca un objeto o se coloca él mismo en una determinada posición, para situarlo o situarse delante o detrás, a la derecha o a la izquierda, encima o debajo de otro objeto o ser diferente.

Del segundo año se pueden trabajar por ejemplo los siguientes contenidos. Magnitudes y medida.
21. Reconoce la conservación de la cantidad de líquido alojada en recipientes con forma diversa.

22. Reconoce entre diversos recipientes los que tienen una capacidad aproximada de un litro y aprende que el litro es la unidad fundamental para medir capacidades.
23. Determina la capacidad de distintos recipientes tomando como unidad la de otros.

hasta 50 euros, cuál tiene mayor valor monetario.
27. Utiliza la combinación adecuada de monedas y billetes para reunir una cantidad de

hasta 50 euros.

Pero, podemos a trabar con ellos mucho antes, y meterlos en el área de números y operaciones, ya que es un recurso que utilizamos día a día, podemos, sin meternos en el sistema económico, usar las monedas y billetes para realizar sumas y restas, al principio con aquellas que nos den resultados enteros y sencillos y poco a poco comenzando con decimales, según avancen los cursos y los conocimientos. 
Incluso podríamos utilizar las monedas y billetes para trabajar la orientación espacial, ya que podemos colocarlos en diferentes lugares y trabajar con ellos como referencia por ejemplo, "la moneda de 1 euro está al lado del billete de 20 euros". 

Esta imagen la he escogido porque además de lo anterior, pienso que se pueden aprender muchas cosas de ella como por ejemplo las formas geométricas, círculo, cuadrado…pasando por las  multiplicaciones, sumas... y sobre todo los números cuadrados y las áreas.

Me gusta mucho darme cuenta de que a partir de una simple baldosa de la calle, podemos aprender tantos conceptos matemáticos y sobretodo extraer este tipo de retos tan útiles y didácticos para enseñar #matematicazas.

El primer contenido se encuentra en el Primer curso, en el bloque Magnitudes y medidas

21. Mide longitudes o distancias apropiadas (con regla, cinta métrica...) y expresa el resultado utilizando la unidad de medida adecuada (centímetro o metro). Esto se puede conseguir midiendo el perímetro de la jardinera que es un hexágono.

El segundo contenido se encuentra en el tercer curso del bloque geometría,

55. Utiliza el concepto de perímetro de un polígono y es capaz de calcularlo en casos sencillos.

El tercer contenido está en el bloque de geometría, en quinto curso.

68. Calcula perímetros y áreas a partir de croquis previamente dibujados por los

alumnos.

El último, en sexto curso, bloque geometría.

55. Realiza las mediciones y particiones necesarias para calcular el área de figuras

geométricas sencillas (triángulos, rectángulos y cuadriláteros en general).

9. Resuelve problemas de una o dos operaciones de suma y resta.

El segundo contenido se encuentra dentro del bloque: Magnitudes y medida.
36. Reconoce el litro (l) y el centilitro (cl) como unidades para medir la capacidad de recipientes y utiliza sus abreviaturas.
40. Ordena, suma y resta medidas de capacidad, dadas en forma simple.

El tercer contenido se encuentra dentro del bloque: Geometría.
50. Identifica y define ángulo recto y grado, y clasifica los ángulos en agudos rectos, obtusos, llanos, mayores de 180° y completos.
54. Reconoce, describe, nombra y reproduce (con regla y escuadra o a mano alzada) figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y triángulos equiláteros, rectángulos e isósceles.
59. Distingue, de entre una serie de cuerpos geométricos, reales o dibujados, los que son poliedros y los que son cuerpos redondos.
61. Reconoce simetrías en las figuras mediante plegado y traza el eje o los ejes de simetría.

No obstante, se debe tener en cuenta la importancia de la transversalidad del Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáicas, ya que según el BOE 2014, este bloque debe trabajarse a lo largo de todo el curso.

Con esta imagen se podrían trabajar distintos contenidos de la ley: 

 

·      Bloque 2: Números. En el 1er curso los alumnos pueden identificar una situación cotidiana de la vida como es el cocinar, con los números naturales. Se pueden trabajar las operaciones con números naturales y el cálculo mental. 

·      Bloque 3: Magnitudes y medida. Se puede trabajar el peso, la capacidad, los conceptos relacionados con un recipiente, como es el molde de las magdalenas. También se podrían trabajar conceptos relacionados con la moneda, en el caso en el que las magdalenas fuesen a ser vendidas posteriormente. Además de las unidades de tiempo. 

·      Bloque 4: Geometría. Se trabaja la circunferencia, el círculo, la posición, las líneas, las superficies, el interior y el exterior de las superficies y la identificación de formas circulares en objetos del entorno.

 

Los contenidos previamente explicados, pertenecen al curso de 1º de Primaria y están contenido en el BOCM (2014). En esta etapa no se trabaja el quinto bloque, pero si lo hace el bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas de la LOMCE (2014), el cual se trabaja de manera transversal en todos los cursos. En este CASO se trabaja el análisis y compresión del enunciado, además los alumnos deberán reflexionar en la resolución del problema que se les plantea, y desarrollar y mostrar actitudes como el esfuerzo y la flexibilidad. 

¡Qué mejor manera de convertirte en todo un chef que cocinando empanadas! Poder jugar, aprender y trabajar en equipo es lo mejor. Con esta receta, los niños pueden aprender fracciones, medidas e incluso los grados a los que hay que poner la empanada para cocinarla. 

 

Una vez más, partir de algo concreto como la comida, puede ayudar a los alumnos a sumergirse en el mundo matemático. Partir de la experiencia de los alumnos es esencial para entrar en contacto con las matemáticas (Alsina, 2010). Esta imagen puede captar su atención, ser atractiva, interesante y deliciosa. En definitiva, matefabulosa. Gracias a ella los alumnos puede trabajar las fracciones, ¿cómo representarían los trozos de empanada que quedan? En la primera de ellas quedarían 7/8 y en la segunda 3/8. También es una buena ocasión para trabajar las operaciones con fracciones y la simplificación de estas, ¿qué fracción representa el total de empanada que ha sobrado? 7/8+ 3/8= 10/8= 5/4. 

También, se podrían introducir las divisiones haciendo preguntas como: si juntásemos todos los trozos que quedan de empanadas y fuésemos 3 amigos, ¿cuántos trozos tocarían a cada uno? ¿sobraría alguno?

 

Además, la foto es imprescindible para resolver el reto, otra de las características esenciales para poder considerarse una foto metafabulosa. 

 

Qué suerte esto de las matemáticas, están en todas partes, ¡incluso en la comida! ¿A quién no le apetece una rica merienda? No importa que seas niño o adulto, a todos nos gusta disfrutar, pero para eso hay que pensar. Ahora estamos delante de un reto de #matematicazas. ¿Cómo sabremos para cuántos será la merienda? ¿Necesitaremos más? Esta es una oportunidad excepcional para que los alumnos “manoseen las matemáticas” (Santaolalla, 2011).  

 

Esta foto en apariencia tan sencilla puede llamar la atención de los alumnos, característica indispensable para que sea una foto #metafalbulosa, porque, ¿qué hay mejor que poder conectar con el entorno y a la vez querer descubrirlo? Los niños pueden sentirse mas cómodos en entornos conocidos, como puede ser su cocina, permitiéndoles explorar, experimentar y cuestionarse distintos aspectos. Ese elemento es clave en algo tan abstracto como las matemáticas. Partir de las vivencias de los alumnos es algo esencial a la hora de trabajar las matemáticas, aspecto en el coinciden autores como Alsina (2010) y María Antonia Canals (2008). 

 

Esta imagen puede además considerarse como un reto abierto, pues la manera de resolverlo puede ser distinta entre los alumnos. Algunos podrían optar por resolver el reto utilizando la tabla del 10 (10 columnas por 10 filas) y sumarle la última columna de 5 bolas: [(10x10) + 5]=105 bolas en total); o bien, la tabla del 11 (11 columnas por 5 filas) y del 10 (10 columnas por 5 filas): [(11x5) + (10x5)]= 105 bolas. 

A la hora de escribir la operación, también se podrían detectar errores en la jerarquía de operaciones, por ejemplo, en el caso en el que los alumnos no usasen paréntesis o simplemente decidiesen sumar antes de multiplicar. 

 

En el caso de las bandejas, la agrupación de las barras ha sido distinta. En este caso hay 2 bandejas con 9 barras cada una. En este caso, se podría hacer uso de la propiedad conmutativa: 2x9 o 9x2; o bien resolverlo con una suma: 9+9. 

 

Además, esta imagen nos podría permitir introducir a los alumnos en las distintas unidades de medida, ¿cuántos litros de agua se han necesitado para hacer las bolas? ¿y cuántos kilogramos de harina? Haciéndoles que se pregunten por los ingredientes de las bolas y sus cantidades. 

No solo eso sino también acercarlos a la división, plateándoles preguntas como si fuésemos 5 amigos para merendar, ¿cuántas galletas tocarían a cada uno? ¿Y en el caso de que fuéramos 6? ¿sobraría alguna? 

 

Por último, es imprescindible que el alumno mire la foto para poder resolver el reto, pues sin esta sería imposible que lo lograse. 

En definitiva, esta foto permite trabajar distintos contenidos, partiendo de algo concreto, cercano y vivencial en la vida de los alumnos, para llegar a lo abstracto. 

Donde otros ven (y aquí describes lo que se ve en la imagen, cuando vas con ojos de habitante del planeta, en formato ciudadano normal y corriente)… yo veo #matematicazas

Y lo podría utilizar en clase de primaria para … (y aquí añades los contenidos específicos - tomados de los estándares de aprendizaje o de los criterios de evaluación, pero redactados en forma de contenido-  que detectas en esa situación o contexto. Máximo 3 contenidos). 

Añade además un pequeño reto o algunos interrogantes (breves y concisos)  con alguna de las características de los Matefabulosos (al estilo de los que has visto en alguna de las publicaciones de la profesora) y que te permitan abordar los contenidos que has indicado anteriormente que vas a trabajar con la foto.



 

Esta imagen nos permite trabajar los números naturales. Gracias a este fotografía, podemos a través de un elemento de la naturaleza descomponer una flor y contar la cantidad de partes que tienen las flores. Podemos descomponer los números, descomponiendo las partes de la flor. 

Bloque 2: Magnitudes y medida
Con esta imagen podemos trabajar las longitudes y las unidades de medida de un objeto, como por ejemplo medir con una regla o cinta métrica. Y salir al patio con los objetos y de forma manipulativa trabajar este bloque.

Bloque 3: Geometría
Con esta matematicaza podremos trabajar el bloque de geometría. Podremos trabajar las líneas y las superficies, y conocer las diferencias entre circunferencia y círculo.

Podemos ver como en los siguientes cursos van aumentando los contenidos, siguen siendo los mismos bloques, pero con un aprendizaje gradual.  

Y lo podría utilizar en clase de primaria para trabajar la geometría (Bloque 3) (cuerpos geométricos, poliedros, circunferencia y círculo), magnitudes y medida (Bloque 2) (medidas de peso) y números y operaciones (Bloque 1)  (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas). 

 

El reto que planteo aquí y en mi publicación de Instagram es el siguiente:

Si tenemos una pizza entera y somos 4 amigos ¿Qué división podríamos hacer de ella para que a cada uno le tocase un trozo?

Una vez separado cada trozo ¿Sabes decirme cuántos grados mide el ángulo recto de cada trozo? ¿Que tipo de triángulo forma cada trozo? 

¿Sabrías representarme con una fracción la porción que le toca a cada amigo si somos 4? ¿Y si fuéramos 6?

En esta columna deberás a volver a poner tu #matematicazas (o una nueva, si te das cuenta de que es difícil plantear los 3 retos a partir de la anterior) con:

¿A quien no le apetecen unos churros con chocolate para merendar? Como apunta Alsina (2010) (p.2) siempre es buena idea trabajar las matemáticas a través de las situaciones de la vida cotidiana; ya que de cualquier momento o situación que nos encontremos en el día podremos sacar unos buenos retos matemáticos. 

Esta fotografía y su correspondiente reto relacionado con las multiplicaciones ayudará a los alumnos a iniciarse en el mundo de las operaciones y de los intercambios monetarios. 

Utilizando ejemplos de la vida cotidiana que nos encontramos en el día a día lograremos aprender nuevos conceptos muy útiles para nuestra trayectoria con las matemáticas. 

Uniendo asignaturas mediante materiales como el arte lograremos formar interconexiones entre ellas generando una globalización y transversalidad de todo lo estudiado. 

RETO 1 (REPRODUCCIÓN): ¿Puedes encontrar algún rectángulo en la imagen? 

RETO 2 (CONEXION): ¿Qué divisores tienen en común los números que aparecen en la imagen?

El 2, el 5 y el 10. 

RETO 3 (REFLEXION): Diseña una nueva señal de tráfico: ¿Qué forma geométrica tiene? ¿Contiene algún número? 

Reto 2 (conexión): ¿Cuántas botellas de 50 cl necesito para llenar la botella de 2 litros?
El primer paso sería convertir los 2 litros en cl y dividirlo entre 50: 200: 50 da 4, por lo que necesitaríamos 4 botellas de 50 cl para rellenar la botella de 200cl. A través de esta pregunta estamos conectando 2 datos de la imagen.

Reto 3 (reflexión): ¿Cuántos litros contienen las botellas de agua que hay en tu casa? 
Los alumnos podrán compartir de manera libre las botellas que hay en su casa.

Y lo podría usar en mi clase de Primaria para trabajar: 

Los retos que propongo a partir de estos contenidos son los siguientes. 

¿Cuántas figuras geométricas puedes encontrar entre estas señales de tráfico? 

 ¿Sabes cuántos lados y vértices tiene cada una?

¿Puedes encontrar alguna circunferencia? ¿Y algún círculo? ¿Sabes cuál es la diferencia?

¿Puedes encontrar en la imagen algún múltiplo de 5? ¿Y de 3?

Añadido: En la imagen de abajo a la derecha, ¿sabrías representar con una fracción lo que representa la bicicleta del total de vehículos? ¿Y el coche y la moto juntos?

Una simple división: 16 / 2 = 8 días.  

Reto 2 (conexión): ¿En cuántos grupos podrías agrupar los bombones que se ven fuera de la caja para que queden grupos del mismo color?

Tres grupos de bombones: grupo uno de 5 negros, grupo dos de 3 amarillos y grupo tres de 3 rojos.

Reto 3 (reflexión): ¿Podrías combinar tres bombones con los bombones que están fuera de la caja?

Tres bombones amarillos / Dos bombones amarillos y uno negro / Un bombón amarillo, otro negro y otro rojo… 

Con esta foto podemos trabajar los siguientes contenidos:    

Se pueden plantear los siguientes retos:

Se pueden ver 1/4, 2/4 o 1/2 y 3/4 

Deben aumentar una línea diagonal a cada lado de la cancilla (quedaría como una equis en medio de cada cuadro) para que pueda tener 8 secciones, en lugar de 4. 

Como está en la foto, de al revés, con una línea vertical y una horizontal, tres líneas verticales, tres líneas horizontales, una línea horizontal y líneas diagonales arriba y abajo, igual que la anterior pero al revés, dos líneas diagonales formando una equis: al menos 8 formas distintas.

Me ha llamado la atención, al igual que a todas mis compañeras, lo simple y básico que son unos quesitos para untarlos en una tostada y la utilidad que se le puede sacar para hablar sobre las fracciones. Esto se puede relacionar directamente con el diagrama piramidal de Alsina (2010).  “En la base de este diagrama piramidal están los recursos que necesitan todos los niños y que, por lo tanto, se podrían y deberían “consumir” diariamente para desarrollar el pensamiento matemático en general y la competencia matemática en particular.” Alsina (2010).  (p.3) 

1.       Se ha comido 2/7 de quesitos.

2.       Si quiere comerse el doble, tendría que comer 4/7.

La navidad siempre es un tema que nos suele poner muy felices a todos, en especial, a los niños.

Es un recurso estupendo para poner en práctica en el aula; el hecho de partir de una experiencia de ir a ver las luces de navidad, hacer preguntas sobre qué vemos nos ayuda a ir incluyendo poco a poco #matematicazas en su vida de una forma lúdica y experimental. 

¿Cómo no nos van a interesar las mates así?  Cada día me doy más cuenta de que las matemáticas están en todas partes, y como dice Toni Salas (profesor de Pedagogía de la Religión) “Tenemos que tener los ojos como búhos y los oídos como Dumbo”.

-       Primer curso.

22. Asocia el peso de un objeto a la fuerza necesaria para levantarlo o arrastrarlo.

23. Reconoce entre diversos cuerpos, los que pesan aproximadamente un kilogramo y aprende que el kilogramo es una unidad fundamental para medir pesos.

19. Compara perceptivamente el peso de varios objetos apropiados (más o menos pesado o ligero; el más o menos pesado o ligero). 

-          Tercer curso.

Magnitudes y medidas. Medida de peso, el kilogramo y gramo. Adición y sustracción de medidas de peso. 

32. Reconoce el kilogramo (kg) y el gramo (gr) como unidades para medir el peso de los objetos y es capaz de utilizar la relación que hay entre ellos.

33. Utiliza otras medidas de peso como ½ kg, ¼ kg, ¾ kg y conoce su expresión en gramos. 

34. Ordena, suma y resta medidas de peso, dadas en forma simple. 

35. Resuelve problemas con pesos que impliquen una operación.

 

-          Cuarto curso

31. Reconoce el kilogramo, sus múltiplos y sus submúltiplos (tonelada métrica, kilogramo, decigramo, centigramo y miligramo), como unidades para medir el peso de seres y objetos y conoce sus equivalencias.

32. Reconoce y utiliza las abreviaturas de las diferentes unidades de peso (t, kg, g, dg, cg, mg).

33. Expresa en forma simple, con la unidad más adecuada, una medida de peso dada de forma compleja.

34. Ordena medidas de peso, dadas en forma simple.

35. Suma y resta medidas de peso en forma simple.

36. Resuelve problemas con pesos que impliquen una o dos operaciones.

Además, me centraré en una única foto. Aquí van mis nuevos retos: 

 

Si nos fijamos en la parte de arriba de los quesos descubriremos que la mayor parte de ellos tienen forma de rectángulo, de círculo, triángulo o incluso de semicírculo. Las tapas de los botes tienen también un círculo y un rectángulo. Parece además que ¡hay un queso especial en el centro de la imagen con forma de cilindro! Las etiquetas de la parte inferior de la imagen también tienen forma de rectángulo. Además, alguno podría mirar los quesos con su volumen, dejando a un lado la figura del rectángulo para afirmar que se trata de un prisma rectangular o para los quesos más circulares un cilindro. 

Si solo nos fijamos en la tapa del membrillo, este tiene forma de rectángulo. Por tanto, se trata de un paralelogramo, cuerpo bidimensional con cuatro lados cuyos lados opuestos tienen la misma longitud y forman ángulos rectos (90º) entre sí. 

En cambio, si tenemos en cuenta el volumen del envase, se trataría de un prisma rectangular. Este tiene 2 caras iguales y paralelas denominadas bases y 4 caras laterales que son paralelogramos. 

 

 

Si fuese la dueña del puesto, vendería salsas en envases en forma de pirámides, de cubos o de prismas pentagonales y hexagonales. Creo que sería una manera divertida de llamar la atención de los clientes y que viniesen a probar mis productos. 

Normalmente estamos rodeados de tickets de compras y casi nunca se nos ocurren  utilidades que no sean solo ver si nos han dado bien el cambio y a veces ni eso.

Se nos ha ocurrido una forma divertida para usar en clase de matemáticas y lo podría utilizar para trabajar lo siguientes contenidos:

Bloque2. Números. LOMCE (2014).

Operaciones:

1.  Operación de números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

2. La multiplicación como suma de sumandos iguales y viceversa. Las tablas de multiplicar.

3. Operaciones con números decimales.

Cálculo:

1. Utilización de algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.

El reto que planteamos es el siguiente:

1. ¿Cuál da el precio total de 8 refrescos 1925 sabiendo que cada uno vale 3 euros?

2.  Tres amigos han pedido una fritura variada y cada plato vale 16 euros, ¿cuánto han tenido que pagar en total?

3. Oh, oh… se nos ha borrado el total de la cuenta…¿Cuál es el total?

4. Llega la hora de pagar y hemos decidido los 8 amigos pagar en partes iguales el total de la cuenta ¿Cuánto dinero tienen que pagar cada uno de nosotros? 

 ¿Qué os parece? Una manera divertida de usarlo en el aula, ¿verdad?
 Podríamos repartir varios tickets en diferentes grupos planteando estas incógnitas. 

Una manera divertida y basándonos en lo concreto de un concepto abstracto como los números (operación y cálculo).

En primer lugar un reto de (reproducción): "¿cuántas figuras geométricas ves en la foto?" respuesta: cubos, cuadrados, un triángulo en el mar, un cilindro (el faro).  La segunda pregunta sería: "¿cómo describirías la línea que separa el mar del cielo?" Respuesta: es una línea recta horizontal.

En segundo lugar, un reto de (conexión), la primera pregunta sería: "¿qué ángulo formaría la línea del mar?" Respuesta: un ángulo llano de 180º. "¿Por qué el cubo amarillo se ve más grande que el cubo más lejano?" Respuesta: en realidad ambos cubos tienen el mismo tamaño pero debido a la perspectiva el más cercano parece más grande. 

En último lugar propongo un reto de reflexión. La pregunta que utilizaría para ello sería la siguiente: "Eres el arquitecto de un nuevo proyecto de pasarela, ¿podrías construir una pasarela paralela a la que ya existe utilizando los cubos? Respuesta: si un cubo mide lo mismo que la mitad de la altura de la pasarela, tendría que colocar otro encima y así sucesivamente se podría hacer. Es decir, si al colocar dos cubos (uno encima de otro) miden lo mismo que la altura de la pasarela, sería posible diseñar una pasarela igual que la que ya existe, colocando los cubos de dos en dos.

Normalmente estamos rodeados de tickets de compras y casi nunca se nos ocúrrenos utilidades que ver si nos han dado bien el cambio.
Los retos son los siguientes:

En primer lugar un reto de (reproducción): ¿cuántas figuras geométricas ves en la foto? respuesta: círculo, rectángulos. ¿Qué efecto causan las escaleras? respuesta: efecto espiral.

En segundo lugar, un reto de (conexión), la primera pregunta sería: Si te muestro esta foto y suponemos que estás en el primer piso, ¿cuántos pisos hay? respuesta: 4.

En último lugar propongo un reto de reflexión. La pregunta que utilizaría para ello sería la siguiente: "¿preferirías bajar o subir las escaleras? respuesta: bajarlas.