La potencia más alta en la expresión es conocida como el grado de la función polinómica. Por ejemplo, la siguiente gráfica representa a una función polinómica de tercer grado.

f(x)=ax+b, en donde a y b son números reales y a es diferente de cero, son funciones lineales. La gráfica de estas funciones siempre será una línea recta. Esto significa que la función lineal es una función polinómica de primer grado:

f(x)=ax2+bx+c, en donde a, b y c son números reales y a es diferente de cero, son funciones cuadráticas. Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola:

f(x)=ax3+bx2+cx+d, en donde a, b, c y d son números reales y a es diferente de cero. Esta función es una función polinómica de tercer grado:

La función identidad es una función lineal de pendiente m=1 que pasa por el punto (0, 0). Esta función divide al primer y al tercer cuadrante en partes iguales:

f(x)=bx

, en donde b es la base de la función exponencial.

El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.