ITEM´s propuestos:

• ¿Quién fue Pitágoras y cuales fueron sus trabajos mas importantes?

• Demostración del teorema de Pitágoras

• Formulas del teorema de Pitágoras

• Ejemplo de problemas y resolución

• Clasificación de triángulos a partir del teorema de Pitágoras

• Como calcular la altura de un triangulo a partir del teorema

• Como calcular la diagonal de un cuadrado

• Donde se puede aplicar el teorema

• Chistes o meme del teorema

• Como calcular en un trapecio

• Tangram Pitagórico

• Reel (Tik tok / Instagram)

• Youtube ( video explicativo del teorema)

• Youtube (Quien fue Pitágoras)

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Su fórmula es:

H ²= c1²+ c2²

donde:

• H es la hipotenusa (el lado más largo del triángulo).

• c1² y c2² son los catetos (los lados más cortos).

Este teorema es muy útil porque nos permite calcular la medida de un lado desconocido en un triángulo rectángulo.

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió hace más de 2.500 años. Es super conocido por sus aportes en matemáticas, música, astronomía y filosofía.

Algunas de sus cosas más importantes son:

- *El teorema de Pitágoras*: Es como, una fórmula que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Es a^2 + b^2 = c^2, donde a y b son los lados más cortos y c es la hipotenusa (el lado más largo).

- *La teoría de los números y proporciones*: Pitágoras y sus seguidores, los pitagóricos, estudiaron las propiedades de los números y cómo se relacionan entre sí. Descubrieron que los números pueden ser racionales o irracionales, y que las proporciones pueden ser armónicas o no.

- *La relación entre la música y las matemáticas*: Pitágoras descubrió que las notas musicales están relacionadas con proporciones matemáticas. Esto significa que la música puede ser analizada y entendida de manera matemática.

- *La astronomía*: Pitágoras fue uno de los primeros en proponer que la Tierra es una esfera y que los planetas se mueven alrededor del Sol. Esto fue una idea revolucionaria en su época.

En cuanto a su filosofía, Pitágoras creía en la importancia de la razón, la justicia y la moderación. También creía en la reencarnación y la transmigración del alma.

El Teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados (los catetos). Su fórmula general es:

  a² + b² = c²

• a y b son las longitudes de los catetos.

• c  es la longitud de la hipotenusa

A partir de la fórmula principal, se pueden deducir las siguientes fórmulas para calcular cualquier lado del triángulo rectángulo si se conocen los otros dos:

1. Para calcular un cateto ( a o b ):

         a = c² - b²

         b = c² - a²
      2.    Para calcular la hipotenusa ( h ):
            c = a² + b²

Estas fórmulas permiten resolver problemas prácticos relacionados con triángulos rectángulos

•Fórmula:

Si l es el lado del cuadrado, la diagonal (d) se calcula con:

d = l \cdot \sqrt{2}

•Explicación paso a paso

1. En un triángulo rectángulo formado por la diagonal:

Sus catetos son los lados del cuadrado (l).

La hipotenusa es la diagonal (d).

2. Aplicamos el Teorema de Pitágoras:

d^2 = l^2 + l^2

3. Simplificamos:

d^2 = 2l^2

4. Sacamos la raíz cuadrada:

d = l \cdot \sqrt{2}

•Ejemplo práctico:

Si un cuadrado tiene un lado de 5 cm, la diagonal será:

d = 5 \cdot \sqrt{2}

Como , entonces:

d ≈ 5 \cdot 1.414 = 7.07 \text{ cm}

La diagonal mide aproximadamente 7.07 cm.