액체의 표면에서 나타나는 힘의 작용에 의해서는 중심으로부터 변의 길이가 모두 같은 원이 벌집을 짓기에 가장 안정적이어서 적합한 도형이지만,

사이사이에 빈틈이 있기때문에 넓은 면적을 차지하지는 못합니다. 그래서 원과 가장 비슷하면서도 360도의 약수중에서 한각이 120도인 육각형이 벌집을 짓기에 최적의 도형이라고 할 수 있습니다.

  면적이 똑같이 100제곱센티미터인 정사각형의 둘레의 길이는 40cm이고 같은 면적인 정삼각형의 둘레의 길이는 45.6cm이다. 그러나 같은 면적인 원의 둘레의 길이는 약 35.4cm 밖에 안된다. 다시 말하면 넓이가 같은 원, 정사각형, 정사각형 등의 도형에서 원의 둘레의 길이가 가장 짧다.

  그러므로 같은 양의 액체를 담을 수 있고 높이가 같은 용기들 가운데서 원기둥 모양의 용기가 그 옆면에 드는 재료가 가장 적다.

신라 시대 때 천문관 교육의 기본 교재로 사용한 "주비산경" 의 제1편을 보면 '구를 3, 고를 4라고 할 때 현은 5가 된다.'는 글이 있습니다. 옛날에는 직각 삼각형에서 직각을 낀 두 변 가운데 짧은 변을 '구', 긴 변을 '고' 그리고 빗변을 '현'이라고 불렀습니다. 그런데 왜 하필이면 구를 3, 고를 4, 현을 5로 했을까요? 옛날 우리나라 수학의 기본 도형은 원과 사각형이었습니다.

하늘 - 원 - 둘레의 길이 3 - 구(勾) - 밑변

땅 – 정사각형 - 둘레의 길이 4 - 고(股) - 높이

다음 수 - 5 - 현(弦) - 빗변

이것을 주비산경에서는 '구고현의 정리'라고 부르는데 '밑변이 3, 높이가 4인 직각 삼각형의 빗변이 길이는 5가 된다'는 피타고라스 정리와 같습니다. 

구고현의 정리는 토지를 측량하거나 다리를 놓는 대공사 등의 모든 건축물에 이용되었는데, 대공사나 건물을 지을 때 직접 줄이나 자로 재지 못하는 거리를 구해야 할 경우에 구고현의 정리는 아주 유용하게 쓰여 졌습니다.