Trabalho de uma Força by Heidy Monteiro

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:01:15 UTC

Geralmente, associamos a palavra “trabalho” a um esforço relacionado a qualquer atividade física ou mental. Em física, no entanto, o termo “trabalho” está associado à alteração da energia de um corpo.
Trabalho, portanto, é uma grandeza física escalar associada à ação de uma força ao longo do deslocamento realizado por um corpo.

Trabalho

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heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:04:38 UTC

Suponha que um móvel, ao longo de um deslocamento de módulo d, sofra a ação de uma força constante de intensidade F, inclinada de θ em relação à direção do deslocamento.

Por definição, o trabalho (T) realizado pela força F constante, ao longo do deslocamento d, é dado por:

T = F · d · cos θ

Nessa expressão, F é o módulo da força, d é o módulo do deslocamento e θ, o ângulo formado entre os vetores F e d. No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N), a unidade de deslocamento é o metro (m) e a unidade de trabalho é o joule (J).

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:05:03 UTC

T = F · d · cos θ

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:07:23 UTC

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:11:21 UTC

Dependendo do ângulo θ entre os vetores F e d, o trabalho realizado por uma força pode ser positivo, nulo ou negativo, de acordo com as características descritas a seguir. 1. Se θ é igual a 0° (força e deslocamento têm mesmo sentido), temos que cos θ = 1. Nessas condições: T = F · d 2. Se 0° ≤ θ < 90°, temos que cos θ > 0. Nessas condições, o trabalho é positivo (T > 0) e recebe a denominação de trabalho motor. 3. Se θ = 90°, temos que cos θ = 0. Nessas condições, o trabalho é nulo (T = 0), ou a força não realiza trabalho. 4. Se 90° < θ ≤ 180°, temos que cos θ < 0. Nessas condições, o trabalho é negativo (T < 0) e recebe a denominação de trabalho resistente. 5. Se θ é igual a 180° (força e deslocamento têm sentidos opostos), temos que cos θ = –1. Nessas condições: T = –F · d

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:12:38 UTC

Note que o trabalho:

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:15:02 UTC

· é sempre de uma força;

· depende de uma força e de um deslocamento;

· é positivo quando a força favorece o deslocamento;

· é negativo quando a força se opõe ao deslocamento;

· seu módulo é máximo quando o ângulo entre o vetor deslocamento e o vetor força é 0° ou 180°.

· seu módulo é mínimo quando a força e o deslocamento são perpendiculares entre si.

No item anterior, para calcular o trabalho de uma força constante, utilizamos a equação T = F · d · cos θ. No entanto, existe outra maneira de calcular esse trabalho, utilizando, para isso, o método gráfico. A seguir, temos o gráfico de uma força F constante em função do deslocamento produzido.

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:20:07 UTC

Observe que a área A do retângulo indicado na figura é dada por A = F_X · d, ou seja, o trabalho é numericamente igual à área da figura formada pela curva (linha do gráfico) com o eixo do deslocamento, no intervalo considerado. Assim, escrevemos:

T = Área

Podemos aplicar essa propriedade gráfica no caso de uma força de módulo variável para calcular o trabalho realizado por essa força. Considere que a força F varie em função do deslocamento, conforme mostra o gráfico seguinte.

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:22:45 UTC

heidymonteiro20 — 2020-06-25 16:23:28 UTC

A área indicada por A1 fornece o trabalho da força F no deslocamento (d1 – 0), e a área indicada por A2 fornece o trabalho da força F no deslocamento (d2 – d1). Como a área A2 se encontra abaixo do eixo do deslocamento, o trabalho da força, nesse caso, é negativo. Assim, o trabalho total da força F, no deslocamento de 0 a d2, é dado pela diferença entre a área A1 e a área A2. T = A1 – A2