Math Chapitre 1 by mika loiselle

Ensembles de nombres

mikdilidik — 2016-09-14 18:55:09 UTC

Naturels= entiers positifs N

Entiers= entiers positifs et négatifs Z

Rationnels= Décimaux, périodiques et frations Q

Irrationnels= Ce qui reste (décimales infinies) Q’

Réels= Tout R
E rond= fait parti de l’ensemble (si l’on rajoute une barre, cela devient le contraire)

l = tel que (utilisé dans des inéquation)

+ ou- en indice veux dire juste les positifs ou négatif

Une étoile veux dire les non-nuls, donc sans le zéro

‘= complément de ( tout ce qui n’est pas inclus dans l’ensemble)
U = Union (de deux ensemble comme N et Z)
U à l'envers= Intersection (les éléments commun entre les deux ensembles)

Type de variable

mikdilidik — 2016-09-25 14:39:35 UTC

Qualitative= Couleur des yeux (Pas de chiffres)
Quantitative= Chiffrable
Quantitative discrète= ne peut pas être exprimée par tous les nombres par exemple entre 1 et 2
Quantitative continue= tous les nombres se suivent

Modes de représentation

mikdilidik — 2016-09-25 14:45:21 UTC

Extensions= Naturels, entiers
Intervales= Rationnels, Irrationnels, réels (avec les crochets)
compréhensions= avec les «tel que» (bon pour tous les ensembles) ex: y appartient à N tel que -1
Sur des droites, il faut mettre un point plein sur les nombres concernés et des barres sur ceux qui ne le sont pas. Si l'ensemble est infini entre deux nombres, il faut mettre une ligne pleine et des points pleins aux extrémités. Les points sont vides aux bouts de la ligne si les extrémités ne sont pas concernées.

La notation exponentielle

mikdilidik — 2016-09-25 14:53:48 UTC

Un exposant est la contraction de la multiplication d'un même nombre par lui même plusieurs fois. Lorsqu'il est négatif, il faut le mettre, lui et sa base, au dénnominateur d'une faction pour qu'il redevienne positif

La loi des exposants

mikdilidik — 2016-09-25 14:56:40 UTC

1. Lorsque l'on multiplie deux nombres exponentiels de même base, on additionne leurs exposants.
2. Lorsque deux nombre exponentiels de même base se divisent, on soustrait l'exposant du numérateur à celui du dénominateur.
3. Lorsqu'un nombre exponentielle est entre parentaises et a un autre exposant, les exposants se multiplient.
4. Lorsqu'un exposant est appliqué à deux nombre multipliés, il s'applique aux deux.
5. Lorsqu'un exposant est appliqué à une fraction, il s'applique au numérateur et au dénominateur

Changement de base

mikdilidik — 2016-09-25 15:05:25 UTC

Lorsqu'un problème avec des exposants contient des nombres qui ne sont pas permiers, il faut les décomposer en ces derniers pour mieux simplifier.

Les exposants fractionnaires

mikdilidik — 2016-09-25 15:15:00 UTC

Lorsqu'un nombre a une fraction comme exposant, celle-ci remplace littéralement une racine. Alors, l'exposant fractionnaire peut être converti en racine. ex: 3 exposant une demi= racine carré de 3

La notation scientifique

mikdilidik — 2016-09-25 15:17:40 UTC

Lorsqu'un nombre est très grand ou très petit et qu'il contient beaucoup de zéros, on utilise la notation exponentielle. La mantisse ( le nombre qui est multiplié par l'ordre de grandeur) doit toujours être entre 1 et 10 exclusivement. Elle ne doit contenir qu'un chiffre avant la virgule. Pour convertir un nombre en notation scientifique, il faut enlever tous ses zéros avant ou après le nombre ainsi que les positions nécessaires à retirer pour obtenir une bonne mantisse et ensuit mettre le nombre de positions retirés en exposant au dix de l'ordre de grandeur. Si les nombres étaient avant la mantisse, l'exposant doit être négatif.

Opérations avec la notation scientifique

mikdilidik — 2016-09-25 15:24:25 UTC

+ ou - = Lorsque l'on additionne des notations scientifiques, il faut s'assurer que les ordres de grandeurs sont égaux ou les ajuster pour qu'ils le soient et additionner les mantisses et réduire si nécessaire

x =Lorsque l'on multiplie des notations scientifiques, il faut multiplier les matisses ensembles et additionner les exposants des ordres de grandeur ainsi que réduire si nécessaire.

Division= Pour diviser des notations scientifiques, il faut diviser les mantisses et soustraire les exposants des ordres de grandeur ainsi que réduire si nécessaire.