PRODUCTO CARTESIANO by Hugo Montero

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DEFINICION

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Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos, de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.

FORMULAS QUE SE UTILIZAN

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¿Como se representa?

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Se representa de las siguientes formas:

PROCEDIMIENTO

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Sean A = {x / x ∈R∧1 < x ≤ 3 },

B = {x / x ∈R∧-2 ≤ x < 2 }.

Su representación geométrica es:

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En consecuencia:
(x, y) ∈ A x B ⇔ x ∈ A ∧ y ∈ B

(x, y) ∉ A x B ⇔ x ∉ A ∨ y ∉ B

En particular, siendo R el conjunto de los números reales, se tiene:

R x R = {(x, y) / x ∈R ∧ y ∈ R }.

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Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todos los pares ordenados de primera componente en A y segunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente:

A x B = {(x, y) / x ∈ A ∧ y ∈ B}.

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