Tal fuerza es independiente de las terceras derivadas de r (o de derivadas de orden superior), por tanto la segunda ley de Newton forma un sistema de 3 ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Por lo tanto, el movimiento de la partícula se puede describir totalmente por 6 variables independientes, o grados de libertad. Un sistema obvio de variables es {rj, r′j|j = 1, 2, 3}, las componentes cartesianas de r y sus derivadas temporales, en un instante dado del tiempo.
 
En cables colgante se aplica de la siguiente manera:

Las ecuaciones diferenciales son muy interesantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad de problemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A 

partir de la formulación matemática de distintas situaciones se describen procesos reales entonces sabiendo esto podemos decidir que su aplicación en cables colgantes se basa en que el cable es un elemento flexible, lo que quiere decir que no tiene rigidez y por tanto no  resiste flexiones.
Si se le aplica formulas de un sistema de fuerzas de una ecuación diferencial, tomará la forma necesaria para que en él sólo se produzcan esfuerzos axiales de tracción. Debido a que los cables principales van a soportar casi la totalidad de las cargas que actúan sobre el puente.

ECUACIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR:
se aplica cuando el calor transferido tiene una dirección así como también magnitud. La tasa de conducción de calor en una dirección especificada es proporcional al gradiente de temperatura, el cual es el cambio en la temperatura por unidad de longitud en esa dirección, sea en el sistema cartesiano, cilíndrico o esférico.

Aplicación de las ecuaciones diferenciales en vigas flexionadas:
Las ecuaciones diferenciales se aplican en la deflexión de Vigas, como es sabido las vigas hoy en día constituyen uno de los elementos estructurales mas importantes en ingeniería, ya que es utilizado en una amplia variedad de aplicaciones, dentro de las que destacamos, que son las encargadas de soportar las cargas de las cubiertas (techos) de las viviendas, edificios, etc. estas son aplicadas además a las estructuras de puentes entre otras.