• Frecuencias observadas → lo que realmente pasó.

• Frecuencias esperadas → lo que debería pasar si no hubiera relación entre las variables (según la teoría o el azar).

  
  

Ejemplo:

Si esperas que haya igual número de chicos y chicas que prefieran la música clásica, pero ves que solo las chicas la eligen...
¿Esa diferencia es pura casualidad o indica que el gusto musical sí depende del género?
El Chi-Cuadrado te lo dice.

• O = Frecuencia observada

• E = Frecuencia esperada

  El resultado es un valor que luego se compara con una tabla de referencia para ver si la diferencia es estadísticamente significativa.

Se encuestó a 80 estudiantes, y se les pidió elegir cuál de las siguientes herramientas digitales usan con más frecuencia al escribir textos escolares:

1. ChatGPT

2. Grammarly

3. QuillBot

4. Claude

• Hipótesis nula (H₀): Todas las herramientas son usadas por igual.

• Hipótesis alternativa (H₁): Algunas herramientas son usadas más que otras.

FRECUENCIA ESPERADA:

E=80/4​=20

χ² = Σ (O − E)² / E

para cada elemento y se suma el resultado de cada operación para hallar el valor estadístico de Chi Cuadrado.

1. Grados de libertad: Es número de valores en el cálculo final de una estadística que son libres de variar.

   gl= N (num de elementos) - 1

   gl= 4-1

   gl=3

2. Nivel de Significancia / rechazo (α): Es probabilidad máxima con la que se permite cometer un error tipo I. Por lo general es de 5% (0.05).

P: Nivel de significancia

E = (Total de la fila × Total de la columna) / Total general

Ejemplo: Logro Destacado en el Grupo A

• Total de la fila (LD): 27

• Total de la columna (Grupo A): 40

• Total general: 80

  
  E = (27 × 40) / 80 = 1080 / 80 = 13.5

Entonces, esperamos que 13.5 estudiantes del Grupo A estén en el nivel “Logro Destacado” si no hay diferencia entre grupos.

χ² = Σ (O − E)² / E

Ejemplo con un solo valor (LD – Grupo A):

χ² = (18 − 13.5)² / 13.5 = 20.25 / 13.5 = 1.5

Para obtener el total del χ², solo se suman todos los valores de las celdas:
1.5 + 1.5 + 0.077 + 0.077 + 1 + 1 + 1.39 + 1.39 = 7.934

gl = (número de filas − 1) × (número de columnas − 1)

• En este caso hay 4 filas (niveles de logro)

• Y 2 columnas (Grupo A y Grupo B)

Entonces:

gl = (4 − 1) × (2 − 1) = 3 × 1 = 3 grados de libertad

1. Calcula los grados de libertad (gl):
   gl = (número de filas − 1) × (número de columnas − 1)

2. Elige el nivel de significancia (α):
   Usualmente se usa α = 0.05 (95% de confianza)

3. Busca el valor crítico en la tabla del Chi-Cuadrado:
   Con gl = 3 y α = 0.05, el valor crítico es 7,8147

Por lo tanto, se puede afirmar que el uso de organizadores ha tenido una influencia significativa en los niveles de comprensión lectora, según la prueba de Chi-Cuadrado de homogeneidad.

La prueba de bondad de ajuste de Chi-cuadrado se utiliza para comprobar si la distribución de frecuencia de una variable categórica es diferente de sus expectativas.

La prueba de chi-cuadrado de independencia se utiliza para comprobar si dos variables categóricas están relacionadas entre sí.

La prueba de chi-cuadrado de homogeneidad se utiliza para determinar si existen diferencias significativas entre las distribuciones de frecuencia de 2 o más grupos.

Al finalizar la intervención, se evaluó la comprensión lectora de ambos grupos y se clasificó en tres niveles: bajo, medio y alto.

• la estrategia pedagógica aplicada (gamificación vs. enseñanza tradicional)

• y el nivel de comprensión lectora alcanzado (alto, medio o bajo)