• Mantén un peso saludable: Mantener un peso corporal dentro de un rango saludable reduce el riesgo de enfermedades cardíacas y otras afecciones relacionadas con la obesidad. Adopta hábitos alimenticios saludables y practica actividad física regular para controlar tu peso.

• Haz ejercicio regularmente: Realiza al menos 150 minutos de actividad física aeróbica moderada o 75 minutos de actividad física aeróbica vigorosa por semana, o una combinación de ambos. Esto puede incluir caminar, correr, nadar, andar en bicicleta u otras actividades que aumenten tu frecuencia cardíaca y fortalezcan tu corazón.

■ En ingeniería mecánica los números complejos se usan para representar la relación espacial de los esfuerzos en un sistema o internamente en un material y para poner en números el comportamiento de los fluidos.

■ Para análisis dinámico de estructuras y para el control numérico de acciones de una máquina-herramienta por medio de números.

■ En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.

■ Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.

■ Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas.

Por ejemplo:

√−4 = 2i

El 2 representa la raíz cuadrada de 4, pero la “i” representa el " − 1", porque

√−4 = √(4)(−1) = (√4)(√−1) = 2√−1

Pero como no existe ningún número que cumpla la condición de √−1 ponemos “i” de imaginario.

Otros ejemplos:

Números Complejos: Unión de los reales e Imaginarios

Real puro e Imaginario puro: El real puro solo tiene números reales y el imaginario puro solo tiene números

imaginarios.

Por ejemplo, son reales puros: √5, 6, 0, − 14,

8

9

Por ejemplo, son imaginarios puros: −5i, 12i, i, √6i, − √3i

Complejos opuestos y conjugados: El complejo conjugado cambia el signo solo a la parte imaginaria, pero el

complejo opuesto cambia el signo a ambas partes del complejo.

Veamos ejemplos de ambos casos:

√−144 = 12i −√−14 = −√14i √−25 = 5i −√−100 = −10i √−8 = √8i

✓ Reales son, por ejemplo:

√5, 6, 0, − 14,

8

9

✓ Imaginarios son, por ejemplo:

−5i, 12i, i, √6i, − √3i

✓ Cuando unimos los reales e imaginarios, tenemos los complejos:

6 + 12i, − 14 − 5i, 13 − √8i − 3 + 7i

Conjugados

1) 2 − 5i

2) 8 + 9i

3) − 1 − i

4) − 5 + 12i

1) 2 − 5i

2) 8 + 9i

3) − 1 − i

4) − 5 + 12i