٢/٢

تعريف الكسر

الكسر هو عدد يُكتب على صورة بسط ومقام:

\frac{بسط}{مقام}

حيث:

• البسط: هو العدد العلوي، ويمثل الجزء المأخوذ.

• المقام: هو العدد السفلي، ويمثل عدد الأجزاء الكلية.

جمع الكسور مختلفة المقامات

لجمع كسور لها مقامات مختلفة، نتبع الخطوات:

1. إيجاد المقام المشترك الأصغر (م.م.أ) بين المقامات.

2. تحويل الكسور إلى كسور مكافئة لها نفس المقام المشترك.

3. جمع البسطين مع الإبقاء على المقام كما هو.

4. تبسيط الكسر إذا أمكن.

مثال على الجمع:

\frac{1}{3} + \frac{1}{6}

• المقامات: 3 و 6.

• المقام المشترك الأصغر = 6.

• نحول الكسر الأول:
  \frac{1}{3} = \frac{2}{6}

• الآن:
  \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

طرح الكسور مختلفة المقامات

خطوات الطرح مشابهة للجمع:

1. إيجاد المقام المشترك الأصغر.

2. تحويل الكسور إلى مقامات متساوية.

3. طرح البسطين مع الحفاظ على المقام.

4. تبسيط الكسر إذا لزم.

مثال على الطرح:

\frac{3}{4} - \frac{1}{6}

• المقامات: 4 و 6.

• المقام المشترك الأصغر = 12.

• نحول الكسور:
  \frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}

• نطرح:
  \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}