Los inicios del origami se remontan a China entre los siglos I y II. Sin embargo, ganó más importancia en el siglo VI al traspasar, por medio del comercio, la frontera japonesa y ser integrado a las tradiciones ceremoniales niponas: los samuráis intercambiaban regalos en señal de respeto; adornados con un sobre con pequeños dobleces conocido como Noshi, y en las bodas de la religión sintoísta se decoraban los vasos de sake de la pareja con mariposas macho y hembra de papel. En primera instancia sólo la nobleza poseía acceso a este arte, no obstante, luego del aumento en la producción y la reducción de costos del papel, todos podían emplearlo.

A partir del periodo Muromachi (1338-1573) la variedad de estilos al doblar el papel servía para diferenciar los múltiples rangos sociales, además se empezó a transmitir su enseñanza de padres a hijos. En la era Tokugawa (1603-1867) el origami ya era accesible a todo el público, realizándose por diversión y floreciendo como arte cultural japonés. Para este tiempo son creadas las figuras de la rana, libélula, mono y algunas basadas en aves como la grulla.

La llegada del origami a occidente es atribuida a dos hechos cruciales: el primero, las invasiones árabes en el siglo VIII, en la que los musulmanes quedaron maravillados por las capacidades del papel para la creación de figuras. A lo que contribuyeron considerablemente, implementando estudios de matemáticas y geometría para perfeccionar la elaboración de los dobleces. Tras invadir España, y luego de que fueran expulsados los musulmanes, el origami permaneció en aquellas tierras desde donde se fue extendido a Sudamérica y el resto del mundo mediante las expediciones.

En segundo lugar, el comercio de Marco Polo con papel en el siglo XIII. Inicialmente los europeos no recibieron bien su llegada, pues seguían prefiriendo el pergamino, ya que su duración era mayor. Sin embargo, la sencilla manipulación, el bajo costo y la llegada de la imprenta, contribuyeron a que se fijara más la atención en el acto de doblar el papel.
Durante el siglo XX, se inició el proyecto por parte de algunos educadores de incluir el origami en las aulas. La meta que buscaban era que los estudiantes mostraran en sus diseños originalidad y creatividad, hecho que lastimosamente fallaba y provocó el retiro de su práctica en las escuelas. Finalmente, obtuvo gran popularidad desde las décadas de los 50 y 60 hasta nuestros días, debido a los esfuerzos de Akira Yoshizawa, Isao Honda, Gershon Legman, Lillian Oppenheimer, entre muchas otras personas, quienes desarrollaron técnicas para revivir modelos tradicionales de origami, difundieron textos teóricos en todos los idiomas con diseños de diferentes países, y realizaron énfasis en la formas y exactitud del plano a trabajar. Además, fundaron asociaciones que regularon las normas en el arte del origami.

En el origami actual podemos apreciar cinco estilos: el origami de acción; caracterizado por el movimiento parcial, la capacidad de volar y la necesidad de ser inflados u halados de algún extremo para completarse. Origami modular; el cual es la unión de muchas piezas de papel de una misma forma para crear un modelo completo. Plegado en húmedo; en las que se humedece el papel para crear figuras de curvaturas finas en lugar de pliegues. Origami pureland; en que se realiza un número limitado de dobleces en el papel, y el origami teselado, en que se trenza el papel para crear un patrón que cubra completamente una superficie plana, sin dejar orificios.