La imagen muestra el geoide, medido gracias al satélite GRACE. Tiene el propósito de basarse en la magnitud y la forma del globo y mostrar la verdadera forma de la Tierra. Así, la altura y el color en el planeta representan la fuerza de la gravedad en ese punto concreto. Por lo tanto, lo que se muestran son acumulaciones de materia, donde las placas colisionan y dan lugar a grandes cadenas montañosas.

1) Si el potencial es constante en un dominio del espacio, la fuerza en el permanece nula, lo que resulta inmediato de la definición de esta fuerza: F=0

2) La fuerza es normal a la superficie equipotencial.

3)Dos superficies de nivel de potenciales diferentes, no tienen puntos en común, porque si no el punto pertenecientes a ambas tendría a la vez dos potenciales distintos definidos por una misma función.

4) Si consideramos dos superficies equipotenciales infinitamente próximas, el trabajo cumplido por las fuerzas según la normal a ambas es: F= dw/dn

5) Si para dos superficies equipotenciales infinitamente próximas es: dw= F dn

Al crecer F disminuye “dn” y recíprocamente, luego las mismas no son paralelas

1)      La teoría de Airy-Heiskanen

Es similar si lo comparamos con un iceberg flotando.

Propone que las montañas están flotando sobre una lava fluida de mayor densidad, de manera que cuanto más altas sea la montaña, más se hundirán.

Suponiendo que las montañas más altas tenían raíces que alcanzaban mayor profundidad que la corteza circundante, teniendo la corteza una densidad constante.

 

2)      La teoría de Pratt- Hayford, fue ideado por Pratt y formulado por Hayford, quien lo utilizó para fines geodésicos.

Indica que las montañas surgieron del subsuelo como si fuera una masa en fermentación. Se considera un nivel debajo donde la densidad es uniforme, se definen columnas, las cuales tienen una densidad constante y cuanto mas alta, menor es la densidad. Es decir, la densidad de las montañas varía inversamente a su altura.

Se basa en la hipótesis de que la superficie de la Tierra es horizontal en todas

partes (paralela al geoide) a una distancia h  sobre el nivel del mar.

La reducción de Bouguer completa consiste primeramente en eliminar la masa entre el punto y el Geoide para luego realizar una reducción aire-libre. La eliminación de la masa se lleva a cabo construyendo primeramente una capa de Bouguer, cuyo grosor es la altura del punto, determinando primeramente la corrección topográfica.

La corrección topográfica es la componente vertical de la atracción gravitatoria sobre el punto de estudio de la masa que hay que añadir o eliminar para construir la capa de Bouguer. El signo de la corrección topográfica siempre será positivo. Una vez construida la capa de Bouguer, se resta su efecto gravitatorio sobre el punto. De esta forma, ya se ha eliminado la masa entre el punto y el Geoide. Se termina la reducción de Bouguer realizando una reducción aire libre.

Atracción gravitatoria de la capa de Bouguer: 

A_B = 2πGρh = 0.1119 h mgales, h en metros sí ρ = 2.67 g/cm3

Gravedad reducida por Bouguer:     gB = g +At - A_B + C_AL = g_Al + At - A_B 

Anomalía de Bouguer:
∆gB = gB - γ = g + At - AB + C_AL - γ = ∆g_Al + At - A_B

Se suma a la gravedad medida en el punto, g, la corrección aire-libre, que es:

 

CAL: 0.30856 h mgales, donde h es la altura de la estación en metros.  

Hay que tener en cuenta que la altura h del punto puede ser positiva o negativa según se encuentre sobre o debajo del geoide. 

La gravedad reducida por aire-libre será: 

La anomalía de aire-libre se calcula restando a la gravedad reducida, g_Al, la gravedad normal en el Elipsoide, γ: