En la antigüedad, para la representación de cantidades se utilizaban pequeñas fichas de arcillas. Algunas eran conos, otras esferas y otras eran con forma de huevos. Estas fichas representan diversos productos básicos de la época, como grano y animales, Las fichas más antiguas están datadas del 8000 a.c.

Con el paso del tiempo, las fichas se fueron haciendo más elaboradas y más especializadas. Había conos decorados para representar barras de pan, y tabletas en forma de diamante para representar cerveza. Este evento, que según los registros arqueológicos se dio por accidente, fue el primer paso hacia los símbolos numerales.

En la antigua mesopotamia, se empezó a escribir afuera de los recipientes la cantidad de elementos mediante marcas que hacían una lista de las fichas que contenía. Este paso sirvió para la creación de diferentes símbolos que irían evolucionando. Todos los símbolos numerales utilizados hoy en día descienden de este mecanismo. Es más, la sustitución de fichas por símbolos posiblemente significó el nacimiento de la escritura.

Estas eran marcas en las arcillas, representada por una serie de rayas que registran cantidades. Las marcas más viejas registradas, tienen unos 37000 años de antigüedad, encontradas en la pata de un babuino, ubicado geográficamente en la frontera entre Swazilandia y Sudáfrica. Según conjeturas de los investigadores, estos pudieran representar las fases de la luna. Otro hallazgo parecido es un hueso de lobo en Checoslovaquia, datado en 30.000 años. Estos son algunos de los grandes hallazgos al respecto.

Las marcas de cuenta tienen la ventaja de que pueden añadirse de una en una, durante largos periodos. Nuestros símbolos 1, 2 y 3 descienden de estos antiguos trazos.

Este camino histórico es bastante largo e indirecto.

Con el paso de los milenios, los pueblos de Mesopotamia desarrollaron la agricultura, y su vida nómada pasó a un asentamiento en ciudades-estado como Babilonia, Sumer y Ur, entre algunas ciudades.

Los primitivos símbolos inscritos en tablillas de arcilla húmeda se transformaron en pictogramas - símbolos que representan palabras mediante imágenes simplificadas de lo que las palabras significaban - y posteriormente estos pictogramas se simplificaron y quedaron reducidos en un  pequeño número de marcas con forma de cuña, que se imprimían en la arcilla utilizando un estilete seco con un  extremo plano y afilado. Hacia el 3000 a.C, los sumerios habían desarrollado la escritura Cuneiforme.

sexagesimal (posicional) de los sumerios y el sistema decimal (aditivo) de los egipcios. Probable época de la fijación del calendario solar egipcio de 365 días. Época de las tablillas matemáticas con textos cuneiformes descifradas en este siglo (ecuaciones de segundo grado, método de falsa posición, teorema de Pitágoras, tripletes pitagóricos,...).

Hiparco, que inventó el sistema formal de latitud y longitud, divide la Tierra en un círculo de 360 grados, cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos

el teorema de Pitágoras y los tripletes pitagóricos; los problemas de aplicación de áreas y el descubrimiento de los "irracionales", aunque la primera noticia de tal descubrimiento aparece en un Escolio de ARISTÓTELES.

529 a. C. Se produce un eclipse de Sol que habría predicho TALES de Mileto,

a quien por lo demás se le atribuyen conocimientos geométricos. En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. No se conserva ningún texto suyo y es probable que no dejara ningún escrito a su muerte. Desde el siglo v a. C., se le atribuyen importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, la matemática, la astronomía, la física, etc; así como un activo papel como legislador en su ciudad natal.3

A menudo, Tales es reconocido por romper con el uso de la mitología para explicar el mundo y el universo, cambiándolo en su lugar por explicaciones naturales mediante teorías e hipótesis naturalistas (logos), es considerado el iniciador de la especulación científica y filosófica griega y occidental,2​6​7​ aunque su figura y aportaciones están rodeadas de grandes incertidumbres. Como la mayoría de filósofos presocráticos, Tales explicó que el principio originario de la naturaleza y de la materia era una única sustancia última (arché): el agua.

Aunque la tradición insistentemente le atribuyó a Tales el haber comenzado a usar el pensamiento deductivo aplicado a la geometría, no hay absolutamente ningún documento que respalde tal cosa, y tampoco se le puede adjudicar el desarrollo de los dos teoremas geométricos que llevan su nombre

Este es el "Siglo de Pericles", en el que nacen y se estudian los "problemas
clásicos" de la geometría griega: la trisección del ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura del círculo. Florecen en él HIPÓCRATES de Quio, que se ocupó de la duplicación del cubo e inventó, en conexión con el problema de la cuadratura, las "lúnulas" que llevan su nombre: FILOLAO de Crotona, pitagórico que habría divulgado los conocimientos secretos de la secta; TEODORO de Cirene que demostró la irracionalidad de varios números; ZENON de Elea, autor de argumentos, algunos de índole matemática, contrarios a las concepciones de los pitagóricos; HIPIAS de Elis que, al ocuparse de la trisección, inventó una curva llamada más tarde "cuadratriz" por su aplicación al problema de la cuadratura; y ARQUITAS de Tarento que se ocupó de la duplicación. - En este siglo el sistema de numeración griego con letras comienza a desplazar un sistema más antiguo llamado más tarde “herodiánico".

c. 300 a.C. Florece EUCLIDES de Alejandría, autor de Elementos de geometría, sistematización de gran parte de la geometría griega.- Probable fecha del sistema vigesimal (posicional) de numeración de los mayas.

plana y sólida, llegando mediante un original método de su invención a resultados que luego demostraba rigurosamente por exhaución; y APOLONIO de Perga a quien se debe el tratado griego más completo acerca de las cónicas. - También florecen en el siglo

ERATÓSTENES de Cirene que, además de realizar la primera medición científica de la Tierra, se ocupó del problema de la duplicación; NICOMEDES que se ocupó de la trisección; y ARISTARCO de Samos, autor de un sistema planetario heliocéntrico

que aplicó la matemática a la astronomía.

CHANG TS’ANG.

Julio César sabía que el calendario adoptado por la República en el siglo VII a.C., basado en el ciclo lunar de los egipcios, no concuasaba con las estaciones lo que afectaba tiempos de siembra y cosecha, así como la implementación de mandos militares, sobre todo de distancia. Fuera de eso, las corruptelas de los pontífices encargados de velar por la certeza y veracidad del calendario, y dadas sus reyertas, a menudo se aprovechaban de ellas para extender fechas de mandatos o alterarlas en tiempos de elecciones. El calendario necesitaba reforma. 

Así, Julio César buscó la colaboración del astrónomo Sosígenes “el peripatético,” de Alejandría, que sostenía, según sus cálculos, que la revolución solar, o el tiempo que toma la Tierra para girar alrededor del sol, era de 365 días y 6 horas lo que para esa época resultaba notable por su precisión. En función de ese cálculo, Julio César añadió 67 días al año 46 a.C. haciendo que el año 45 a.C. empezase el 1 de enero y no en marzo. También decretó que cada cuatro años se añadiese un día a febrero a fin de que el calendario no se desfasarse.

“Así nació el llamado calendario juliano, ya de ciclo solar, con una duración de 365 días y seis horas que cada cuatro años intercalaba un día extra… entre el 25 y 24 de febrero, y por ser el 24 el sextus ante Kalendas Martias, el día extra se llamó bis sextus, de donde viene el nombre ‘año bisiesto.” 

El 1 de enero de 45 a.C., el calendario juliano entró en la historia para permanecer por siglos hasta ser reemplazado por el calendario gregoriano adoptado por el papa Gregorio XIII, en 1582. Poco después del asesinato de Julio César, el año 44, Marco Antonio, su allegado del segundo triunvirato, cambia el nombre del mes quintilis por el de “julio” en su honor. Más tarde el nombre del mes sextilis habrá de devenir “agosto” para recordar al sucesor de Julio César y primer emperador de Roma, César Augustus. En la Edad Media, la celebración del año nuevo el primero de enero pierde impulso incluso entre los fieles seguidores del calendario juliano sobre todo por inexactitudes relacionadas con las cuatro estaciones.

En el siglo XVI, el papa Gregorio XIII, percatado, convoca al matemático-astrónomo jesuita alemán Christophorus Clavius, o Cristóbal Clavio, (1538-1612), educado en la universidad de Coimbra, para hacer un nuevo calendario. En 1582, Clavio establece la inexactitud del cálculo de Sosígenes que debió haber sido de 365,242199 días y no 365,25. O sea que el error de 11 minutos por año añade siete días al año 1000 y 10 días hacia la mitad del siglo XV. Así, la nueva regla dice que un año de cada cuatro debe añadir un día a finales de febrero, se trata del año bisiesto matemáticamente exacto. Desde entonces el primero de enero es verdaderamente el comienzo de un nuevo año para millones de personas. 

matemática y de óptica; AL-KARHI da una demostración geométrica

de la suma de los cubos; OMAR KHAYYAM clasifica y resuelve las

ecuaciones hasta las cuárticas, en forma aritmética o geométrica.

su carrera de ingeniero, durante la cual se ocupó de variadas

cuestiones matemáticas

A su vez, durante este siglo es que las matemáticas comienzan a transformarse en el lenguaje de las ciencias. Las matemáticas son consideradas una Ciencia de la Naturaleza: Las teorías matemáticas deben reflejar la realidad física, son una herramienta para formular y descubrir las Leyes de la Naturaleza. Puesto que, y debido a la influencia de Newton, la física, la astronomía. La mecánica y la dinámica; utilizan la matemática como expresión. La matemática adquiere una posición como ciencia auxiliar de las ciencias naturales. La tarea más importante de los matemáticos del siglo se realizó en el campo de los métodos infinitesimales y de sus aplicaciones, contrastando los progresos técnicos y el éxito de las aplicaciones con la debilidad de sus fundamentos lógicos. Durante el siglo XVIII, las matemáticas que se hicieron estuvieron basadas en la intuición y el sentido físico de éstas y no tanto en la lógica. La confianza de su trabajo, debe enfatizarse, no residía ni en la consistencia ni en las reglas axiomáticas, sino en la aplicación de sus resultados.

A medida que el método de coordenadas y el Álgebra se fueron extendiendo a otros campos de la Física y de las Matemáticas, los métodos y el rigor que proporcionaba el método geométrico fue atenuando, a la vez que llamaba Análisis a los diferentes métodos derivados del Álgebra. La geometría euclidiana dejó de ser la protagonista indiscutible de las Matemáticas, y métodos analíticos y algebraicos comenzaron a entremezclarse con ella. No obstante, fue la Geometría la que dio nombre a los matemáticos y a los físicos hasta bien entrado el siglo XIX. Los científicos que aplicaron las Matemáticas al estudio de la naturaleza en el camino iniciado por Newton, recibieron el nombre de geómetras