Otro tanto hicieron los antiguos de Egipto, quienes la cultivaban lo suficiente como para aplicarla en sus majestuosas obras arquitectónicas, ya que en aquel entonces la geometría y la aritmética eran ciencias predominantemente prácticas. 

 

Fue el primero en comenzar a usar técnicas geométricas en otras áreas de las matemáticas, como resolver ecuaciones cuadráticas, e incluso comenzó a estudiar el proceso de integración. Resolvió el problema de la cuadratura de luna y mostró que la proporción de las áreas de dos círculos igualaba la relación entre los cuadrados de los radios de los círculos.

En este trabajo, Euclides expuso el enfoque para la geometría y las matemáticas puras en general, y propuso que todas las afirmaciones matemáticas deberían probarse mediante el razonamiento y que no se necesitaban medidas empíricas. Esta idea de prueba aún domina las matemáticas puras en el mundo moderno.

Los puntos nos sirven para definir una posición en el plano. Formamos una línea cuando unimos diferentes puntos. Sin embargo, para distinguir una recta de otra, debemos nombrar dos de sus puntos. Los Puntos Decimos que una recta pertenece a un plano, cuando todos sus puntos, son también puntos que pertenecen al plano.

Las rectas están formadas por la unión de aspectos que van en la misma dirección. Tienen la posibilidad de tener dirección horizontal, vertical u oblicua. Mencionamos que es oblicua, una vez que tiene cualquier otra forma que no es ni horizontal ni vertical.

El plano es un área infinita que está formada por aspectos y rectas, y donde tenemos la posibilidad de descubrir figuras geométricas como: triángulos, rombos, cuadrados, entre muchas otras.

es un elemento geométrico tridimensional, posee longitud, ancho y espesor, está formado
por la sucesión continua de planos siguiendo los bordes de este mismo. Todos los objetos de la realidad
son volúmenes.

Las coordenadas es el nombre que se da al sistema para localizar un punto en el espacio. En las enseñanzas obligatorias trabajamos las coordenadas cartesianas en espacios de dos dimensiones, los planos, pero podemos dar coordenadas en espacios de tres o más dimensiones. El “apellido” de las coordenadas cartesianas es un homenaje al filósofo y matemático de René Descartes.

Un sistema de coordenadas cartesianas está formado por dos rectas perpendiculares graduadas a las que llamamos ejes de coordenadas. Se suele nombrar como X el eje horizontal e Y al eje vertical. Estos dos ejes se cortan en un punto al que se le denomina origen de coordenadas, O.

El ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) con un origen común llamado vértice. Los ángulos parten de un punto y tienen dos líneas que salen desde ese punto y que generan una apertura representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensión) está representado por el ángulo. Los ángulos están representados por una magnitud que puede ser analizada y comparada con otras, por lo que existen operaciones entre ángulos. Se puede sumar y restar ángulos entre sí o multiplicarlos y dividirlos por números enteros.

La recta que divide en dos partes iguales a un ángulo se llama bisectriz y cualquier punto de ella equidista de ambos lados del ángulo.

Aplicando la fórmula, se obtiene que el área de este polígono regular es:

El perímetro del polígono irregular será la suma de todos sus lados:

Debido a que se mide estrictamente en ese sentido y no en el contrario, el acimut de un punto hacia el este es de 90 grados sexagesimales, pero hacia el oeste es de 270 grados sexagesimales.

También hay que mencionar que el término acimut suele referirse al ángulo calculado desde el norte geográfico. Si usamos el norte magnético se llama rumbo o acimut magnético. Se utiliza especialmente en náutica, cuando la dirección Norte la determina la brújula y responde por tanto al Norte magnético.

Oblicuas: Al intersecarse forman dos ángulos agudos (menores de 90º) iguales y dos ángulos obtusos (mayores de 90º), también iguales. Cada par de ángulos idénticos se encuentran uno al lado opuesto del otro.

Para su denominación utilizaremos letras minúsculas acompañadas de una o dos comillas, según sea la proyección horizontal o vertical. (Por ejemplo r’, r”). Los puntos que definen las rectas se designaran por letras mayúsculas.

Una recta queda definida por sus trazas. Existen dos trazas una horizontal y otra vertical.  Se denomina traza al punto de intersección de la recta con los planos de proyección. Traza horizontal se representa por H, su proyección será por tanto H’ acompañada de la letra minúscula correspondiente a la recta.  Por ejemplo H’r.

Traza vertical se representa por V, su proyección vertical será por tanto V” acompañada de la letra minúscula correspondiente a la recta. Por ejemplo V”r.

Como H y V siempre serán coincidentes con sus respectivas proyecciones H’ y V”, en lo sucesivo solo emplearemos su proyecciones.