Bir grubun küme olabilmesi için iyi tanımlanmış yani herkes tarafından aynı şekilde bilinen ve belirli olan nesneleri içermesi gerekir. Örneğin “iyi insanlar” küme belirtmez çünkü iyi insanlar herkes için aynı değildir. Daha fazla örnek aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Kümeyi oluşturan her nesneye o kümenin elemanı denir. Elemanıdır sembolü ∈ ile gösterilir. Elemanı değildir sembolü ∉ ile gösterilir. Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir.

ÖRNEK: A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri olsun.

Pazar A kümesinin elemanıdır. → 
Pazar ∈ A
 Salı A kümesinin elemanı değildir. → 
Salı ∉ A
 A kümesinin eleman sayısı 3′ tür. 
 → s(A) = 3

Kümeler Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması olmak üzere 3 şekilde gösterilir.

Kümeye ait elemanların küme parantezi yani “{ }” şekli içerisine aralarına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Kümenin her bir elemanı yalnızca bir kez yazılır ve elemanların yerinin değiştirmesi yeni bir küme oluşturmaz.

ÖRNEK: Rakamlar kümesini liste yöntemiyle yazalım.

Bu kümeyi R harfiyle isimlendirecek olursak R = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }

ÖRNEK: MATEMATİK kelimesinin harflerini liste yöntemiyle yazalım.

Bu kümeyi M harfiyle isimlendirecek olursak M = { M, A, T, E, İ, K }

NOT: Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } olur.

ÖRNEK: B = { 123 } kümesinin eleman sayısı 1’dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123’tür.

 

Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da ∅ sembolleri ile gösterilir.

ÖRNEK: Ç harfiyle başlayan aylar kümesine A kümesi diyelim. Ç harfiyle başlayan ay olmadığı için A kümesi boş küme olur ve eleman sayısı sıfırdır.

Bu durum A = { } ya da A = ∅ şeklinde gösterilir ve s(A) = 0 olur.

NOT: { ∅} ve { 0 } kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip kümelerdir.