Tarea n° 1 by Giuliana Pinatti

Geometría Computacional. Su aplicación:

giulianapinatti — 2025-03-16 23:18:48 UTC

La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos y estructuras de datos necesarios para la solución eficiente de problemas que pueden ser expresados en términos de geometría.

Sus aplicaciones son:

Diseño y fabricación de productos: Con la generación de triangulación de polígonos para el modelado 3D.
Representación y manipulación de objetos 3D.
Programas de diseño y fabricación por computadora.
Sistemas de información geográfica: generación de terrenos
Robótica
Detección de colisiones
Visión artificial: reconocimiento de patrones en una imagen y segmentación.
Reconstrucción 3D
Simulación y optimización: predecir escenarios virtuales.
Animación y Videojuegos.

Geometría Descriptiva:

giulianapinatti — 2025-03-16 23:44:54 UTC

La geometría descriptiva es una rama de la geometría que permite representar objetos tridimensionales en un plano bidimensional, utilizando proyecciones.

Sistema de proyecciones:

Proyección Ortogonal: representa un objeto en dos dimensiones con perspectiva: frontal, superior, lateral, usando líneas perpendiculares al plano de proyección.
Proyección Axonométrica: representa un objeto en tres dimensiones sin perspectiva, manteniendo las proporciones.
Perspectiva Cónica: representa la visión humana del objeto con líneas que convergen en uno o mas puntos de fuga.

Planos de proyección:

Plano Horizontal: vista superior del objeto.
Plano vertical: vista frontal del objeto
Plano de perfil: vista lateral.

Líneas y puntos en el espacio:

Punto: se define por sus coordenadas en el espacio (x, y, z)
Linea: puede ser paralela, perpendicular o inclinada respecto al plano de proyección.

Intersecciones y cortes:

Intersecciones: puntos o líneas donde dos figuras geométricas se cruzan en el espacio.
Cortes: cuando un plano atraviesa un solido, mostrando la sección interna del objeto en la zona donde se realizo el corte.

Punto, Recta y Plano

giulianapinatti — 2025-03-16 23:55:52 UTC

Punto: indica posición, no tiene dimensión y pasan por el una infinidad de rectas. Es el objeto mas pequeño. Convención de nombre: una letra mayúscula.
Descripción: un punto en el espacio.
Recta: es una linea, tiene una dimensión. Es una sucesión infinita de puntos.
Descripción: Dos puntos.
Plano: posee dos dimensiones, contiene infinitos puntos y rectas. Un plano se define con 3 puntos no colineales. Descripción: 3 puntos no colineales.