Бином Ньютона by Анастасия Винник https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b Сделано с любовью en-us 2021-02-28 12:31:42 UTC 2023-03-14 07:04:11 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f92f.png Евклид (300 г. до н. э.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259050424 Страна: Древние Афины
В геометрической алгебре пифагорейцев рассматривались тождества для биномов. Эти же случаи описал в «Началах» Евклид. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых.  Доказательство опиралось на геометрические соображения.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf

https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2019/01/05/issledovatelskaya-rabota-po-teme-binom

]]> 2021-03-02 15:52:18 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259050424 Диофант Александрийский (III век н. э.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259076877 Страна: Древний Рим
Диофант Александрийский
Первым перешел к алгебраическим уравнениям. В своей книге «Арифметика» Диофант формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов рассматривал уже с арифметической точки зрения.
Источник: https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2019/01/05/issledovatelskaya-rabota-po-teme-binom ]]> 2021-03-02 15:56:37 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259076877 Пингала (I век н. э.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259346960 Страна: Империя Маурьев)
Представляет первое известное науке описание двоичной системы счисления. Он описал двоичную систему счисления в связи с перечислением ведийских размеров стихосложения с короткими и длинными слогами. Его описание комбинаторики размеров соответствует биному Ньютона.
Источник: https://blog.openyogaclass.com/aboutall/binom-njutona-treugolnik-paskalja-i-l/]]> 2021-03-02 16:39:52 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259346960 Халейудха (X век н.э.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259462006 Страна: Индия
Известен первым упоминанием треугольной последовательности биномиальных коэффициентов к трудам математика Пингалы. Прокомментировал и расширил теорию ныне известную как бином Ньютона , используя метод, который сейчас известен как треугольник Паскаля.
Источник: https://ru.qaz.wiki/wiki/Halayudha

]]> 2021-03-02 16:58:24 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1259462006 Бхаскара II (1114 г. - 1185 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260123277 Страна: Индия
1150 г.
Написал книгу «Лилавати», в которой среди других вопросов математики изучает и проблемы комбинаторики. Он вероятно, знал способ выразить общее правило, как частное, и выражал это примерно в таком виде: n! / (n - k)!k!. 

http://matemat.me/wp-content/uploads/2014/02/%D0%93%D0%9B%D0%90%D0%92%D0%90-2%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC.pdf 
]]> 2021-03-02 18:49:50 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260123277 Абу Бакр аль-Караджи (953 г. - 1029 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260141593 Страна: Персия
1010 г.
Первая формулировка биноминальной теоремы и соответствующая таблица коэффициентов найдена в его работе. Аль-Караджи описал треугольную структуру биномиальных коэффициентов и представил доказательство теоремы о биноме и правила треугольника Паскаля, используя раннюю форму математической индукции.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%83_%D0%91%D0%B0%D0%BA%D1%80_%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B6%D0%B8

]]> 2021-03-02 18:53:02 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260141593 Цзя Сянь (1010 г. - 1070 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260149894 Страна: Северная Сун
Цзя Сянь знал расписание (a+b)^n и составил треугольную таблицу биномиальных коэффициентов до n = 6. Составил трактат «Хуан-ди цзючжан суань фасе цао» («Методы счета Хуан-ди в девяти главах с подробными решениями»), который был утерян, содержание примерно на две трети отражено Ян Хуэем в «Сян цзецзю чжансуань фа» (Подробное разъяснение «Методов счета в девяти разделах») в 1261 году.

Источник: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jia_Xian/

]]> 2021-03-02 18:54:30 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260149894 Омар Хайям (1048 г. - 1131 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260156861 Страна: Сельджукская империя
В трактате «Трудности арифметики» Омар Хайям описал формулу бинома для натуральных показателей (к сожалению, его сочинение об этом до нас не дошло).
Источник: материал из Юнциклопедии/https://yunc.org/%d0%94%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%be_%d0%bf%d0%be%d0%b6%d0%b0%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d1%8c!

]]> 2021-03-02 18:55:44 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260156861 Насир ад-Дин Туси (1201 г. - 1274 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260169921 Страна: Персия
1265 г.
Первое дошедшее до нас описание формулы бинома Ньютона содержится в появившейся в 1265 г. книге «Джалеул хесаб» («Вычисление с помощью древесины и песка»), где дана таблица чисел Сnk (биномиальных коэффициентов) до n = 12 включительно.
Источник: Асланов Р.М. О научном наследии Насиреддина Туси // Научные труды математического факультета МПГУ (юбилейный сборник 100 лет). – М.: МПГУ, 2000.

]]> 2021-03-02 18:58:09 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260169921 Михаэль Штифель (1487 г. - 1567 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260228799 Страна: Германия
В 1544 году Майкл Штифель ввёл термин «биномиальный коэффициент» и показал, как его использовать для выражения (1 + a)n с точки зрения (1 + a)n - 1 через «треугольник Паскаля».  Составил таблицы биномиальных коэффициентов до 18-й степени.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B8%D1%84%D0%B5%D0%BB%D1%8C,_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D1%8D%D0%BB%D1%8C ]]> 2021-03-02 19:08:47 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260228799 Блез Паскаль (1623 г. - 1662 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260235078 Страна: Королевство Франция
1653 г.
Систематическое изложение свойств числа сочетаний находится в «Трактате об арифметическом треугольнике». Сам треугольник новостью не был, но числа таблицы у него выступали как Cn по k с четким изложением их свойств, соотношений членов разностных рядов и биномиальных коэффициентов с доказательствами.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf]]> 2021-03-02 19:09:54 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260235078 Нильс Хенрик Абель (1802 г. - 1829 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260258765 Страна: Норвегия
1826 г.
Он дал строгое математическое обоснование указанных Ньютоном возможностей для бинома Ньютона для целых положительных показателей. В случае дробного или отрицательного n все биномиальные коэффициенты отличны от нуля, а правая часть формулы получает бесконечный ряд членов (биномиальный ряд). Вывел биномиальную теорему Абеля.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf]]> 2021-03-02 19:14:18 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260258765 Исаак Ньютон (1642 г. - 1727 г.) AnastasiaVina https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260892778 Страна: Великобритания
Около 1665 года обобщил формулу бинома для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). На основе биномиального разложения Ньютон, а позднее Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.
Источник: Ньютона бином // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.]]> 2021-03-02 21:38:26 UTC https://padlet.com/anastasiavina/j657mq0o95z7284b/wish/1260892778