쌍곡선 – 평면 위의 서로 다른 두 점 F, F’에서의 거리의 차가 일정한 점들의 집합

초점 - 평면 위의 서로 다른 두 점 F, F’

꼭짓점 -  두 초점 F와 F’을 잇는 직선이 쌍곡선과 만나는 점 A와 A’

주축 - 선분 AA’

중심 - 선분 AA’의 중점

회전체의 단면 모양으로 만들어진 위성 안테나는 포물선의 원리를 이용하여 전파를 모은다. 법선에 수직하여 들어오는 전파는 포물선 모양의 반사판에서 반사되어 수신기가 위치한 초점에 모이게 된다. 이러한 원리를 활용하여 약하게 퍼져있는 전파를 초점에 집중시켜 강하게 만들 수 있다.

위성 안테나는 포물선을 회전시킨 포물면 모양이기 때문에 포물선을 일컫는 파라볼라를 붙여 파라볼라 안테나(parabolic antenna)라 또는 접시 안테나라고 합니다. 안테나에 포물선을 이용하는 이유는 포물선의 축에 평행하게 들어오는 빛이나 전파는 포물선에서 반사된 후 한 점(초점)에 모이기 때문입니다. 멀리서 날아온 약한 전파라도 한곳에 효율적으로 모을 수 있습니다.

남해대교도 이차함수가 적용된 것입니다.

​아치교나 현수교 종류의 다리는 바로

이차함수의 포물선을 이용하여 무너지지 않도록 하는 영향을 받죠.

​아치교는 다리를 지탱하는 부분을 아치형식으로 다리에 영향을 미치는 힘의 분산을 위한 목적으로 사용되었고, 현수교는 현수선을 이루는 굵은 줄을 다리의 보에 매달아 만들어 보의 무게 때문에 현수선이 밑으로 당겨질 경우엔 이차함수 곡선으로 나타낼 수 있는 포물선이 조금 가까워지죠.

타원을 이용한 건축물 : 덴마크 코펜하겐의 티코 브라헤 천문관

-평면 위의 한 점 F와 이 점을 지나지 않는 한 직선 L이 주어질 때, 점 F와 직선 L에 이르는 거리가 같은 점들의 집합을 포물선이라고 한다.

이 때 점 F를 포물선의 초점, 직선 L을 포물선의 준선이라 하며, 포물선의 초점 F를 지나고 준선 L에 수직인 직선을 포물선의 축, 포물선과 축의 교점을 포물선의 꼭짓점이라고 한다. 

-초점이 F(p,0)이고 준선이 x=-p인 포물선의 방정식은

   —>  y^2=4px (단, p≠0)

-초점이 F(0,p)이고 준선이 y=-p인 포물선의 방정식은

   —>  x^2=4py (단, p≠0)

쌍곡선에서 두 초점을 지나는 직선이 쌍곡선과 만나는 점을 각각 A,A’이라 할 때 두 점 A,A’은 쌍곡선의 꼭짓점, 선분 AA’을 쌍곡선의 주 축, 선분 AA’의 중심을 쌍곡선의 중심이라고 한다.