직선의 방정식

챗 gpt

2. 챗 gpt

3. 원의 방정식

2.직선의 방정식과 원의 방정식이 접할때의 대입과 판별식을 통한 방법

3.직선의 방정식과 원의 방정식이 접할때의 코시 슈바르츠를 통한 방법

2.직선의 방정식

3.코시-슈바르츠 공식

2.접선까지의 거리=반지름

3.코시 슈바르츠

구하는 방법

2.닮음을 이용하여 y절편을 구한 후 접선의 방정식 구하기

3.코시 슈바르츠 부등식 사용하기

2.코시-슈바르츠 공식

지오지브라의 자세한 사용법

2.지금까지 원과 직선의 관계에 대해 탐구한 수학자들에는 누가 있는지 궁금하다.

2.닮음을 이용한 방법

3.직선이 접할 때의 판별식을 이용하는 방법

-직선의 평행과 수직

-기울기가 주어진 원의 접선 구하기

-코시-슈바르츠 공식

• 기울기를 이용하여 '복잡한 계산' 없이 간단히 구할 수 있음을 다시금 깨달았다.

  (비율로 접근하기)

• 코시 슈바르츠 공식을 이용하여 간결하게 구하는 방법을 알게 되었다.

  (새로운 공식으로 접근하기)

2. d>r

3.코시 슈바르츠 부등식

실수가 아닌 허수로 직선의 방정식과 원의 방정식을 나타낼 수 있을지

닮음을 이용하여 접선의 방정식 구하기

코시 슈바르츠 부등식 이용하기

지오지브라의 사용법

• 거리 공식 d는 어떤 말의 약자일까..?

• 지오지브라로 수치를 조정했을때 직접적으로 변화를 관찰 할 수 있을까?

2.판별식을 이용한 접선의 방정식 구하기

3.도형의 닮음을 이용한 접선의 방정식 구하기

코시 슈바르츠

원과 관련된 수학자가 누구인가

1. 판별식

   x^2 + y^2 = r^2

   이차방정식 (m^2+1)x^2+2mnx+n^2-r^2=0의 판별식을 D라고 하면,

   D/4 = (mn)^2-(m^2+1)(n^2-r^2)=0

   n^2=r^2(m^2+1)

   n=+-r*sqrt(m^2+1)

2. 원의 중심과 접선까지의 거리와 반지름의 길이가 같음을 이용한다.

3. 닮음을 이용한다.

4. 코시-슈바르츠 부등식을 이용한다.

   (x^2+y^2)(a^2+b^2)>=(ax+by)^2

   r^2(m^2+1)=(-n)^2

   -n=+-r*sqrt(m^2+1)

원의 방정식과 판별식의 사용

접선의 방정식에서의 연립방정식 사용

• Chat GPT를 활용하여 답변을 산출하는 과정에서, 프롬프트 형식으로 정확하게 요청하려면 어떻게 해야할까?

2. 지오지브라

3원의 방정식