trigonometria by Weslley Oliveira https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li Padlet no objetivo de revisar o conteúdo de trigonometria en-us 2021-03-11 19:31:11 UTC 2025-06-19 15:57:29 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f9e0.png Lados do Triângulo Retângulo: Hipotenusa e Catetos. weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1299942417 O triângulo retângulo é formado:

  • Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.
  • Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.
  • Em qualquer triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos, o lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa e os ângulos agudos são chamados de complementares.

]]> 2021-03-11 19:41:03 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1299942417 Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1299982236 Os triângulos retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto. Chamamos de ângulo reto na Geometria Plana os ângulos que medem 90°. Os ângulos que medem menos de 90° são chamados de agudos.
Como os triângulos retângulos possuem um ângulo reto, então os outros ângulos são, necessariamente, agudos, isto é, medem menos que 90°,Por esse motivo, as medidas dos ângulos agudos são chamadas de medidas complementares..
Exemplo:
Seja o triângulo ABC, retângulo em C, da figura seguir:




]]> 2021-03-11 19:50:15 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1299982236 Teorema de Pitágoras weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300048500 O Teorema de Pitágoras diz que: A soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
a² = b² + c²
  • a é a hipotenusa;
  • b e c são são os catetos.
O Teorema de Pitágoras pode ser aplicado para encontrar as medidas dos lados de um triângulo retângulo quando conhecemos dois deles.

]]> 2021-03-11 20:05:43 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300048500 O SINAL DA TANGENTE weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300082653 A tangente, como já sabemos, pode ser calculada através da divisão do seno pelo cosseno. Como já sabemos os sinais do seno e do cosseno nos quatro quadrantes, podemos calcular facilmente o sinal da tangente. Veja:
  • No primeiro quadrante, o seno e o cosseno são positivos, logo a tangente também o será.
  • No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo, logo a tangente será negativa.
  • No terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos, logo a tangente será positiva.
  • No quarto quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo, logo a tangente será negativa.
]]> 2021-03-11 20:14:26 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300082653 LOCALIZANDO O SENO E O COSSENO weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300094376 O fato do ciclo trigonométrico possuir raio unitário facilita e muito os nossos cálculos. Veja na figura abaixo que quando tomamos o ângulo de 60º, o ponto A associado a ele pode ser localizado no plano cartesiano através das coordenadas (cos60º, sen60º). Isto pode ser verificado facilmente apenas sabendo que o raio que liga o centro e o ponto A também é hipotenusa do triângulo retângulo onde está localizado o ângulo de 60º.

Generalizando, dado um ponto da circunferência, suas coordenadas serão o cosseno e o seno do ângulo associado a este ponto. Assim, os sinais do seno e cosseno variam de acordo com o quadrante. Veja:
  • O seno será positivo nos quadrantes I e II e negativo nos quadrantes III e IV.
  • O cosseno será positivo nos quadrantes I e IV e negativo nos quadrantes II e III.
]]> 2021-03-11 20:17:31 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300094376 QUADRANTES weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300098665 O ciclo trigonométrico é dividido em quatro partes, chamadas de quadrantes e identificados de acordo com o sentido anti horário, partindo-se do ângulo 0º. Veja a figura:]]> 2021-03-11 20:18:39 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300098665 DEFINIÇÃO weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300103253 O ciclo trigonométrico nada mais é do que uma circunferência de raio unitário (igual a 1), cujo centro está localizado no ponto (0, 0) do plano cartesiano. Veja a figura:]]> 2021-03-11 20:19:52 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300103253 Origem da trigonometria weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300115910 Não há uma data específica para o surgimento da trigonometria, porém os historiadores acreditam que o desenvolvimento dessa teoria surgiu em virtude dos problemas causados pela astronomia, agrimensura e nas navegações, entre os séculos IV e V a.C, com os povos egípcios e babilônicos.

Problemas envolvendo a cotangente foram encontrados no Papiro Rhind e também uma notável tábua babilônica, a Plimpton 322, que  é uma tabela de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica.

]]> 2021-03-11 20:23:11 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300115910 Para que serve a trigonometria? weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300124533 Muitos não sabem, mas a trigonometria não se aplica apenas à matemática, ela é utilizada para as áreas da engenharia, astronomia, geografia, química, física, biologia, entre outros.
Além disso, a trigonometria é utilizada para alguns estudos referentes às funções periódicas e para analisar a distância de corpos celestes, como as estrelas. Na engenharia, serve para a realização de cálculos voltados para a altura de um prédio, assim como na altura de árvores, postes, entre outros.]]> 2021-03-11 20:25:30 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300124533 Função tangente weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300128050 Tangente é a razão, ou seja, a divisão entre cateto oposto e cateto adjacente de um ângulo do triângulo retângulo. Essa relação depende do ângulo considerado.
Portanto:

  • Fórmula da função tangente: f(x) = tgx
  • Domínio da função tangente: D = R
  • Imagem da função tangente: Im = [-∞, ∞]
  • Período da função tangente: π
]]> 2021-03-11 20:26:26 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300128050 Função cosseno weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300133380 O cosseno é positivo no 1º e 4º quadrantes e, por sua vez, no 2º e 3º quadrantes correspondem aos valores negativos.
Domínio da função cosseno corresponde ao conjunto dos números reais . A imagem por sua vez, corresponde ao intervalo real [-1,1] ou -1 ≤ cos x ≤ 1.

Portanto:

  • Fórmula da função cosseno: f(x) = cosx
  • Domínio da função cosseno: D = R
  • Imagem da função cosseno: Im = [ -1,1]
  • Período da função cosseno: 2 π
]]> 2021-03-11 20:27:45 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300133380 Função seno weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300139339 A função seno pode ser definida como: f(x)=sen(x).

A função seno é o intervalo [-1,1], pois os valores que o seno pode assumir para qualquer valor x podem variar apenas de -1 e 1, ou seja -1 ≤ sen(x) ≤ 1, para todo x real.

O seno de um ângulo será sempre positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º, sempre sob o eixo das ordenadas (y).

Portanto:

  • Fórmula da função seno: f(x) = senx
  • Domínio da função seno: D = R
  • Imagem da função seno: Im = [ -1,1]
  • Período da função seno: 2 π
]]> 2021-03-11 20:29:17 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300139339 As funções trigonométricas weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300187954 2021-03-11 20:42:57 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300187954 CICLO TRIGONOMÉTRICO weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300209066 2021-03-11 20:49:08 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300209066 Razões trigonométricas no triângulo retângulo. weslleyolima https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300227530 2021-03-11 20:54:38 UTC https://padlet.com/weslleyolima/inv7310a8jkb08li/wish/1300227530